13.3实数（2）(山东省济宁市微山县)

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13.3实数（2）教学案
一、学习目标
1.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应.
2.学会比较两个实数的大小.
3.了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算.
二、重点难点
1.重点：实数与数轴上的点一一对应关系.
2.难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
三、教学设计
1.试一试
我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？
①探究：教材83页探究；自己动手操作，利用课前准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上实践体会.
结论:每一个无理数都可以 .
②你能在数轴上画出坐标是的点吗？画一画，说说你的方法.
练习：自己完成教材第86页练习题第1题.
结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的.即：每一个实数都可以 ；数轴上的每一个点都可以表示一 .
●类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义.
③深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？
2.比一比
①问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。这个结论在实数范围内也成立吗？答 .
②我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也 ；两个负实数的绝对值大的值反而 ；正数 零，负数 零，正数 负数.
例1：比较下列各组是里两个数的大小：
（1） （2） （3）
3.算一算
①问：在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？
答： .
②问：有哪些规定吗？
除法运算中除数不能为 ，而且只有 可以进行开平方运算，任何一个 都可以进行开立方运算.
③问：有理数满足哪些运算律？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律： .
乘法交换律： .
乘法结合律： .
分配律： .
●在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
例2：计算下列各式的值：（教材85页例2）
（1） （2）
例3：计算：
（1）（精确到0.01） （2）（保留三个有效数字）
4.练一练
教材第86页练习题第2、3题.
5.布置作业
必做：教材习题13.3第4、5、6、7题；
选做；教材习题13.3第9题.
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