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第五单元 简易方程
1.用字母表示数(一)
年 班 姓名
一、口算课课练。
8.4+0.7= 7.3×0.2= 15.3÷3=
1.3+0.6= 5.9 + 4= 0.8×1.2=
二、根据运算定律填空。
(12.5+x)×8=100+ ( )
4.5×a+6.5×a=a×( )
25·(x+y)= · +25·
t×a=a× ( )
三、省略乘号写出下列各式。
2×x= t×47= a×4= x×y=
9+5×c= a+a+6= 12×a+7×b= 2×c+5=
四、我是公正的小法官。(对的打“√”,错的打“×” )
1.a·18=18a。 ( )
2.a 表示两个a相加 。 ( )
3.b一定大于2b。 ( )
4.8a+16a=(8+16)a。 ( )
5.b+6可以写作6b。 ( )
五、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
1.(a+54)+46= +( + )
2.4a+5a=( + )·a
3. a-b-c= -( + )
4.(a+28)×b= · + ×
六、用简便方法计算下面各题。
(1)18.7-8.8-1.2 (2)7.4×9.9+7.4×0.1
(3)8.9×2.5×4 (4)16.81+3.51+6.49
(5)360÷1.5÷2 (6)1000÷(125÷1.5)
七、用字母表示出下面图形的面积和周长,再根据字母公式计算它们的面积和周长。
(1) (2)
八、一块长方形菜地,菜地的宽是45m,长是宽的4倍,这块长方形菜地的面积是多少平方米 周长呢
2.用字母表示数(二)
年 班 姓名
一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1. a与8的和( )。
2. 比a的6倍少8的数( )。
3. m的平方减去a的4倍( )。
4. 从96里连续减去6个a( )。
5. a与b的和除以它们的差( )。
二、我是公正的小法官。(对的打“√”,错的打“×” )
1. a+6可以写作6a。 ( )
2. a与b的积乘4是4ab。 ( )
3.9×9可以写作99。 ( )
三、写出每个算式所表示的意义。
1.每支铅笔a元,每支钢笔b元,两种笔各买6支。
b-a表示 。
(b-a)×6表示 。
6a+ 6b表示 。
2.张师傅和刘师傅共同加工2400个零件,张师傅每天加工a个,刘师傅每天加工b个。
(1) 4a表示( )。
(2)a+b表示( )。
(3)5(a+b)表示( )。
(4)2400÷(a+b)表示( )。
四、小神算天地。
1.口算课课练。
8.5÷0.05= 0.55÷55= 4.4÷0.11=
9.64+0.36= 0.64÷1.6= 2.8×0.02=
2.当a=4,b=6.2,y=1.5时,求下列各式的值。
(1)50y+a (2)ab÷0.04
五、用字母表示下面各题的算式:
1.公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客多少人
2.体育器材室里有篮球24个。
(1)排球比篮球多6个,排球有( )个。 (2)足球比篮球多3个,足球有( )个。
(3)垒球比篮球多x个,垒球有( )个;当x=5时,垒球有( )个。
3.大米的价格是5元/千克,小米的价格是a元/千克,购买30kg大米和40kg小米共需要多少钱 (用含有字母的式子表示出来)
4.黄河三角洲平均每年大约新增造地是25km2,2年大约造地多少平方千米 3年大约造地多少平方千米 你能用含有字母n的式子表示n年造地多少平方千米吗
3.方程的意义
年 班 姓名
一、在○里填运算符号,在 里填数。
x-20=30
x-20+20=30○ 。
3.6+x=5.7
3.6+x-3.6=5.7○ =
二、我会填。
1.含有未知数的( ),叫做方程。
2.用5,y,6组成的方程有:( )、( )。
3.用方程表示数量关系。
比a多2.4的数是3.8。( )
7.8除以a,商是0.6。( )
三、小包公断案。(对的打“√”,错的打“×” )
1.含有未知数的式子都是方程。 ( )
2. 所有的方程都是等式。 ( )
3. 等式不一定是方程。 ( )
4. 6 x-18=0和4 x-8中都含有未知数,所以都是方程。( )
四、给小式子找家。
5+8a=37 4-2 x 4y=5a 5a÷8
18×0.2=3.6 a+9<16 a÷4=7 4y+5y=7×9
等式 方程 不等式
五、你能写出3个方程式吗?
( )( )( )
六、快乐选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1.a+a+a=( )。
A.a3 B.3a C.a+3
2.5a+6是( )。
A.方程 B.等式 C.含有字母的式子
3.下面( )是方程。
A.6a. B.等式. C.4y= 5a
4.
A.等式 B.方程
七、用方程表示下面的数量关系。
1. 2.
