(共11张PPT)
知识清单
1.小数乘小数的计算方法：先按整数乘法来计算，再看乘数中
共有几位小数，就从乘得的积的右边起数出几位，点上小
数点；当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据
小数乘小数，
小数的性质进行化简。在积里点小数点时，位数不够的，在
积的近似值
前面用0补足。
2.积的近似值：先算出积，再看需要保留位数的后一位上的数
字，根据四舍五入”法求出近似值，并用“≈”连接。
【推理分析】
数学依据：小数乘小数的计算方法，求积的近似值的方法。
具体分析：大白菜的单价和数量已知，根据“单价×数量=总价”，列式为0.89
×4.47。得数保留位小数，要看积的百分位上的数，百分位上7
>5,向十分位进1，而十分位上是9，要再向个位进1，近似值是4.0。
4.47
×0.89
4023
3576
3.9783
[错点化解]求积的
近似值时，根据要保
留的位数后
一位上
的数来决定是“四
舍”还是“五入”，得
到的近似值小数末
尾的0不能去掉。
纠错训练
1.填空。
(1)7.54×6.8的积是（三）位小数，48.6×3.4的积是（两）位
小数。
(2)2.8×0.34的积是(0
0.952
),把积保留整数约是(1)，保留
一位小数约是(
1.0
),保留两位小数约是(
0.95
(3)两个一位小数相乘的积用“四舍五入”法保留一位小数是4.7，这
个积的准确值最大是(4.74
),最小是(
4.65)
2.写出下面表中各数的近似数。
精确到
精确到
精确到
精确到
个位
十分位
百分位
千分位
1.0258
1
1.0
1.03
1.026
9.9994
10
10.0
10.00
9.999
3.9095
4
3.9
3.91
3.910
精确到
精确到
精确到
精确到
个位
十分位
百分位
千分位
1.0258
9.9994
3.9095
3.用竖式计算。
0.85×1.96=1.666
3.26×4.3=14.018
6.03×2.7≈16.3
1.96
3.26
(得数保留一位小数)
年0680g5
×0.85
X
4.3
98
0
978
6.03
1568
1304
X
2.7
1.666过
14.018
4221
1206
16.281
6.03×2.7≈
(得数保留一位小数)
4.（1)根据48×32=1536，直接写出下面各题的得数。
48×3.2=153.6
0.48×32=15.36
4.8×0.32=1.536
0.48×0.32=0.1536
0.48×3.2=1.536
4.8×3.2=15.36
(2)根据每道题的积，在乘数中点上小数点
3.7×6.2=22.94
0.37×0.62=0.2294
3.7×62=229.4
0.37×6.2=2.294
(答案均不唯一)》(共14张PPT)
×
×
纠错分析
例：判断。（对的画“√”，错的画“X”)
(1)长方形的周长计算公式是2a+b。
(2)少年宫美术组有a人，合唱组的人数比美术组的4.5倍少3人。美术
组和合唱组一共有2.5a人。
【推理分析】
数学依据：(1)长方形的周长=（长+宽）×2：(2)化简含有字母的式子。
具体分析：(1)长方形的周长是两条长与两条宽的和，如果用字母α表示长
方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长=2a+2b=2(a+
b)。(2)一共有的人数=美术组的人数+合唱组的人数=a+4.5a-
3,含有字母a的同类量可以合并，故最后结果为(5.5a-3)人。
(2)下面各组中两个式子的结果不相同的是(C)。
A.2x和x+x
B.x-y-z和x-名-y
C.6(x+1)和6x+1
(3)甲商品的价格是α元，乙商品的价格是甲商品的2倍，两种商品
各买4件，表示总价的式子是(A)。
A.3a×4
B.a+2a×4
C.a×2×4
3.说出下面每个式子表示的意义。
元/千克
b元/千克
(1)a+b表示：买1千克苹果和1千克葡萄所需的钱数。
(2)3(a+b)表示：苹果和葡萄各买3千克所需的钱数。
(3)4b-α表示：买4千克葡萄比买1千克苹果多用的钱数。
4.一个长方形，宽是a米，长是宽的1.5倍。
(1)用含有字母的式子表示它的周长和面积
长：1.5a
C=(1.5a+a)×2=5a
S=1.5a×a=1.5a2
5.铺设一条长3千米的天然气管道，已经铺了a天，第一小组每天铺
150米，第二小组每天铺120米。先用含有字母的式子表示还没有
铺的米数，再计算当α=6时，还剩多少米没有铺
3千米=3000米
3000-150a-120a=3000-270a
当a=6时，3000-270a=3000-270×6=1380
答：当a=6时，还剩1380米没有铺。
[方法提示]还没有
铺的米数=全长-第
一小组铺的米数-第
二小组铺的米数。
注意统一单位。再
将a的值代入式子
计算
6.用一些长方形纸条摆出下面的图案。（单位：厘米)
(1)空白部分面积是多少平方厘米？用含有字母的式子表示。
x2×2+9×9×2=2x2+162(共9张PPT)
纠错分析
例：下面这个复式条形统计图画得对吗？如果不对，请说明理由并画
出正确的复式条形统计图。
实验小学五年级各班男、女生人数情况统计图
2022年12月
数量/人
男生
女生
...
