苏教版六年级年级下册数学4.4 解比例（课件）(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级年级下册数学4.4 解比例（课件）(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 12:56:30 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
苏教版六年级数学下册
《比例》
第4课时 解比例
汇报人：XXX 时间：XXXXX
掌握解比例的方法，能够正确地应用比例的基本性质解比例。
进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。
感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。
学习目标
填一填。
( )∶3＝8∶12
内项积：3×8＝24
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以24÷12＝2，即( )里填2。
课堂导入
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
你是怎样理解“按比例放大”的？
按比例放大，就是把原照片中的各条边都按相同的比放大。
5
（教材第40页例5）
探究新知
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？
5
（教材第40页例5）
长 宽
放大前 6cm 4cm
放大后 13.5cm ？cm
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
整理信息
你能根据表中的数据列出比例吗？
6∶4
13.5∶x
6∶4 = 13.5∶x
长和宽的比
怎样求比例中的未知项？
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
6∶4 = 13.5∶x
解方程第一步的依据是什么？
6x = 4×13.5
(在比例里，两个外项的积
等于两个内项的积。)
6x = 54
x = 9
答：放大后照片的宽是9厘米。
还有其他的解题方法吗？
长 宽
放大前 6cm 4cm
放大后 13.5cm ？cm
6∶4
13.5∶x
长和宽的比
根据等式的性质求出x
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
6∶13.5 = 4∶x
6x = 4×13.5
6x = 54
x = 9
答：放大后照片的宽是9厘米。
长 宽
放大前 6cm 4cm
放大后 13.5cm ？cm
6∶4
13.5∶x
长和宽的比
6∶13.5
4∶x
还有其他的解题方法吗？
像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
6∶4 = 13.5∶x
6x = 4×13.5
6x = 54
x = 9
答：放大后照片的宽是9厘米。
6∶13.5 = 4∶x
6x = 4×13.5
6x = 54
x = 9
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
方法一
利用比例的意义检验
2
左边的比值：6 ∶4＝
3
右边的比值：13.5 ∶9＝
3
2
左边＝右边，比例成立，x＝9 是原比例的解。
将x＝9代入 6∶4 = 13.5∶x，看比例是否成立。
检验x＝9是不是6∶4 = 13.5∶x的解。
将x＝9代入 6∶4 = 13.5∶x，看比例是否成立。
方法二
利用比例的基本性质检验
外项积：6x＝6×9＝54
内项积： 4×13.5＝54
左边＝右边，比例成立，x＝9 是原比例的解。
检验x＝9是不是6∶4 = 13.5∶x的解。
利用解比例解决实际问题的步骤
根据相关量之间的关系列比例。
根据比例的基本性质，先将比例转化为乘法等式（即方程），再解方程。
对所求未知数进行验证。
解比例
解：1.2x = 75×0.4
1.2x = 30
x = 25
（教材第40页）
先确定外项与内项
根据比例的基本性质，把比例改写成等积式。
根据等式的性质解方程
解比例
解：1.2x = 75×0.4
1.2x = 30
x = 25
（教材第40页）
注意：解题时要写“解”字，等号要对齐，最后代入验证！
代入
计算
比较
将 代入比例，得到1.2∶75＝0.4∶25 。
x＝25
外项积：1.2×25＝30
内项积：75×0.4＝30
外项积＝内项积，结果正确。
检验答案的正确性。
解分数形式比例的方法
交叉相乘把比例改写成等积式。
通过解方程求出未知项的值。
对所求未知数进行检验。
解比例。
9∶x = 3∶4
解：3x = 36
x = 12
解：
解：0.1x =100×0.01
0.1x =1
x =10
（教材第40页练一练）
练一练
1.学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？
（2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。
（教材第41页练习七第3题）
课堂练习
航模组 美术组
男生 18 24
女生 15 20
18∶15=24∶20
能组成比例。
外项
内项
2.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看看它们能否组成比例。
第一杯 第二杯
蜂蜜 25 30
水 200 250
不能
（教材第42页练习七第8题）
2.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(2)按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
（教材第42页练习七第8题）
第一杯 第三杯
蜂蜜 25 x
水 200 300
解：设300毫升水中应该加入x毫升蜂蜜。
25∶200 = x∶300
200x = 300×25
200x = 7500
x = 37.5
答：300毫升水中应该加入37.5毫升蜂蜜。
3.学校合唱组男生与女生的人数比是3∶4，合唱组男生有24人，女生有多少人？(你会用不同的方法解答吗？)
方法一：
24÷3=8(人)
4×8=32(人)
方法二：
设女生有x人。
3∶4=24∶x
3x=24×4
3x=96
x=32
答：女生有32人。
（教材第42页练习七第9题）
4.如果 (m、n都不等于0)，那么：
m∶n=( )∶( )， 。
5.超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
答：运来橘子95筐，苹果57筐。
甲在60 m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 m，比丙领先20 m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
解：设当乙到达终点时，丙跑了x m。
＝
50 60×40
＝48
6048＝12（m） 答：将比丙领先12米。
拓展提升
