第六章实数全章学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 第六章实数全章学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-14 20:21:24 | ||
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文档简介
希望中学七年级数学学教案
课 题 第六章 （1）：算术平方根 编写人 杨永宏 学生姓名
第 1 课时 审批人
课时目标：1．理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 2. 会求一些非负数的算术平方根。重点：算术平方根的求法和概念。难点：算术平方根的求法和概念。
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入 问题1： 你能求出下列各数的平方吗？ 0、-1、5.2、-3、4 问题2：若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗？ 25、0、4、144、1.69问题3：学校要举行美术比赛，小明很高兴，他要裁一块25平方分米的正方形画布，画上自己的作品。这块布的边长应取多少？（二）自探新知探究一：算数平方根的概念1、填空： ； ； ； ； ； ； ； ； 2、填空：； ； ；3、阅读课文，完成以下填空：一般地，如果一个_ ___的平方等于a，即，那么这个_____叫做a的_____．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：_____的算术平方根是0. 4、求下列各数的算术平方根（1）100； （2）； （3）0.0001
探究二：算数平方根的性质 问题一：什么样的数有算数平方根？ 问题二：一个数的算数平方根可能是负数吗？ 问题三： 0，其中a 0（填不等号）探究三：估算大小。 、 呢二、解疑合探： 三、质疑再探：四、运用拓展：（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行1、因为，所以100的算术平方根等于 ，即＝ ；2、因为，所以的算术平方根等于 ，即 ＝ ；3、因为，所以0.0001的算术平方根等于 ，即 ＝ ；4、求下列各数的算术平方根（1）0.0025； （2）81； （3）5、求下列各式的值：（1）； （2）； （3）（4） — （5）×—× 6、已知：，求的算数平方根。五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。
希望中学七年级数学学教案
课 题 第六章 平方根 编写人 杨永宏 学生姓名
第 2 课时 审批人
课时目标：了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.重点：平方根的概念。难点：平方根的概念。
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入 问题一：什么数的平方是49？ 问题二：平方得81的数有几个，分别是什么？问题三：一对数互为相反数，它们的平方有什么关系？完成填表；1163649（二）自探新知探究一：平方根的概念及表示法和开平方的概念 问题一:什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ 问题二：根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ 问题三：什么叫开平方？开平方与平方有什么关系？ 完成问题：求满足下列各式的x的值。（1） （2） （3） 归纳： 一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 。求一个数的平方根的运算，叫做 完成：求下面各数的平方根： (1)100； (2) ； (3) 0.25； （4）0； 归纳：正数有 个平方根，它们 ；
0的平方根是 ，负数 平方根.※ 求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）－ （ 归纳：符号统一）二、解疑合探： 三、质疑再探： 算数平方根与平方根之间有什么区别及联系。四、运用拓展：（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行 1、判断下列说法是否正确（1）1的平方根是1 （ ） （2）0.01是0.1的一个平方根（ ）（3）的平方根是－4（ ） （4）0的平方根与算术平方根都是0（ ）2.填表：8-8160.363、计算下列各式的值:（1） （2） （3）± 4、要使有意义，则a的取值范围是 5、若4x+6的平方根是±2，则x= 。6、若一个正数的平方根是2a-1与﹣a+2，则a= 五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。
希望中学七年级数学学教案
课 题 第六章 6.2立方根 编写人 杨永宏 学生姓名
第 1 课时 审批人
课时目标： 理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。会用立方运算求某些数的立方根.重点：用立方运算求某些数的立方根.难点：用立方运算求某些数的立方根.
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入 ； ； ； ； ；（二）自探新知探究一：立方根的概念问题：要制作一个容积为27立方米的正方体形状的正方体的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ （1）这个问题可以列出一个什么样的计算式？ （2）你能找到一个数，使它的立方等于27吗？（3）与平方根类比，你能给立方根下个定义吗？ 定义： 一个数的立方根，用符号 表示，读作 ，其中是 ，3是 一般地，完成：求下面各数的立方根：因为，所以8的立方根是 ；因为，所以64的立方根是 因为，所以0的立方根是 因为，所以-8的立方根是 归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。
※ 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）二、解疑合探： 三、质疑再探：四、运用拓展： （一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行（1） 计算 （2）比较3， 4， 的大小.（3）已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.（4）求下列各式中的x。 ① ② 五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。
希望中学七年级数学学教案
课 题 第六章 实数（1） 编写人 杨永宏 学生姓名
第 1 课时 审批人
课时目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。重点、难点：能用数轴上的点来表示无理数.