8
28
25
25
20
20
15
19
g。0。g
10
50
五（1)班
五（2)班
五（3)班
【推理分析】
数学依据：复式条形统计图的绘制方法。
具体分析：上面的统计图中，有如下画法错误的地方：1.表示每个班男、女生
人数的直条的宽窄不一致；2.直条之间的间隔不一样；3.有的直
条上标明了数据，有的没有标明数据，制作不规苑；4.五(（3)班男
生19人，接近20，应该距离20比较近，画在15过一点处不准确。
规范解答】
复式条形统计图中直条的宽度不一致，直条之间的间隔也不
相同，有的直条的长度画得不准确，有的没有表示直条的数
量，所以，这个复式条形统计图画得不对。正确画法如下：
实验小学五年级各班男、女生人数情况统计图
2022年12月
数量/人
口男生 女生
””0””0”。0””9””9gg44g444444
8
27
28
25
。。。。。。。。。。。。。。年年年++++++++
20
20
19
10
有有有有有有期用期■■用年第年年用年年年年年年车车车有市年
50
五（1)班
五（2)班
五（3)班
实验小学五年级各班男、女生人数情况统计图
2022年12月
数量/人
男生 女生
5052015050
27
28
25
20
20
19
五（1)班
五（2)班
五（3)班
纠错训练
1.根据国家卫健委、教育部2021年9月印发的《中小学生健康体检管
理办法(2021年版)》，中小学生每年应组织1次在校学生健康体
检。2022年秋季体检中，五(4)班学生的身高情况统计如下：
五(4)班学生身高情况统计图
2022年10月
”””行”中中中中中中中中卡卡卡卡中
数量/人
口男生口女生
16
14
14
12
10
9
8
8
6
6
4
4
4
””##44年4年年444++++++
。#8年年44年年44444++++
2
1.40~1.49米
1.50~1.59米
1.60~1.69米
(1)五（4)班身高在1.40~1.49米的男、女生人数相差(2)人。
(2)五(4)班女生一共有(24)人。
(3)将全班同学从高到矮排成一行，成成排在第15位，他的身高可能
是(B)。
A.1.43米
B.1.58米
C.1.64米(共13张PPT)
数学依据：用列举法解决问题。
具体分析：按照站点的顺序排列，画图列举如下：
2
3
武汉站
黄冈西站
武穴北站
黄梅东站
从图中可知，武汉站到黄梅东站之间，单程票有6种不同的车票；
返程时，出发站点和到达站点互换，也有6种不同的车票，故一共
有12种不同的车票。
纠错训练
1.填空
(1)状状、元元和成成站成一行，有(6)种不同的站法；若元元站
在中间，位置不变，有(2
)种不同的站法
(2)每年春节，四个好朋友互相之间都要互通一次电话，一共要通
(6
)次电话；如果都要互发一条微信消息，一共要发
(12
)条消息
[方法提示](2)互通
电话无需区分谁是
主叫，谁在接听；微
信互发消息要区分
谁发的消息，谁接收
的消息。
2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）
(1)有1克、2克、5克的砝码各一个，选其中一个或几个，能在天平上
444
称出(
)种不同质量的物体。（砝码放在天平同一侧）
A.4
B.5
C.6
D.7
(2)从3名男生和2名女生中分别选出1名男生和1名女生做一场文
艺节目的主持人，共有(C
)种不同的选法。
A.4
B.5
C.6
D.7
