苏教版六年级年级下册数学第二单元 圆柱和圆锥 练习四 圆锥的体积计算（课件）(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级年级下册数学第二单元 圆柱和圆锥 练习四 圆锥的体积计算（课件）(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 13:00:31 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
苏教版六年级数学下册
圆柱和圆锥
练习四 圆锥的体积计算
汇报人：XXX 时间：XXXXX
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆柱和圆锥的关系
知识回顾
圆锥的体积公式
V= Sh
3
1
3
V= πr2h
1
V= π（d÷2）2h
3
1
3
1
V= π（C÷2π）2h
已知底面积和高：
已知底面半径和高：
已知底面直径和高：
已知底面周长和高：
（教材第22页练习四）
1.计算下面各圆锥的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
× 15×8 = 40（立方厘米）
× 3.14×32×5 = 47.1（立方分米）
× 3.14×(0.4÷2)2×0.6 = 0.02512（立方米）
练习巩固
2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？
12× = 4（厘米）
答：圆柱形容器里水深4厘米。
3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少？
3.14×3 =28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）帐篷里的空间有多大？
×28.26×2.4=22.608（立方米）
答：帐篷里的空间是22.608立方米。
4.
5.（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它
等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它
等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
0.6
5.4
6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？
（单位：cm）
（9÷2）2×3.14×12× =254.34（立方厘米）
（9÷2）2×3.14×12=763.02（立方厘米）
（3÷2）2×3.14×12=84.78（立方厘米）
（9÷2）2×3.14×4=254.34（立方厘米）
（3÷2）2×3.14×4=28.26（立方厘米）
圆锥与第3个圆柱的体积相等。
6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？
（单位：cm）
圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的三分之一。
7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
3.14×（2÷2）2×3×=3.14（立方分米）
答：圆锥的体积最大是3.14立方分米。
7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成圆锥形。
（2）你还能提出什么问题？
（答案不唯一）
削去部分的体积是多少立方分米？
3.14×（2÷2）2×3-3.14= 6.28（立方分米）
答：削去部分的体积是6.28立方分米。
8.下图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？
3.14×（8÷2）2×1.8× =30.144（立方米）
答：它的体积是30.144立方米。
9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
3.14×32×4×=37.68（立方厘米）
你能计算这两个圆锥的体积吗？
3.14×42×3×=50.24（立方厘米）
9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
你能计算这两个圆锥的体积吗？
通过给出的半径、直径或周长的相关数据计算体积时，特别要注意的是不能忘记乘。
10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
答：这堆碎石大约重5.024吨。
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×22×0.6×= 2.512（立方米）
2.512×2=5.024（吨）
11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。
这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
3.14×（6÷2）2×1×=9.42（立方米）
3.14×（6÷2） ×2=56.52（立方米）
56.52+9.42=65.94（立方米）
答：这个蒙古包里的空间大约是65.94立方米。
12.找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。
把你测量和计算的方法与同学交流。
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:3。当圆锥圆柱等底，体积比是1:6时，圆锥圆柱高的比是1:2。
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
答：如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米。
4.2××6 = 8.4（厘米）
4.2×3÷6 = 2.1（厘米）
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍。当圆锥圆柱等体积等底时，圆锥圆柱高的比是3:1；当圆锥圆柱等体积等高时，圆锥圆柱底面积的比是3:1。
1.用底面半径和高分别是6 cm、12 cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如右图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2 cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
圆柱与圆锥等底、等高
倒立后圆锥中的细沙进入圆柱，高度变为（12÷3）cm。
拓展提升
1.用底面半径和高分别是6 cm、12 cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如右图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2 cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
12÷3
答：细沙的高度是6 cm。
+2=6（cm）
圆柱与圆锥等底、等高
2.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。
某地区的土地面积为200 km2，某日平均降水量为50 mm，该日该地区总降水为多少万立方米？
已知底面积和高，求体积。
注意统一单位哟。
2.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。
某地区的土地面积为200 km2，某日平均降水量为50 mm，该日该地区总降水为多少万立方米？
200 km2 =200000000 m2 50 mm=0.05 m
200000000 ×0.05=10000000(立方米)
10000000 立方米=1000 万立方米
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
2.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。
该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？
1000×25%=250(万立方米)
250＞200
答：这些雨水的25%能满足绿化所需。
苏教版六年级数学下册
圆柱和圆锥
练习四 圆锥的体积计算
汇报人：XXX 时间：XXXXX
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆柱和圆锥的关系
知识回顾
圆锥的体积公式
V= Sh
3
1
3
V= πr2h
1
V= π（d÷2）2h
3
1
3
1
V= π（C÷2π）2h
已知底面积和高：
已知底面半径和高：
已知底面直径和高：
已知底面周长和高：
（教材第22页练习四）
1.计算下面各圆锥的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
× 15×8 = 40（立方厘米）
× 3.14×32×5 = 47.1（立方分米）
× 3.14×(0.4÷2)2×0.6 = 0.02512（立方米）
练习巩固
2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？
12× = 4（厘米）
答：圆柱形容器里水深4厘米。
3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少？
3.14×3 =28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）帐篷里的空间有多大？
×28.26×2.4=22.608（立方米）
答：帐篷里的空间是22.608立方米。
4.