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入先预习教材P53—54页 问题一：把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3，，，，，问题二：、、 等化成小数形式是否具有问题一中的数的特征呢？我们把这样的数称为什么数？问题三：实数如何分类呢？请你为实数分类。（二）自探新知阅读课文后，完成以下填空：1.任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式2. 很多数的_____根和______根都是__________小数， _________小数又叫无理数；_____ __和_____ __统称为实数。3. 每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来4. 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数；
二、解疑合探： 三、质疑再探：四、运用拓展： （一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{ } 无理数集合{ }整数集合{ } 分数集合{ }2、已知四个命题，正确的有（ ）⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个3、（1）的相反数是_________ ，绝对值是_________ （2）若，则 _________（3）_______4、下列说法错误的是（ ） A 的平方根是 B 是无理数 C 是有理数 D 是有理数5、判断正误。（1）有理数包括整数、分数和零。（ ） （2）不带根号的数是有理数。（ ）（3）带根号的数是无理数。（ ） （4）无理数都是无限小数。（ ）（4）无限小数都是无理数。（ ）五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。
希望中学七年级数学学教案
课 题 第六章 实数（2） 编写人 杨永宏 学生姓名
第 1 课时 审批人
课 时 目 标：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算重点、难 点：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入 1、的相反数是 ，绝对值 2、绝对值等于的数是 ， 的平方是 3、化简: （二）自探新知阅读课文，完成以下题：一、（1）分别写出，的相反数 （2）指出，分别是什么数的相反数 （3）求的绝对值 （4）已知一个数的绝对值是，求这个数 实数的运算都有哪些运算律：
二、解疑合探： 三、质疑再探：四、运用拓展：（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行 1、判断下列说法是否正确：(1).实数不是有理数就是无理数。 （ ） (2).无限小数都是无理数。（ ）(3).无理数都是无限小数。 （ ） (4).带根号的数都是无理数。（ ）(5).两个无理数之和一定是无理数。 （ ）2、 的平方根是 ；的算术平方根是 ；125的立方根是 。3、大于而小于的所有整数为 4、平方根等于本身的实数是 ；立方根等于它本身的实数是 5、计算：（1）、 （2）、， （3）、 （4）、（4）、； （5）、五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。
课 题 第六章 （1）：算术平方根 编写人 杨永宏 学生姓名
第 1 课时 审批人
课时目标：1．理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 2. 会求一些非负数的算术平方根。重点：算术平方根的求法和概念。难点：算术平方根的求法和概念。
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入 问题1： 你能求出下列各数的平方吗？ 0、-1、5.2、-3、4 问题2：若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗？ 25、0、4、144、1.69问题3：学校要举行美术比赛，小明很高兴，他要裁一块25平方分米的正方形画布，画上自己的作品。这块布的边长应取多少？（二）自探新知探究一：算数平方根的概念1、填空： ； ； ； ； ； ； ； ； 2、填空：； ； ；3、阅读课文，完成以下填空：一般地，如果一个_ ___的平方等于a，即，那么这个_____叫做a的_____．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：_____的算术平方根是0. 4、求下列各数的算术平方根（1）100； （2）； （3）0.0001
探究二：算数平方根的性质 问题一：什么样的数有算数平方根？ 问题二：一个数的算数平方根可能是负数吗？ 问题三： 0，其中a 0（填不等号）探究三：估算大小。 、 呢二、解疑合探： 三、质疑再探：四、运用拓展：（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行1、因为，所以100的算术平方根等于 ，即＝ ；2、因为，所以的算术平方根等于 ，即 ＝ ；3、因为，所以0.0001的算术平方根等于 ，即 ＝ ；4、求下列各数的算术平方根（1）0.0025； （2）81； （3）5、求下列各式的值：（1）； （2）； （3）（4） — （5）×—× 6、已知：，求的算数平方根。五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。
希望中学七年级数学学教案
课 题 第六章 平方根 编写人 杨永宏 学生姓名
第 2 课时 审批人
课时目标：了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.重点：平方根的概念。难点：平方根的概念。
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入 问题一：什么数的平方是49？ 问题二：平方得81的数有几个，分别是什么？问题三：一对数互为相反数，它们的平方有什么关系？完成填表；1163649（二）自探新知探究一：平方根的概念及表示法和开平方的概念 问题一:什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ 问题二：根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ 问题三：什么叫开平方？开平方与平方有什么关系？ 完成问题：求满足下列各式的x的值。（1） （2） （3） 归纳： 一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 。求一个数的平方根的运算，叫做 完成：求下面各数的平方根： (1)100； (2) ； (3) 0.25； （4）0； 归纳：正数有 个平方根，它们 ；
0的平方根是 ，负数 平方根.※ 求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）－ （ 归纳：符号统一）二、解疑合探： 三、质疑再探： 算数平方根与平方根之间有什么区别及联系。四、运用拓展：（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行 1、判断下列说法是否正确（1）1的平方根是1 （ ） （2）0.01是0.1的一个平方根（ ）（3）的平方根是－4（ ） （4）0的平方根与算术平方根都是0（ ）2.填表：8-8160.363、计算下列各式的值:（1） （2） （3）± 4、要使有意义，则a的取值范围是 5、若4x+6的平方根是±2，则x= 。6、若一个正数的平方根是2a-1与﹣a+2，则a= 五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。
希望中学七年级数学学教案
课 题 第六章 6.2立方根 编写人 杨永宏 学生姓名
第 1 课时 审批人
课时目标： 理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。会用立方运算求某些数的立方根.重点：用立方运算求某些数的立方根.难点：用立方运算求某些数的立方根.
