苏教版六年级下册数学3.2 选择策略解决问题课件(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学3.2 选择策略解决问题课件(共32张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 10:57:27 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
苏教版六年级数学下册
解决问题的策略
第2课时 选择策略解决问题
汇报人：XXX 时间：XXXXX
会用画图、列举、先假设再调整等策略分析解决问题。
在选择策略解决问题的过程中，体会解决问题策略的多样性，增强策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。
学习目标
2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
你获得了哪些信息？
共42人
大船5人/只
（教材第28页例2）
小船3人/只
共10只船
？只
？只
探究新知
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
画图的策略
先画10只大船坐50人，
再去掉多的8人。
大船改小船，每只船去掉2人
要改4只大船为小船
答：租的大船有6只，小船有4只。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
画图的策略
先画10只小船坐30人，
再加上少的12人。
小船改大船，每只船增加2人
要改6只小船为大船
答：租的大船有6只，小船有4只。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
列举的策略
从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。
大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
9 1 9×5＋3＝48 多了6人
8
2
8×5＋2×3＝46
多了4人
7
3
7×5＋3×3＝44
多了2人
6
4
6×5＋4×3＝42
刚好
+1
+1
+1
-2
-2
-2
答：租的大船有6只，小船有4只。
得出结果
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
假设-调整的策略
假设大船和小船同样多，再根据总人数调整。
大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
5 5 5×5＋5×3＝40 少了2人
6
4
6×5＋4×3＝42
刚好
答：租的大船有6只，小船有4只。
得出结果
从接近实际结果的数据开始假设。
船的座位数少，增加大船只数。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
假设的策略
假设租的10只全都是大船。
答：租的大船有6只，小船有4只。
多算的8人中有几个2人，就表示租了几只小船。
5×10＝50（人）
50－42＝8（人）
5－3＝2（人）
8÷2＝4（只）
10－4＝6（只）
10只大船乘坐的总人数：
假设比实际多算的人数：
大船与小船相差的人数：
小船只数：
大船只数：
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
假设的策略
假设租的10只全都是小船。
答：租的大船有6只，小船有4只。
少算的12人中有几个2人，就表示租了几只大船。
3×10＝30（人）
42－30＝12（人）
5－3＝2（人）
12÷2＝6（只）
10－6＝4（只）
10只小船乘坐的总人数：
假设比实际少算的人数：
大船与小船相差的人数：
大船只数：
小船只数：
对于数据较大的问题，一般用假设法来解决。
当用假设法解决这一类问题时，假设全是大船，先算出的是小船的只数；假设全是小船，先算出的是大船的只数。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
方程的策略
答：租的大船有6只，小船有4只。
解：设租的大船有x只，
则小船有（10－x）只。
5x＋3×（10－x）＝42
5x＋30－3x＝42
2x＝12
x＝6
10－6＝4（只）
画图
列举
假设-调整
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
要学会根据具体问题灵活选择策略。
课堂小结
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？
(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)
①画8个圆，表示一共有8只动物。
（1）按照下面的步骤画图。
（教材第29页）
②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。
2×8＝16（条）
22－16＝6（条）
少6条腿
练一练
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？
(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)
（1）按照下面的步骤画图。
（教材第29页）
每次加2条腿，可以把鸡变成兔。
③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。
④鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
5
3
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？
(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)
（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。
（教材第29页）
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和22条比较
4 4 4×2＋4×4＝24
5
3
5×2＋3×4＝22
刚好
多2条
数学视野
我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。
今有鸡兔同笼，上有三十五头,
下有九十四足，问鸡兔各几何
例2的租船是传统名题“鸡兔同笼”问题的变式题。生活中， “鸡兔同笼”问题还有很多变式，解决此类问题，可以用列表法，也可以用假设法。
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和94足比较
17
18
17×2＋18×4＝106
多了12足
19
16
19×2＋16×3＝102
多了8足
21
14
21×2＋14×4＝98
多了4足
23
12
23×2＋12×4＝94
刚好
答：鸡有23只，兔有12只。
设鸡得兔法
兔的只数：
（94-35×2）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
鸡的只数：
35-12=23（只）
假设笼子里全是鸡。
答：鸡有23只，兔有12只。
设兔得鸡法
鸡的只数：
兔的只数：
35-23=12（只）
假设笼子里全是兔。
（35×4-94）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
35－12＝23（只）
4x＋（35－x）×2＝94
x＝12
4x＋70－2x＝94
答：鸡有23只，兔有12只。
抬脚法：
鸡抬起一只脚
兔抬起两只脚
1只脚
1个头
2只脚
1个头
这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1。
脚的数量是原来的一半
还有94÷2=47只脚
脚的总数-头的数量=兔子的只数。
47-35=12（只）
有35-12=23（只）鸡
1.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块
假设两种展板的块数如下表，
你能通过调整得出结果吗？
大展板块数 小展板块数 蝴蝶标本总件数 和78件比较
5 4 5×10＋4×6＝74 少了4件
6
3
6×10＋3×6＝78
刚好
答：大展板有6块，小展板有3块。
（教材第31页练习五第4题）
课堂练习
1元和5角的硬币一共13枚，共有10元。
（教材第31页练习五第5题）
2.
