椭圆及其标准方程(广东省广州市海珠区)

课件13张PPT。椭圆及其标准方程广州市第四十二中学周拥军 用两个图钉将细绳固定在一张硬纸板上，用铅笔拉紧细绳，并移动铅笔，观察铅笔移动的轨迹，思考下列问题：
（1）所得轨迹是什么图形？
（2）铅笔移动的过程中，满足什么几何条件？ 实验探究，概括定义 平面内与两个定点
的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． 椭圆的定义如何求此椭圆的方程呢？恰当建系，推导方程 以椭圆两焦点F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy.椭圆方程：观察图形，用图中的线段填空：
令 ,则椭圆的方程为：恰当建系，推导方程 以椭圆两焦点F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy.椭圆方程：椭圆的标准方程椭圆的标准方程椭圆的标准方程椭圆的焦点分别是焦点在x轴上:焦点在y轴上:椭圆的焦点分别是共同点：基础练习练习1．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4，b=1，焦点在x轴上；（3）焦点为（-2,0）,（2,0）,且过点（2） ， ，焦点在y轴上巩固练习练习2.求下列方程所表示的椭圆的焦点.（1）（2）（3）如何判断椭圆的焦点在x轴还是y轴呢？提高练习课堂小结1.你本节课有什么收获？
2.对本节内容还有什么疑惑？ 请各小组进行总结，并写一份小组总结报告.课后作业课本习题2.2A组第2题
《同步》38页基础训练
选做题：
已知椭圆经过两点 ，求椭圆的标准方程.提高练习练习4.方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围.练习3.椭圆的焦距为4，且过点P ，求椭圆的标准方程.小结再见！