高一年级考试
数学
心事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至必修第二册第四章。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.“3m∈(0，十∞)，m3十1>m”的否定是
A.3m∈(0，+o∞)，m3+1≤m
B.月mt(0,+∞)，m3+1m
C.Vm∈(-o,0],m3+1>m
D.Vm∈(0，+o),m3+1≤m
2.设全集U={x∈Nx<6},集合M={1,2},N={0,2,4,5},则(CM)∩N
A.{0,4,5}
B.{0,1,2,4,5}
C.{4,5}
D.{2
3.“x=1”是“x-5.x2+4=0”的
A充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=2x十x一17的零点所在的区间为
A.(5,6)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,5)
5.已知a>0,6>0,是十元-1，则a+126的最小值为
A.8
B.13
.12
D.9
6.已知函数f(x)=x4十(b-3)x3是定义在[a一15,4a]上的偶函数，则a+b
A.4
B.6
C.8
1D).0
7.若函数f(x)=a(a>0且a≠1)在[-1,2]上的值域为[k,9],则k=
A3或号
B或号
Dg或
8.今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其
中狮子王高程数据为4981.3m,夏诺多吉高程数据为5951,3m.已知大气压强p(单位：Pa)
随高度h(单位：m)的变化满足关系式lnp一lnp=h,p是海平面大气压强，k=I0‘,测
狮子王山峰峰顶的大气压强是夏诺多吉山峰峰顶的大气压强的
A.ea.o9倍
B.e罗倍
C.e-0.097
D.e
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二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.若a=log0.3,b=30.3,c=0.33,则
A.b
B.cC.aD.a10.现有4个幂函数的部分图象如图所示，则下列选项可能成立的是
A.a=3,b=2,c=2.d=-3
B.a=4,b=3,c=
3d=-2
C.a=2,b=3,c=-1
d=-3
Da=2b=3c=-2,d=月
1
1
11.已知欧拉函数(m)=n(m∈N“),其中n的值等于所有不超过m且与m互质的正整数的
个数，则
A.(4)=2
B.o(10)=9(5).1
C.p(310)=39
D.o(31)=2X39
22-1,x<1,
12.已知函数f(x)=
log(x-号)，≥1，
关于x的方程f(x)一m=0只有一个实数根，则m
的取值可能为
A.2
B.1
C.0
D.-1
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.某高一(5)班共有55名学生，在数学课上全班同学一起做两道数学试题，其中一道是关于指
数函数的试题，另一道是关于对数函数的试题.已知关于指数函数的试题做对的有36人，关
于对数函数的试题做对的有32人，每名同学至少做对了其中一道试题，则这两道题都做对
的有△人。
14已知函数f(x)=〈
-2x+1,x0,
4x-f(-1),x>
。则f(2)=立
15.函数f(x)=log2(x2-14x一15)的单调递减区间为△
16.已知函数h(x)=x2十(2-2m)x十m2-m十1，若不等式h(h(x)≥0对x∈R恒成立，则m
的取值范围是
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
计算：(1)16,5一40.1×41.9十2.3°
(2)logs32+2lg50-log9-1g25.
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数学参考答案
1.D存在量词命题的否定是全称量词命题.
2.A依题意得U={0,1,2,3,4,5},则CM={0,3,4,5},(CM)∩N={0,4,5}.
3.B由x一5.x2+4=0,得(x2-4)(x2一1)=0，解得x=士2或x=士1.
4.C因为f(x)在R上单调递增，且f(3)=23十3-17=-6<0，f(4)=24十4-17=3>0，所
以f(x)的零点所在的区间为(3,4).
5.Da+126=(a+120)(日+动=1+4+2+元≥5+2√2·元=9，当且仅当2-元
即a=6b=3时，等号成立，则a十12b的最小值为9.
6.B根据题意可得a一15+4a=0,解得a=3.因为f(x)为偶函数，所以b一3=0，得b=3,故a
十b=3十3=6.
7.C当0=当a>1时，f(x)在R上单调递增，则f(2)=a2=9,解得a=3或-3（舍去），则=
f(-1)=a1=1
8.A设夏诺多吉山峰峰顶的大气压强为p,狮子王山峰峰顶的大气压强为2，则
n-1n,=498,3,两式相减得h会=970k,即=ep1=e.
In po-Inp1=5951.3k,
9.BCD因为a=log0.3<0,b=3.3>1,010.AB由图可知a>b>1,011.ABD因为不超过4且与4互质的正整数有1,3，所以9(4)=2，A正确.因为不超过10且
与10互质的正整数有1,3,7,9，所以(10)=4，又因为不超过5且与5互质的正整数有1，
2,3,4,所以p(5)=4,B正确.因为在3k一2,3k一1,3k(k∈N*)中，与3k互质的正整数只有
3张-2,3k-1,所以p(3)-2×=2X3,C错误，D正确」
12.BD画出f(x)的大致图象，如图所示.关于x的方程f(x)一
m=0只有一个实数根，结合图象可得m的取值范围为（一，
0)U{1}.
13.13设这两道题都做对的有x人，则55=36十32-x,解得x=13.
14.5因为f(-1)=-2×(-1)+1=3,所以f(2)=4×2-3=5.
15.(-o∞，-1)令x2-14x-15>0,得x<-1或x>15.因为函数y=x2-14x-15=(x
7)2一64在（一∞，一1）上单调递减，在(15，十∞)上单调递增，且函数y=l0g2x在(0，十∞)
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