1元和5角的硬币各有多少枚？
根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。
1元的枚数 5角的枚数 总元数 和10元比较
1 12 1+12×0.5=7 少了3元
2
11
2+11×0.5=7.5
少了2.5元
3
10
3+10×0.5=8
少了2元
4
9
4+9×0.5=8.5
少了1.5元
根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。
1元的枚数 5角的枚数 总元数 和10元比较
1 12 1+12×0.5=7 少了3元
2
11
2+11×0.5=7.5
少了2.5元
3
10
3+10×0.5=8
少了2元
4
9
4+9×0.5=8.5
少了1.5元
5
8
5+8×0.5=9
少了1元
6
7
6+7×0.5=9.5
少了0.5元
7
6
7+6×0.5=10
与10元相等
答：1元的硬币有7枚，5角的硬币有6枚。
3.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
三轮车的数量：
（26-10×2）÷（3-2）
=(26-20）÷1
=6÷1
=6(辆）
自行车的数量：10-6=4(辆）
4.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设全是大钢珠
小钢珠：（11×30-266）÷(11-7)
=（330-266）÷4
= 64÷4
= 16(颗)
大钢珠：30-16=14(颗)
答：盒中有大钢珠14颗，小钢珠16颗。
5.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
龟的数量：
（112-40×2）÷（4-2）
=(112-80）÷2
=32÷2
=16(只）
鹤的数量：40-16=24(只）
6.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？
（32-12×2）÷（3-2）
=（ 32-24）÷1
=8÷1
=8（人）
答：男生有8人,女生有4人。
假设全是女生，女生植树的总数
女生植树总棵数与实际相差的棵数
每个男生少算了1棵树
男生的人数
女生的人数：12-8=4 （人）
运输队为超市运送3000个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个不但不给运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得2780元的运费。
将一个暖瓶完整送到与被损坏相差:
1+10=11（元）。
说明有损坏。
损坏了多少个暖瓶？
拓展提升
答：损坏了20个暖瓶。
运费差：1×3000-2780
=3000-2780
=220(元)
假设暖瓶全部完好。
损坏个数：220÷（1+10）
=220÷11
=20(个)
运输队为超市运送3000个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个不但不给运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得2780元的运费。
损坏了多少个暖瓶？
这节课你有什么收获？
数据较大时，用假设和列方程的策略解决比较简单，假设全部是某一种量，先求出的就是另一种量得数量。
数据较小时，可以用画图、列举、假设-调整的策略解决。
“鸡兔同笼”问题的解题方法
课堂总结
苏教版六年级数学下册
解决问题的策略
第2课时 选择策略解决问题
汇报人：XXX 时间：XXXXX
会用画图、列举、先假设再调整等策略分析解决问题。
在选择策略解决问题的过程中，体会解决问题策略的多样性，增强策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。
学习目标
2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
你获得了哪些信息？
共42人
大船5人/只
（教材第28页例2）
小船3人/只
共10只船
？只
？只
探究新知
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
画图的策略
先画10只大船坐50人，
再去掉多的8人。
大船改小船，每只船去掉2人
要改4只大船为小船
答：租的大船有6只，小船有4只。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
画图的策略
先画10只小船坐30人，
再加上少的12人。
小船改大船，每只船增加2人
要改6只小船为大船
答：租的大船有6只，小船有4只。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
列举的策略
从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。
大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
9 1 9×5＋3＝48 多了6人
8
2
8×5＋2×3＝46
多了4人
7
3
7×5＋3×3＝44
多了2人
6
4
6×5＋4×3＝42
刚好
+1
+1
+1
-2
-2
-2
答：租的大船有6只，小船有4只。
得出结果
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
假设-调整的策略
假设大船和小船同样多，再根据总人数调整。
大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
5 5 5×5＋5×3＝40 少了2人
6
4
6×5＋4×3＝42
刚好
答：租的大船有6只，小船有4只。
得出结果
从接近实际结果的数据开始假设。
船的座位数少，增加大船只数。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
假设的策略
假设租的10只全都是大船。
答：租的大船有6只，小船有4只。
多算的8人中有几个2人，就表示租了几只小船。
5×10＝50（人）
50－42＝8（人）
5－3＝2（人）
8÷2＝4（只）
10－4＝6（只）
10只大船乘坐的总人数：
假设比实际多算的人数：
大船与小船相差的人数：
小船只数：
大船只数：
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
假设的策略
假设租的10只全都是小船。
答：租的大船有6只，小船有4只。
少算的12人中有几个2人，就表示租了几只大船。
3×10＝30（人）
42－30＝12（人）
5－3＝2（人）
12÷2＝6（只）
10－6＝4（只）
10只小船乘坐的总人数：
假设比实际少算的人数：
大船与小船相差的人数：
大船只数：
小船只数：
对于数据较大的问题，一般用假设法来解决。
当用假设法解决这一类问题时，假设全是大船，先算出的是小船的只数；假设全是小船，先算出的是大船的只数。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
方程的策略
答：租的大船有6只，小船有4只。
解：设租的大船有x只，
则小船有（10－x）只。
5x＋3×（10－x）＝42
5x＋30－3x＝42
2x＝12
x＝6
10－6＝4（只）
画图
列举
假设-调整
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
要学会根据具体问题灵活选择策略。
