苏教版六年级年级下册数学4.3 比例的基本性质（课件）(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级年级下册数学4.3 比例的基本性质（课件）(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 12:55:20 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
苏教版六年级数学下册
《比例》
第3课时 比例的基本性质
汇报人：XXX 时间：XXXXX
认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
在探究比例的基本性质的过程中，积累数学活动经验，培养观察、分析、推理和概括的能力。
学习目标
试着写出2个比值是1.5的比。
2.4∶1.6＝1.5
60∶40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
课堂导入
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
4
你能根据图中数据写出不同比例吗？
（教材第38页例4）
探索新知
两个三角形底的比是6∶3；
两个三角形高的比是4∶2。
6∶3=4∶2
两个三角形底的比和高的比相等。
4∶2=6∶3
两个三角形高的比和底的比相等。
左边三角形底和高的比是6∶4；
右边三角形底和高的比是3∶2。
6∶4=3∶2
每个三角形底和高的比相等。
4∶6=2∶3
左边三角形高和底的比是4∶6 ；
右边三角形高和底的比是2∶3。
每个三角形高和底的比相等。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
例如：
6∶3=4∶2
4∶2=6∶3
6∶4=3∶2
4∶6=2∶3
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
外项
内项
组成比例的四个数，叫作比例的项。
其他三个比例的内项和外项各是多少？
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
4 ∶ 2 = 6 ∶ 3
4 ∶ 6 = 2 ∶ 3
外项
内项
6 ∶ 4 = 3 ∶ 2
外项
内项
外项
内项
外项
内项
6∶3=4∶2
4∶2=6∶3
6∶4=3∶2
4∶6=2∶3
观察这四个比例，你有什么发现？
这些比例都是由2、3、4、6这四个数组成的。
6×2=3×4，两个外项的积与两个内项的积相等。
6和2(或3和4)可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
6∶ = ∶2
∶2=6∶
6∶ = ∶2
∶6=2∶
3 4
4 3
4 3
4 3
再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。
5∶9=15∶27
2∶6 =4∶12
1.5∶2.7=2.5∶4.5
15×9=5×27
2×12=4×6
1.5×4.5=2.7×2.5
如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么这个规律可以表示成：
a×d =b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
（b、d均不为0）
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
6×2=3×4
内项
内项
外项
外项
两个外项和两个内项正好是交叉相对的。两个外项的积等于两个内项的积。
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
表示两个数相除。
表示两个比相等的式子。
a ： b＝－(b≠0)
ab
…前项
…比号
…后项
…比值
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
内项
外项
a ：b ＝ c ：d或－＝－
ab
cd
（b、d≠0）
比和比例有什么区别和联系？
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6∶1.8 和 0.5∶0.25 和 18∶24
( )×( )=( ) ( )×( )=( )
( )×( )=( ) ( )×( )=( )
（教材第39页）
判断两个比能否组成比例，可以先假设这两个比能组成比例，再分别计算出两个外项的积和两个内项的积，如果这两个积相等，就说明这两个比能组成比例，反之则不能组成比例。
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6∶1.8 和 0.5∶0.25 和 18∶24
( )×( )=( ) ( )×( )=( )
( )×( )=( ) ( )×( )=( )
3.6 0.25 0.9
1.8 0.5 0.9
3.6∶1.8=0.5∶0.25
8
18
（教材第39页）
( )×( )=( )×( )
( )×( )=( )×( )
1. 一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：
（1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。
120 4 160 3
80 6 120 4
（教材第39页练一练第1题）
练一练
（2）根据上面的等式，写出一个比例。
80∶120=4∶6
120∶160=3∶4
1. 一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：
（教材第39页练一练第1题）
2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
( )∶6=4∶( )
5∶( )= ( )∶8
3
8
2
20
（答案不唯一）
（教材第39页练一练第2题）
1.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
8∶2=24∶（ ）
1.5∶3=（ ）∶3.4
48∶（ ）=3.6∶9
6
12
1.7
120
（教材第36页练习七第5题）
课堂练习
2.画一画,填一填。
半径（cm） 0.5 1 1.5 2 …
周长（cm） …
3.14
6.28
9.42
12.56
2.5
15.7
0.5∶3.14=1∶6.28
9.42∶1.5=15.7∶2.5
在上表中选出几对数组成不同的比例。
3.填空。
（3）如果A×5＝B×8（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。
8
5
（1）在一个比例中，两个外项的积是10，一个内项是8，另一个内项是（ ）。
5
4
（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是（ ）。
4
9
10÷8＝
5
4
9
4
4.把×7.5=×3.5改写成比例，能写出哪些比例？先和同学讨论，再写出比例。
: = 3.5:7.5
:3.5 = :7.5
7.5: = 3.5:
7.5:3.5 = :
先写出比例结构，再根据比值把比例分成两个单独的比，把求比例的外项转化为求比的前项或后项。
拓展提升
一个比例的两个内项分别是0.6和1.5，两个比的比值都是 ，你能写出这个比例吗？
解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例
a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。
a∶0.6＝
9
4
1.5∶b＝
9
4
a＝0.6×
9
4
a＝
27
20
b＝1.5÷
9
4
b＝
2
3
解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例
a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。
a∶1.5＝
9
4
0.6∶b＝
9
4
a＝1.5×
9
4
a＝
27
8
b＝0.6÷
9
4
b＝
4
15
∶ ＝ ∶
15
4
27
8
1.5
0.6
答：这个比例是 或
∶ ＝ ∶
3
2
27
20
0.6
1.5
。
课堂小结
1. 比例各部分的名称： 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