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入 ； ； ； ； ；（二）自探新知探究一：立方根的概念问题：要制作一个容积为27立方米的正方体形状的正方体的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ （1）这个问题可以列出一个什么样的计算式？ （2）你能找到一个数，使它的立方等于27吗？（3）与平方根类比，你能给立方根下个定义吗？ 定义： 一个数的立方根，用符号 表示，读作 ，其中是 ，3是 一般地，完成：求下面各数的立方根：因为，所以8的立方根是 ；因为，所以64的立方根是 因为，所以0的立方根是 因为，所以-8的立方根是 归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。
※ 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）二、解疑合探： 三、质疑再探：四、运用拓展： （一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行（1） 计算 （2）比较3， 4， 的大小.（3）已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.（4）求下列各式中的x。 ① ② 五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。
希望中学七年级数学学教案
课 题 第六章 实数（1） 编写人 杨永宏 学生姓名
第 1 课时 审批人
课时目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。重点、难点：能用数轴上的点来表示无理数.
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入先预习教材P53—54页 问题一：把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3，，，，，问题二：、、 等化成小数形式是否具有问题一中的数的特征呢？我们把这样的数称为什么数？问题三：实数如何分类呢？请你为实数分类。（二）自探新知阅读课文后，完成以下填空：1.任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式2. 很多数的_____根和______根都是__________小数， _________小数又叫无理数；_____ __和_____ __统称为实数。3. 每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来4. 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数；
二、解疑合探： 三、质疑再探：四、运用拓展： （一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{ } 无理数集合{ }整数集合{ } 分数集合{ }2、已知四个命题，正确的有（ ）⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个3、（1）的相反数是_________ ，绝对值是_________ （2）若，则 _________（3）_______4、下列说法错误的是（ ） A 的平方根是 B 是无理数 C 是有理数 D 是有理数5、判断正误。（1）有理数包括整数、分数和零。（ ） （2）不带根号的数是有理数。（ ）（3）带根号的数是无理数。（ ） （4）无理数都是无限小数。（ ）（4）无限小数都是无理数。（ ）五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。
希望中学七年级数学学教案
课 题 第六章 实数（2） 编写人 杨永宏 学生姓名
第 1 课时 审批人
课 时 目 标：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算重点、难 点：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算
学 教 活 动
一、设疑自探：(一) 情景导入 1、的相反数是 ，绝对值 2、绝对值等于的数是 ， 的平方是 3、化简: （二）自探新知阅读课文，完成以下题：一、（1）分别写出，的相反数 （2）指出，分别是什么数的相反数 （3）求的绝对值 （4）已知一个数的绝对值是，求这个数 实数的运算都有哪些运算律：
二、解疑合探： 三、质疑再探：四、运用拓展：（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 （二）我能行 1、判断下列说法是否正确：(1).实数不是有理数就是无理数。 （ ） (2).无限小数都是无理数。（ ）(3).无理数都是无限小数。 （ ） (4).带根号的数都是无理数。（ ）(5).两个无理数之和一定是无理数。 （ ）2、 的平方根是 ；的算术平方根是 ；125的立方根是 。3、大于而小于的所有整数为 4、平方根等于本身的实数是 ；立方根等于它本身的实数是 5、计算：（1）、 （2）、， （3）、 （4）、（4）、； （5）、五、学习收获1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。