5.（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它
等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它
等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
0.6
5.4
6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？
（单位：cm）
（9÷2）2×3.14×12× =254.34（立方厘米）
（9÷2）2×3.14×12=763.02（立方厘米）
（3÷2）2×3.14×12=84.78（立方厘米）
（9÷2）2×3.14×4=254.34（立方厘米）
（3÷2）2×3.14×4=28.26（立方厘米）
圆锥与第3个圆柱的体积相等。
6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？
（单位：cm）
圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的三分之一。
7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
3.14×（2÷2）2×3×=3.14（立方分米）
答：圆锥的体积最大是3.14立方分米。
7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成圆锥形。
（2）你还能提出什么问题？
（答案不唯一）
削去部分的体积是多少立方分米？
3.14×（2÷2）2×3-3.14= 6.28（立方分米）
答：削去部分的体积是6.28立方分米。
8.下图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？
3.14×（8÷2）2×1.8× =30.144（立方米）
答：它的体积是30.144立方米。
9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
3.14×32×4×=37.68（立方厘米）
你能计算这两个圆锥的体积吗？
3.14×42×3×=50.24（立方厘米）
9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
你能计算这两个圆锥的体积吗？
通过给出的半径、直径或周长的相关数据计算体积时，特别要注意的是不能忘记乘。
10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
答：这堆碎石大约重5.024吨。
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×22×0.6×= 2.512（立方米）
2.512×2=5.024（吨）
11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。
这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
3.14×（6÷2）2×1×=9.42（立方米）
3.14×（6÷2） ×2=56.52（立方米）
56.52+9.42=65.94（立方米）
答：这个蒙古包里的空间大约是65.94立方米。
12.找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。
把你测量和计算的方法与同学交流。
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:3。当圆锥圆柱等底，体积比是1:6时，圆锥圆柱高的比是1:2。
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
答：如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米。
4.2××6 = 8.4（厘米）
4.2×3÷6 = 2.1（厘米）
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍。当圆锥圆柱等体积等底时，圆锥圆柱高的比是3:1；当圆锥圆柱等体积等高时，圆锥圆柱底面积的比是3:1。
1.用底面半径和高分别是6 cm、12 cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如右图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2 cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
圆柱与圆锥等底、等高
倒立后圆锥中的细沙进入圆柱，高度变为（12÷3）cm。
拓展提升
1.用底面半径和高分别是6 cm、12 cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如右图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2 cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
12÷3
答：细沙的高度是6 cm。
+2=6（cm）
圆柱与圆锥等底、等高
2.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。
某地区的土地面积为200 km2，某日平均降水量为50 mm，该日该地区总降水为多少万立方米？
已知底面积和高，求体积。
注意统一单位哟。
2.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。
某地区的土地面积为200 km2，某日平均降水量为50 mm，该日该地区总降水为多少万立方米？
200 km2 =200000000 m2 50 mm=0.05 m
200000000 ×0.05=10000000(立方米)
10000000 立方米=1000 万立方米
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
2.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。
该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？
1000×25%=250(万立方米)
250＞200
答：这些雨水的25%能满足绿化所需。