课堂小结
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？
(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)
①画8个圆，表示一共有8只动物。
（1）按照下面的步骤画图。
（教材第29页）
②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。
2×8＝16（条）
22－16＝6（条）
少6条腿
练一练
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？
(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)
（1）按照下面的步骤画图。
（教材第29页）
每次加2条腿，可以把鸡变成兔。
③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。
④鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
5
3
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？
(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)
（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。
（教材第29页）
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和22条比较
4 4 4×2＋4×4＝24
5
3
5×2＋3×4＝22
刚好
多2条
数学视野
我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。
今有鸡兔同笼，上有三十五头,
下有九十四足，问鸡兔各几何
例2的租船是传统名题“鸡兔同笼”问题的变式题。生活中， “鸡兔同笼”问题还有很多变式，解决此类问题，可以用列表法，也可以用假设法。
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和94足比较
17
18
17×2＋18×4＝106
多了12足
19
16
19×2＋16×3＝102
多了8足
21
14
21×2＋14×4＝98
多了4足
23
12
23×2＋12×4＝94
刚好
答：鸡有23只，兔有12只。
设鸡得兔法
兔的只数：
（94-35×2）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
鸡的只数：
35-12=23（只）
假设笼子里全是鸡。
答：鸡有23只，兔有12只。
设兔得鸡法
鸡的只数：
兔的只数：
35-23=12（只）
假设笼子里全是兔。
（35×4-94）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
35－12＝23（只）
4x＋（35－x）×2＝94
x＝12
4x＋70－2x＝94
答：鸡有23只，兔有12只。
抬脚法：
鸡抬起一只脚
兔抬起两只脚
1只脚
1个头
2只脚
1个头
这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1。
脚的数量是原来的一半
还有94÷2=47只脚
脚的总数-头的数量=兔子的只数。
47-35=12（只）
有35-12=23（只）鸡
1.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块
假设两种展板的块数如下表，
你能通过调整得出结果吗？
大展板块数 小展板块数 蝴蝶标本总件数 和78件比较
5 4 5×10＋4×6＝74 少了4件
6
3
6×10＋3×6＝78
刚好
答：大展板有6块，小展板有3块。
（教材第31页练习五第4题）
课堂练习
1元和5角的硬币一共13枚，共有10元。
（教材第31页练习五第5题）
2.
1元和5角的硬币各有多少枚？
根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。
1元的枚数 5角的枚数 总元数 和10元比较
1 12 1+12×0.5=7 少了3元
2
11
2+11×0.5=7.5
少了2.5元
3
10
3+10×0.5=8
少了2元
4
9
4+9×0.5=8.5
少了1.5元
根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。
1元的枚数 5角的枚数 总元数 和10元比较
1 12 1+12×0.5=7 少了3元
2
11
2+11×0.5=7.5
少了2.5元
3
10
3+10×0.5=8
少了2元
4
9
4+9×0.5=8.5
少了1.5元
5
8
5+8×0.5=9
少了1元
6
7
6+7×0.5=9.5
少了0.5元
7
6
7+6×0.5=10
与10元相等
答：1元的硬币有7枚，5角的硬币有6枚。
3.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
三轮车的数量：
（26-10×2）÷（3-2）
=(26-20）÷1
=6÷1
=6(辆）
自行车的数量：10-6=4(辆）
4.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设全是大钢珠
小钢珠：（11×30-266）÷(11-7)
=（330-266）÷4
= 64÷4
= 16(颗)
大钢珠：30-16=14(颗)
答：盒中有大钢珠14颗，小钢珠16颗。
5.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
龟的数量：
（112-40×2）÷（4-2）
=(112-80）÷2
=32÷2
=16(只）
鹤的数量：40-16=24(只）
6.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？
（32-12×2）÷（3-2）
=（ 32-24）÷1
=8÷1
=8（人）
答：男生有8人,女生有4人。
假设全是女生，女生植树的总数
女生植树总棵数与实际相差的棵数
每个男生少算了1棵树
男生的人数
女生的人数：12-8=4 （人）
运输队为超市运送3000个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个不但不给运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得2780元的运费。
将一个暖瓶完整送到与被损坏相差:
1+10=11（元）。
说明有损坏。
损坏了多少个暖瓶？
拓展提升
答：损坏了20个暖瓶。
运费差：1×3000-2780
=3000-2780
=220(元)
假设暖瓶全部完好。
损坏个数：220÷（1+10）
=220÷11
=20(个)
运输队为超市运送3000个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个不但不给运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得2780元的运费。
损坏了多少个暖瓶？
这节课你有什么收获？
数据较大时，用假设和列方程的策略解决比较简单，假设全部是某一种量，先求出的就是另一种量得数量。
数据较小时，可以用画图、列举、假设-调整的策略解决。
“鸡兔同笼”问题的解题方法
课堂总结