这节课你有什么收获？
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。（判断两个比能否成比例的依据）
课堂总结
苏教版六年级数学下册
《比例》
第3课时 比例的基本性质
汇报人：XXX 时间：XXXXX
认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
在探究比例的基本性质的过程中，积累数学活动经验，培养观察、分析、推理和概括的能力。
学习目标
试着写出2个比值是1.5的比。
2.4∶1.6＝1.5
60∶40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
课堂导入
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
4
你能根据图中数据写出不同比例吗？
（教材第38页例4）
探索新知
两个三角形底的比是6∶3；
两个三角形高的比是4∶2。
6∶3=4∶2
两个三角形底的比和高的比相等。
4∶2=6∶3
两个三角形高的比和底的比相等。
左边三角形底和高的比是6∶4；
右边三角形底和高的比是3∶2。
6∶4=3∶2
每个三角形底和高的比相等。
4∶6=2∶3
左边三角形高和底的比是4∶6 ；
右边三角形高和底的比是2∶3。
每个三角形高和底的比相等。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
例如：
6∶3=4∶2
4∶2=6∶3
6∶4=3∶2
4∶6=2∶3
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
外项
内项
组成比例的四个数，叫作比例的项。
其他三个比例的内项和外项各是多少？
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
4 ∶ 2 = 6 ∶ 3
4 ∶ 6 = 2 ∶ 3
外项
内项
6 ∶ 4 = 3 ∶ 2
外项
内项
外项
内项
外项
内项
6∶3=4∶2
4∶2=6∶3
6∶4=3∶2
4∶6=2∶3
观察这四个比例，你有什么发现？
这些比例都是由2、3、4、6这四个数组成的。
6×2=3×4，两个外项的积与两个内项的积相等。
6和2(或3和4)可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
6∶ = ∶2
∶2=6∶
6∶ = ∶2
∶6=2∶
3 4
4 3
4 3
4 3
再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。
5∶9=15∶27
2∶6 =4∶12
1.5∶2.7=2.5∶4.5
15×9=5×27
2×12=4×6
1.5×4.5=2.7×2.5
如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么这个规律可以表示成：
a×d =b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
（b、d均不为0）
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
6×2=3×4
内项
内项
外项
外项
两个外项和两个内项正好是交叉相对的。两个外项的积等于两个内项的积。
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
表示两个数相除。
表示两个比相等的式子。
a ： b＝－(b≠0)
ab
…前项
…比号
…后项
…比值
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
内项
外项
a ：b ＝ c ：d或－＝－
ab
cd
（b、d≠0）
比和比例有什么区别和联系？
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6∶1.8 和 0.5∶0.25 和 18∶24
( )×( )=( ) ( )×( )=( )
( )×( )=( ) ( )×( )=( )
（教材第39页）
判断两个比能否组成比例，可以先假设这两个比能组成比例，再分别计算出两个外项的积和两个内项的积，如果这两个积相等，就说明这两个比能组成比例，反之则不能组成比例。
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6∶1.8 和 0.5∶0.25 和 18∶24
( )×( )=( ) ( )×( )=( )
( )×( )=( ) ( )×( )=( )
3.6 0.25 0.9
1.8 0.5 0.9
3.6∶1.8=0.5∶0.25
8
18
（教材第39页）
( )×( )=( )×( )
( )×( )=( )×( )
1. 一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：
（1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。
120 4 160 3
80 6 120 4
（教材第39页练一练第1题）
练一练
（2）根据上面的等式，写出一个比例。
80∶120=4∶6
120∶160=3∶4
1. 一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：
（教材第39页练一练第1题）
2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
( )∶6=4∶( )
5∶( )= ( )∶8
3
8
2
20
（答案不唯一）
（教材第39页练一练第2题）
1.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
8∶2=24∶（ ）
1.5∶3=（ ）∶3.4
48∶（ ）=3.6∶9
6
12
1.7
120
（教材第36页练习七第5题）
课堂练习
2.画一画,填一填。
半径（cm） 0.5 1 1.5 2 …
周长（cm） …
3.14
6.28
9.42
12.56
2.5
15.7
0.5∶3.14=1∶6.28
9.42∶1.5=15.7∶2.5
在上表中选出几对数组成不同的比例。
3.填空。
（3）如果A×5＝B×8（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。
8
5
（1）在一个比例中，两个外项的积是10，一个内项是8，另一个内项是（ ）。
5
4
（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是（ ）。
4
9
10÷8＝
5
4
9
4
4.把×7.5=×3.5改写成比例，能写出哪些比例？先和同学讨论，再写出比例。
: = 3.5:7.5
:3.5 = :7.5
7.5: = 3.5:
7.5:3.5 = :
先写出比例结构，再根据比值把比例分成两个单独的比，把求比例的外项转化为求比的前项或后项。
拓展提升
一个比例的两个内项分别是0.6和1.5，两个比的比值都是 ，你能写出这个比例吗？
解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例
a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。
a∶0.6＝
9
4
1.5∶b＝
9
4
a＝0.6×
9
4
a＝
27
20
b＝1.5÷
9
4
b＝
2
3
解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例
a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。
a∶1.5＝
9
4
0.6∶b＝
9
4
a＝1.5×
9
4
a＝
27
8
b＝0.6÷
9
4
b＝
4
15
∶ ＝ ∶
15
4
27
8
1.5
0.6
答：这个比例是 或
∶ ＝ ∶
3
2
27
20
0.6
1.5
。
课堂小结
1. 比例各部分的名称： 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
这节课你有什么收获？
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。（判断两个比能否成比例的依据）
课堂总结