4.从下面的四张人民币中任选两张或几张进行搭配，能组成多少种不
同的币值？
Aa000600
5
两张：5+5=10（元）
5+10=15(元)
5+20=25(元)
10+20=30(元)
三张：5+5+10=20（元）
5+5+20=30(元)5+10+20=35（元）
四张：5+5+10+20=40（元）
答：能组成7种不同的币值。
5.一只蚂蚁要从A处爬到B处，如果只允许向上或向右爬行，一共有多
少种不同的路线？
2—3—4→B
3
3-4→B
有有有有有新新带带带带带带带带年生卡中卡卡卡卡卡卡卡卡卡有有有有
5
4→B
6
7→B
3
4
→B
5
8
9
→B
8
6
7→B
答：一共有8种不同的路线。
B(共12张PPT)
知识清单
1.一个数除以小数：先把除数和被除数的小数点同时向右移动
一个数除以
相同的位数，使除数变成整数（当被除数位数不时，用“0”
小数，商的近
补足)；再按照除数是整数的小数除法进行计算。
似值
2.求商的近似值：根据实际情况，选择“四舍五入”法、“去尾法
或进一”法求近似值。
【推理分析】
数学依据：根据实际情况选择合适的方法求商的近似值。
具体分析：求640米布最多可以做多少个这样的布娃娃，就是求640里面有
多少个1.5，布娃娃只能是整数个，剩下的布不够做一个，应舍去，
应用“去尾”法求近似值；求至少要多少个纸箱，就是求布娃娃个
数里面有多少个8，纸箱只能是整数个，剩下的布娃娃不够装一
箱，但也需要一个纸箱来装，应用进一"法求近似值。
[错点化解]求最多
可以做多少个这样
的布娃娃，应用“去
尾”法求近似值；求
至少要多少个纸箱，
应用“进一”法求近
似值。
纠错训练
1.填空
(1)在计算23.47÷8.4时，一般把除数和被除数同时乘(10)，转
化成(
234.7
）÷（
84
)进行计算。
(2)计算16.2÷0.953，商的最高位是（十）位，商保留一位小数
约是(
17.0
(3)0.0102102…用循环小数的简便方法表示是(0.0102)。
3.用“四舍五入”法求出商的近似值。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
3.2÷0.49
6.5
6.53
6.531
。。
1.8÷2.3
0.8
0.78
0.783
2.07÷0.7
3.0
2.96
2.957
4.在
里填“>”“<”或“=”。
2.481481…
>
)2.481
4.21(>
4.209
21.0926
21.096
7.09
7.0909…
3.09÷0.9
>
3.09
5.2÷1.2
5.2
[方法提示]前4题，按
照小数大小的比较
方法来比较；后2题，
根据除数大于1或
小于1，商与被除数
的大小关系来比较。
5.用竖式计算。
12.35÷0.65=19
34.558÷3.7=9.34
37.2÷0.62=60
19
9.34
60
0.6512、3
5
3.734、5.58
0、6237、2
65
333
37
2
年年年年年。至8
58
5
125
58
5
111
t卡t中。。”
车车车车卡卡卡市市卡卡有有有有有有有有
148
148(共12张PPT)
×
×
知识清单
1.小数四则混合运算的顺序与整数相同，有括号的，先算括号
小数四则
里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘、除法，再算加、
混合运算
减法。
整数的运算律、运算性质对小数同样适用。
2.
