9.3一元一次不等式组课件

课件37张PPT。9.3 一元一次不等式组
第1课时 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上
面两位同学所谈话的内容:一个量需要同时满足几个不等式的例子，
在现实生活中还有很多。
问题：
用每分可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用x分将污水抽完，则x同时满足的不等式
30x > 1200 ①
30x < 1500 ②
几个含相同未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.
求不等式的解集的过程叫做解不等式。通常我们运用数轴求不等式组的解集.如在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集.所以这个不等式组的解集为从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式
组的解集是: ___________的解集是:___________不等式的解集是:___________不等式www.12999.com求不等式组的解集的方法：
①求不等式组中每一个不等式的解集；
②在数轴上找出他们的公共部分。不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.在数轴上表示不等式的解集时应注意：
①大于向右画，小于向左画；
②有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.练习：
1.几个含相同未知数的一元一次不等式组合在一起，
就组成了________________.
2.不等式组中几个不等式的解集的_________，叫做
这个不等式的解集。
3.求不等式的解集的过程叫做________.
4.求不等式组的解集的方法：
①____________________________；
②在______上找出他们的公共部分。解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有以下几种情况：（a>b）【发现】① 在数轴上表示为：所以不等式的解集为同大取大解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有以下几种情况：（a解集情况有如下四种：（a>b）同大取大同小取小大小小大取中间大大小小无解集两个一元一次不等式组成的不等式组，
解集情况有如下四种：（a>b）不等式组无解一元一次不等式组的解集的确定规律(大大小小找不到)(大小小大中间找)(同小取小)(同大取大)不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？不等式组无解【例】解不等式组.解:解不等式①，得x>－1.
解不等式②，得x<3. 在数轴上表示不等式①,②的解集所以这个不等式组的解集是－1解不等式②,得，
在数轴上表示不等式①,②的解集这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.练习：
1.解下列不等式组：
（1） 2（x+2）≥x+3

（2）
1-3（x-1）<8-x 2.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）【解析】选C.解3x+2>5,得x>1, 解5-2x≥1,得x≤2,所
以不等式组的解集为1 选项.3.不等式组 的所有整数解之和是（ ）
A．9 B．12 C．13 D．15【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整
数解为3、4、5，和为12.试求不等式组 的解集.【解析】解不等式①,得 x>-2
解不等式②,得 x>3
解不等式③,得 x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图：○○所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.① ② ③www.12999.com怎样求不等式 的解集？【解析】原不等式可化为两个不等式组：
或 即 或解(1)得 , 解(2)得 .所以原不等式的解集是 或 .
4.解不等式-3≤ （两种方法）
5.不等式组 x+2a>4 的解集是0 2x-b<5
6.如果不等式组 x>a 无解，则a的取值范围是__.
x<2
7.若不等式组 2x-3≥0无解，则m的取值范围是___.
x≤m8.已知方程组 2x+y=1+3m 的解x、y满足x+y<1,且
x+2y=1-m
m为正数，求m的范围。(两种方法)
9.已知方程组 2x+y=5m+6的解x、y都是正数，且x
x-2y=-17
的值小于y的值，求m的取值范围。
10.不等式组 x+2a>4的解集是0 2x-b<5例2 x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与
x-1≤7- x都成立。
解：解不等式组 5x+2>3(x-1)
x-1≤7- x

得

所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.小结：

确定不等式组的特殊解:
①确定好不等式组的解集
②在解集的基础上按要求进行。练习；
1.不等式-3≤5-2x<3的正整数解是_______.
2.已知关于x的不等式组 x-k≥0的整数解共有4个，
3-2x>-1
求k的取值范围。
3.若点A（7-2m,5-m）在第二象限，且m为整数，则
点A的坐标为_____.4.已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式
,并满足方程
3（x+a）-5a+2=0,试求代数式5a7- 的值。
5.试确定实数a的取值范围，使不等式组
恰有两个整数解。 6.若a、b、c是△ABC的三遍，且a、b满足关系式
，c是不等式组

的最小整数解，试判断△ABC的形状。
7.某校志愿者队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳
红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒
则剩下38盒，如果给每个老人分6和，则最后一个
老人不足5盒，但至少分得一盒。
(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？
(用含x的代数式表示)
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老
人？
8.小亮妈妈下岗后开了一家糕点店，现有10.2千克
面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制
糕点两种产品50盒。已知加工一盒一般糕点需0.3
千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需
0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋。
（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计
出来。
（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分
别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小
亮妈妈可获得最大利润？最大利润是什么？9.为改善办学条件，北海中学计划购买部分A品牌电脑、B
品牌课桌，第一次用9万元购买了A品牌电脑10台和B品
牌课桌200张。第二次用9万元购买了A品牌电脑12台和B
品牌课桌120张。
（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格是多少元？
（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折
销售，规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台）
按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张
），按八折销售。学校准备用27万元购买电脑和课桌
，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种
购买方案？解一元一次不等式组的一般步骤：分别求出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集找公共部分用不等式表示出解集通过本课时的学习，需要我们掌握：Bye-bye!