上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷（PDF版含答案）

上海市青浦高级中学2023学年第一学期12月酰盈检测
高二数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分
一、填空题（本大题满分54分，第1-6每题4分，第7-12每题5分）
L.直线3x-4y+1=0的倾斜角是
2.已知圆心为C
半径r=√5，写出圆的标准方程
3圆维的侧面展开图中扇形中心角为
3
底面周长为2π，这个圆锥的侧面积是」
4.双曲线的一个焦点的坐标是(5,0)，一条渐近线的方程是3x-4y=0,则双曲线的标
准方程是
5.已知两点A(-5,0),B(5,0),动点P到点A的距离是它到点B的距离的3倍，则点P的
轨迹方程是
6.已知动点M(4,)在直线3x+4y-15=0上，则√公2+b的最小值是
7.已知圆C:(x-2)2+0y-1)2=10与圆C2:(x+6+(y+3)2=50交于A、B两点，则B
所在的直线方程是
8。若椭圆的方程为一子
0。+一少亏二1，且此椭圆的焦距为4，则实数口的值是
9.已知直线y=c-4与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，则实数k的值是」
10.双曲线2_上=1的左右两个焦点为R、乃，第二象限内的一点P在双曲线上，且
4
∠RP5=行，则三角形RP6的面积足
1.反比例函数y=←，(k≠0)的图像都是双曲线，求双曲线y=三的焦点坐标
2如图，已知瓦.R分别是椭圆C若+芳=(e>6>0的
左、右焦点，从N为椭圆上两点，满足RMEN,且
FN:FM:FM=1:2:3,则椭图C的离心率为
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）
13.已知直线L:ax+y+1=0与直线2：x+ay-2=0,则“L1Hl,”是“a=1"的()
A.充分非必要条件
B。必要非充分架件
C.充要条件
D。既非充分又非必要条件
14.设a、b表示空间的两条直线，α表示平面，给出下列结论：
①若a∥b且bca,则aHa
②谐a∥a且bca,则alb
③若a∥b且a∥a,则bla
①若a∥a且b∥a,则alb
其中不正确的个数是()
·A1个
B.2个
C.3个
D.4个
15.已知圆x2+y2-6x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
(）
A.1
B.2
C.3
D.4
16.如图所示，过三校台上底面的一边AC,作一个平行于棱BB的被面，与下底面的交
线为DE,若D、E分别是AB、BC的中点，则G05=（)C
VABC-ABC
A
5
8
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）
17.(本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分)
己知直线x-y-4=0与直线y=-2x+4.
(1)若两条直线垂直，求实数a的值：
25
(2)若两条直线的夹角为arccos
，求实数a的值
2