【推理分析】
数学依据：小数四呗侧测混合运算的顺序及简便计算。
具体分析：（1)算式中有加法运算和乘法运算时，应先算乘法，后算加法，不
能盲目凑整。(2)应用减法的运算性质进行简算，去括号时要改变
括号里的运算符号。
纠错训练
1.在下面的横线上填适当的数。
(1)8.35×6.9+1.65×6.9=0
8.35
1.65)×
6.9
(2)0.5×0.25×0.2×0.4=(
0.5×
0.2)×0
0.25
0.4
(3)23.2-0.88-7.12=23.2
0.88
7.12
(4)8.5÷2.5÷0.4=
8.5÷（
2.5×
0.4
2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）
(1)简算0.75×10.2正确的是(B)。
A.0.75×10.2
B.0.75×10.2
=0.75×（10+0.2)
=0.75×（10+0.2)
=0.75×10+0.2
=0.75×10+0.75×0.2
=7.5+0.2
=7.5+0.15
=7.7
=7.65
(2)简算8.38-（1.38+4.76)正确的是(A)。
A.8.38-（1.38+4.76)
B.8.38-（1.38+4.76)
=8.38-1.38-4.76
=8.38-1.38+4.76
=7-4.76
=7+4.76
=2.24
=11.76
3.把结果相等的算式连一连。
5.37×99+5.37
9.65-（1.83+4.17)
1.25×3.9×0.8
5.37×(99+1）
9.65-1.83-4.17
6.6÷0.2÷0.3
6.6÷（0.2×0.3)
1.25×0.8×3.9
4.下面各题，怎样算简便就怎样算。
22.2×0.4+17.8×0.4
4.25×9.9
=（22.2+17.8)×0.4
=4.25×(10-0.1）
=40×0.4
=4.25×10-4.25×0.1
=16
=42.5-0.425
=42.075
0.125×3.2×0.25
7.77×0.9+1.11×3.7
=0.125×8×0.4×0.25
=1.11×7×0.9+1.11×3.7
=(0.125×8)×(0.4×0.25)）
=1.11×（6.3+3.7）
=1×0.1
=1.11×10
=0.1
=11.1(共9张PPT)
知识清单
1.意义：把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表，就是复式
复式
统计表。
统计表
2.优点：不仅便于比较每个小组内的数据，而且便于比较不同小组
间的数据，从而能反映更为丰富的信息。
纠错分析
例：某品牌手机2022年第三季度在甲、乙、丙三个城市的销量如下：
7月：甲市2.31万部，乙市1.95万部，丙市2.16万部；
8月：甲市1.79万部，乙市2.63万部，丙市2.02万部；
9月：甲市2.18万部，乙市2.44万部，丙市2.23万部。
根据上面的数据，填写下面的统计表。
甲、乙、丙三个城市2022年第三季度某品牌手机销量统计表
2022年10月
销量万合
月份
合计
7月
8月
9月
城市
总计
甲市
乙
市
丙
市
(推理分析】
数学依据：复式统计表中每格的含义。
具体分析：要正确填写上面的复式统计表，必须先弄清海格的含义。合计与
城市的交叉处分别是每个城市三个月的销量和；总计和月份的交
叉处分别是三个城市每个月的销量和；其他格子都处在城市栏和
月份栏的交叉处，表示某个城市某个月份手机的销量。
规范解答】
销量万合
月份
合计
7月
8月
9月
城市
总计
19.71
6.42
6.44
6.85
甲市
6.28
2.31
1.79
2.18
乙市
7.02
1.95
2.63
2.44
丙市
6.41
2.16
2.02
2.23
纠错训练
1.下面是星火超市1、2月份销售某品牌酸奶情况统计表。
星火超市1月份销售某品牌酸奶情况统计表
品种
原味
草莓味
杧果味
黄桃味
”9999年年年年卡
箱数
30
45
10
25
星火超市2月份销售某品牌酸奶情况统计表
品种
原味
草莓味
杧果味
黄桃味
箱数
35
15
35
10
请把上面的数据填在下面的复式统计表里。
星火超市1、2月份销售某品牌酸奶情况统计表
2022年3月
钱拿箱
品种
合计原味
草莓味
杧果味
黄桃味
月份
总计
205
65
60
45
35
1月
110
30
45
10
25
2月
95
35
15
35
10