1. 解比例的意义：求比例中的未知项，叫作解比例。
2.解比例的方法：利用比例的基本性质，先把比例
转化为等积式，再通过解方程求出未知项的值。
注意：要写“解”字，等号要对齐。
这节课你有什么收获？
课堂总结
苏教版六年级数学下册
《比例》
第4课时 解比例
汇报人：XXX 时间：XXXXX
掌握解比例的方法，能够正确地应用比例的基本性质解比例。
进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。
感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。
学习目标
填一填。
( )∶3＝8∶12
内项积：3×8＝24
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以24÷12＝2，即( )里填2。
课堂导入
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
你是怎样理解“按比例放大”的？
按比例放大，就是把原照片中的各条边都按相同的比放大。
5
（教材第40页例5）
探究新知
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？
5
（教材第40页例5）
长 宽
放大前 6cm 4cm
放大后 13.5cm ？cm
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
整理信息
你能根据表中的数据列出比例吗？
6∶4
13.5∶x
6∶4 = 13.5∶x
长和宽的比
怎样求比例中的未知项？
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
6∶4 = 13.5∶x
解方程第一步的依据是什么？
6x = 4×13.5
(在比例里，两个外项的积
等于两个内项的积。)
6x = 54
x = 9
答：放大后照片的宽是9厘米。
还有其他的解题方法吗？
长 宽
放大前 6cm 4cm
放大后 13.5cm ？cm
6∶4
13.5∶x
长和宽的比
根据等式的性质求出x
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
6∶13.5 = 4∶x
6x = 4×13.5
6x = 54
x = 9
答：放大后照片的宽是9厘米。
长 宽
放大前 6cm 4cm
放大后 13.5cm ？cm
6∶4
13.5∶x
长和宽的比
6∶13.5
4∶x
还有其他的解题方法吗？
像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
6∶4 = 13.5∶x
6x = 4×13.5
6x = 54
x = 9
答：放大后照片的宽是9厘米。
6∶13.5 = 4∶x
6x = 4×13.5
6x = 54
x = 9
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
方法一
利用比例的意义检验
2
左边的比值：6 ∶4＝
3
右边的比值：13.5 ∶9＝
3
2
左边＝右边，比例成立，x＝9 是原比例的解。
将x＝9代入 6∶4 = 13.5∶x，看比例是否成立。
检验x＝9是不是6∶4 = 13.5∶x的解。
将x＝9代入 6∶4 = 13.5∶x，看比例是否成立。
方法二
利用比例的基本性质检验
外项积：6x＝6×9＝54
内项积： 4×13.5＝54
左边＝右边，比例成立，x＝9 是原比例的解。
检验x＝9是不是6∶4 = 13.5∶x的解。
利用解比例解决实际问题的步骤
根据相关量之间的关系列比例。
根据比例的基本性质，先将比例转化为乘法等式（即方程），再解方程。
对所求未知数进行验证。
解比例
解：1.2x = 75×0.4
1.2x = 30
x = 25
（教材第40页）
先确定外项与内项
根据比例的基本性质，把比例改写成等积式。
根据等式的性质解方程
解比例
解：1.2x = 75×0.4
1.2x = 30
x = 25
（教材第40页）
注意：解题时要写“解”字，等号要对齐，最后代入验证！
代入
计算
比较
将 代入比例，得到1.2∶75＝0.4∶25 。
x＝25
外项积：1.2×25＝30
内项积：75×0.4＝30
外项积＝内项积，结果正确。
检验答案的正确性。
解分数形式比例的方法
交叉相乘把比例改写成等积式。
通过解方程求出未知项的值。
对所求未知数进行检验。
解比例。
9∶x = 3∶4
解：3x = 36
x = 12
解：
解：0.1x =100×0.01
0.1x =1
x =10
（教材第40页练一练）
练一练
1.学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？
（2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。
（教材第41页练习七第3题）
课堂练习
航模组 美术组
男生 18 24
女生 15 20
18∶15=24∶20
能组成比例。
外项
内项
2.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看看它们能否组成比例。
第一杯 第二杯
蜂蜜 25 30
水 200 250
不能
（教材第42页练习七第8题）
2.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(2)按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
（教材第42页练习七第8题）
第一杯 第三杯
蜂蜜 25 x
水 200 300
解：设300毫升水中应该加入x毫升蜂蜜。
25∶200 = x∶300
200x = 300×25
200x = 7500
x = 37.5
答：300毫升水中应该加入37.5毫升蜂蜜。
3.学校合唱组男生与女生的人数比是3∶4，合唱组男生有24人，女生有多少人？(你会用不同的方法解答吗？)
方法一：
24÷3=8(人)
4×8=32(人)
方法二：
设女生有x人。
3∶4=24∶x
3x=24×4
3x=96
x=32
答：女生有32人。
（教材第42页练习七第9题）
4.如果 (m、n都不等于0)，那么：
m∶n=( )∶( )， 。
5.超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
答：运来橘子95筐，苹果57筐。
甲在60 m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 m，比丙领先20 m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
解：设当乙到达终点时，丙跑了x m。
＝
50 60×40
＝48
6048＝12（m） 答：将比丙领先12米。
拓展提升
1. 解比例的意义：求比例中的未知项，叫作解比例。
2.解比例的方法：利用比例的基本性质，先把比例
转化为等积式，再通过解方程求出未知项的值。
注意：要写“解”字，等号要对齐。
这节课你有什么收获？
课堂总结