(1)(1)月份销售的酸奶较多
(2)3月份要进一批酸奶，应多进（原）味和(
草莓
)味酸奶。
[方法提示]合计与
月份交叉处是每个
月不同品种酸奶的
销量和；总计与品种
交叉处是不同品种酸
奶两个月的销量和。
嫩登1菊
品种
合计原味草莓味
柱果味
黄桃味
月份
总计
1月
2月(共12张PPT)
知识清单
1.计算方法：(1)先按整数除法来计算，商的小数点要和被除
数的小数点对齐；(2)除到被除数末尾仍有余数的，要在余
除数是整数
数后面添0继续除；(3)如果被除数的整数部分不够商1，就
的小数除法
在商的个位上写0，点上小数点，再继续除。
2.一个小数除以10100、1000…只要把这个小数的小数
点向左移动一位、两位、三位…
纠错分析
例：下面的计算对吗？如果不对，请改正。
6.4
改正：
35
22.4
21
0
14
0
14
0
[错点化解]小数除
以整数，被除数的整
数部分除以除数不
够商1时，要在商的
个位上写0占位，商
的小数点要和被除
数的小数点对齐
纠错训练
1.填空。
108厘米=(
1.08)米
85克=(
0.085)千克
2950米=(
2.95)千米
170平方米=(
0.017)公顷
56毫升=(
0.056)升
528公顷=(
5.28
)平方千米
1.28吨=(
1280)千克
3.6平方分米=（
360
)平方厘米
0.45公顷=（
4500
)平方米
89.6分米=(
8.96)米
[方法提示]先弄清进
率，再看是乘进率还
是除以进率。乘进
率，小数点向右移
动；除以进率，小数
点向左移动
3.用竖式计算。
95÷38=2.5
43.68÷7=6.24
21.5÷25=0.86
2.5
6.24
0.86
3895
743.68
2521.5
7
6
42
200
1
9
1
6
15
0
9
4
15
0
28
28
0
43.68÷7=
21.5÷25=
5.下面哪种笔最便宜？
8.8÷4=2.2(元)
12.5÷5=2.5(元)
18.6÷6=3.1(元)
2.2<2.5<3.1
每袋8.8元每袋12.5元每袋18.6元
答：第一种笔最便宜。
6.某工厂去年换装了1000只节能灯，一个月(30天)共节约用电9600
千瓦·时。平均每只节能灯每天节约用电多少千瓦·时？
9600÷30÷1000=0.32(千瓦·时)
或9600÷1000÷30=0.32（千瓦·时）
答：平均每只节能灯每天节约用电0.32千瓦·时。
[方法提示]可以先
求1000只节能秋灯每
天节约的电量，也可
以先求一只节能灯
30天节约的电量
再求平均每只节能
灯每天节约的电量。
7.一个数的小数点向左移动两位后减少了320.76，原来这个数是
多少？
100-1=99
320.76÷99=3.24
3.24×100=324
答：原来这个数是324。(共11张PPT)
知识清单
分割法一求和
简单组合图形
1.求组合图形的面积
添补法一求差
和不规则图形
2.估计不规呗则图形的面积的方法：数方格法：整格数+不满
的面积
整格数÷2。
数学依据：用割补法求组合图形的面积。
具体分析：观察不规则图形的形状特征和数据特点，可以用不同的割补法
来求其面积。具体方法如下：
方法一：分割成一
方法二：分割成
方法三：分割成
个长方形和一个
一个长方形和
一个梯形和一
三角形。
一个梯形。
个三角形。
方法四：分割成两
方法五：添补成
方法六：添补成
个三角形。
一个大长方形。
一个大梯形。
找准每种割补方法中所需线段的长度，再计算面积之和或差。
规范解答】方法一：12×4+(12-6)×(8-4)÷2=60（平方厘米）
方法二：6×4+(4+8)×(12-6)÷2=60（平方厘米）
方法三：(6+12)×4÷2+8×(12-6)÷2=60（平方厘米）
方法四6×4÷2+12×8÷2=60（平方厘米）
方法五：12×8-(6+12）×(8-4)÷2=60（平方厘米）
方法六：(4+8)×12÷2-6×(8-4)÷2=60（平方厘米）
[错点化解]在用割
补法求组合图形的
面积时，要明确哪些
边是共用（或相等）
的边，哪些边是合用
的边，哪些边是其他
两条边的差。切不
可用错或用混了边
的长度。还要注意
各部分是什么图形，
用什么公式求各部
分的面积。
纠错训练
1.选择。（将正确答案的序号填在括号里）
(1)计算右边组合图形的面积（单位：cm),下面选
项中，可以列算式为30×12+(9+30)×(20-8
12)÷2的是(B）。
30
A.
B
年9年9999944
2.计算下图中涂色部分的面积。（单位：厘米)
方法一：
12×12+（8+12)×8÷2-（12+8)×12÷2
00
=144+80-120
8
=104(平方厘米)
方法二：
(12+8)×12÷2-8×(12-8)÷2
=120-16
=104(平方厘米)》
[方法提示]可以用
大正方形面积与梯
形面积之和减去空
白直角三角形面积；
也可以将图形添补
成一个大长方形，用
右上角直角三角形
面积减去添补的小
直角三角形面积。
3.下图是一块长方形草地，中间有一条2米宽的曲折小路，其余地方种
绿草，种绿草的面积是多少平方米？
(30-2)×(25-2)=644(平方米)
答：种绿草的面积是644平方米。
30m(共10张PPT)
0.7
零点七
0.37
零点三七
0.007
零点零零七
知识清单
细”号导导导华年华中卡卡中卡卡中卡卡卡卡卡卡卡卡书书帮帮””””期号导导华年年卡牛卡中卡卡卡卡卡
1.意义：分母是101001000…的分数都可以用小数表示。一位小数
表标十分之几，两位小数表标百分之几，三位小数表示千分之几
#期新#年年年卡卡卡卡号
2.组成：小数由整数分小数点、小数部分组成。
小数
3.读法：从高位读起，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，
的意
小数部分按顺序依次读出每个数字。
义和
4.写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写作“.”，写在个位的右
读写
下角，小数部分按顺序依次写出每个数字
方法
数位顺序、计数单位及进率：(1)小数部分的数位从左到右依次
5.
是十分位、百分位、千分位计数单位依次是十分之一、百分之
卡卡卡卡
一、千分之一…(2)每相邻两个计数单位间的进率都是10。
纠错分析
例：用小数表示涂色部分，并读一读
读作：(
读作：(
读作：(
【推理分析】
数学依据：小数的意义和读、写方法。
具体分析：左图中，10个积木摞在一起成为一个整体，每个积木是整体的
涂色部分有7个积木，它们占整体的
写成小数是0.7。
中图中，100个积木摆在一起成为一个整体，每个积木是整体的
100
涂色部分有37个积木，它们占整体的
品，写成小数是
0.37。
右图中，1000个积木堆在一起成为一个整体，每个积木是
整体的
000
涂色部分有7个积木，它们占整体的
000
写成小
数时小数部分数位不够，用0补足数位，写成0.007。
[错点化解]小数是
分数的另外一种表
现形式，分母是10、
100、1000…的分
数分别写作一位、两
位、三位…小数。
写小数时，如果数位
不够，要在数前面添
0”补足数位；读小
数时，小数部分的每
个0都要读。
纠错训练
1.涂色表示下面的小数。
0.7
0.20
0.38
0.04
年有看有看后面■
2.（1)0.072读作（零点零七二），它由7个(
0.01
)和2个
0.001
)组成，也可以说由（72
)个0.001组成
(2)0.39是把整数“1”平均分成(
100
)份，表示这样的(39)份。
(3)在3.033中，左边的“3”表示3个(
),中间的“3”表示3个
(百分之一)，右边的“3”表示3个（千分之一）。