3. x+( )=( )+( )
八、 有一架天平和两个砝码,一个5g,一个2g,如何称出3g的味精
4.解方程
年 班 姓名
一、 在○里填运算符号,在 里填数。
x÷6=18
x÷6×6=18○
0.7x=3.5
0.7x÷0.7=3.5○ 。
二、判断题。(正确的画“ ”,错误的画“ ”)
(1)含有未知数的等式是方程。 ( )
(2)0.5x=4是方程,不是等式。 ( )
(3)是方程的式子一定是等式。 ( )
(4)是等式的式子一定是方程。 ( )
(5)4x+20中含有未知数,所以它是方程。 ( )
三、欢乐对对碰。(把方程和它们的解用线连起来)
0.7+a=1 a=4 b÷1.5=6 b=3
6a=24 a=0.3 b-1.8=1.2 b=9
1.4÷a=0.2 a=1.5 4.5b=0.9 b=2.6
3.5-a=2 a=7 5.2+b=7.8 b=0.2
四、我是小法官。(对的打“√”,错的打“×” )
1. 方程的解和解方程的意义相同。 ( )
2. 方程3.4 x=0没有解。 ( )
3. 23a+13a=( 23+13)×a这是根据乘法分配律。 ( )
4. a= 7.8是方程a-7.8= 7.8的解。 ( )
5. 5是x +5.2=10.2的解。 ( )
6. 方程a-1= 0的解是a=1。 ( )
五、解方程。(带※写检验过程)
x+0.7=2.3 x-54=18 ※x-1.2=6.7
x-0.5=7.2 x+0.8=3.2 ※ x÷4.8=0.45
六、看图列方程并解答。
(1)
(2)
七、下面4个算式中,A、B、C、D、E、F各代表数字0,1,2,3,4,5。请你算一算:这些字母分别表示哪些数字
A+B=A C×E=C C-D=E F÷D=D
5.列方程解应用题
年 班 姓名
一、巧手补天窗。
列方程解应用题的一般步骤是:
1.弄清( ),找出( ),并用( )表示。
2.找出应用题中的( )关系,列出( )。
3.解( )。
4.( )答题。
二、快乐精选。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 方程x÷9.6=0的解是( )。
A.x=9.6 B.x=0.96 C.x=0
2.下面( )组两个方程的解相等。
A.3.6-x=1.9和3.2 x= 0.96
B.x+0.8=1.5和3 x=1.8
C.x÷3=1.5和x+10.8=15.3
三、神机妙算。
1.口算课课练。
371+298= 0.24÷6= 42.6÷6=
7.44-3= 81-26= 9.6÷0.3=
2.我会解方程。
2x=30 5x=65 2.5x=75
四、根据题意把方程写完整。
1.实验小学五(1)班植树x棵,五(2)班植树32棵,两个班一共植树68棵。
=68
2.水果店有362箱桔子,卖出x箱后,还剩161箱。
=161
五、根据题意列出方程。
1.五年五班原来有84名学生,又转来x人,现在一共有86人。
2.学校操场的东边原来有2行树,每行x棵。今年又栽了12棵,现在操场东边共有24棵树。
3.一块正方形菜地的边长是x米,它的周长是64米。
六、列方程解应用题。
1.一件衣服现价178元钱,比原来降低了121元,这件衣服原价多少钱?
2.黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍,现在需要豆芽493千克,需要黄豆多少千克?
七、我是数学小博士。
1. x+3=10与mx=21有相同的解,求m的值。
2. 三个连续自然数的和是453,这三个数分别是多少?
6.稍复杂的方程(一)
年 班 姓名
一、数学诊所。
6 x-21=27 7 x+40=54
解:6 x-21+21=27 7 x+40-40=54-40
6 x=27 7 x=14
6 x÷6=27÷6 7 x÷7=14÷7
x=4.5 x=2
二、快乐精选。(把正确答案序号填在括号里)
1.比x的5倍少3.6的数是12.4,列方程是( )。
A.x÷5-3.6=12.4 B.5 x+3.6=12.4
C.5 x-3.6=12.4
2.x=4是方程( )的解。
A.6 x-7= 41 B.2 x-3.6=14.4 C.25-3 x=13
三、计算乐园。
1.我是口算小专家。
19-15= 4.5÷15= 70÷1.4=
10.1×2= 96÷4.8= 68÷0.17=
2.我会解方程。
3 x-6=54 7 x +1.5=19 5 x+4=32
3.6-x=18 6 x-26=34 3 x+5.4=15.6
四、看图列出方程,并求出方程的解。
(1)
(2)
7.稍复杂的方程(二)
年 班 姓名
一、我会填。
1.x的8倍比2.4的6倍多多少?用式子表示为( )。
2.张老师买了5个篮球和5个排球,每个排球x元,每个篮球45元,共付
( )元。
二、计算天地 。
1.口算小专家。
5.6÷14= 101-26= 720÷3.6=
9.6÷12= 86-49= 11.1÷3=
2.解方程乐园。
2 x-2.8×2.5=8.96 4 x+12×3=56
(x+0.8) ×8=48 (x+2.4)÷3=2.5
三、列方程并求解。
1.一个数的6倍减去3.5的2倍,差是71,求这个数。
2.一个数的2.5倍,加上4.5乘6的积,和是77,求这个数。
四、生活真体验。(列方程解应用题)
1.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道,各从一端相向施工,13天打通。甲队每天开凿4米,乙队每天开凿多少米?
2.佳琪去书店买书,他带了75元钱,其中有3张面值为5元的人民币,剩下的是面值为10元的人民币,10元面值的有多少张?
3.实验小学五年级有5个班,每班捐30盆花,布置花坛用去了若干盆后还剩25盆,布置花坛用去多少盆?
五、数学小博士。
1.甲乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来。己知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发,小李走2小时后,两人相遇。小李每小时行多少千米?
2.方程6x-4.8÷0.6=1与方程x-m÷0.1=1的解相同,求m的值。
8.稍复杂的方程(三)
年 班 姓名
一、我是口算小专家。
1.8×5= 1.6 ÷0.4= 7.2÷0.08=
4-1.64= 5.4÷0.2= 10.8÷4=
二、我会解方程。
5(x-7)=2.5 (8+x)×7=63 (12-x)÷3=4
三、看图列方程,并求出方程的解。
(1)
(2)一个梨xkg,一个苹果0.2kg,共2.1kg。
四、列方程,并求方程的解。
1.一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48,求这个数。
2.一个数的6倍比它的2倍多36,求这个数。
五、生活真体验。(列方程解应用题)
1.奶奶家养了一群鸡和鸭,共有180只,鸡的只数是鸭的4倍,鸡和鸭各有多少只?
2.果园里杏树比梨树多150棵,其中杏树的棵树是梨树的3倍,杏树和梨树各多少棵?
3.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各是多少厘米?
六、我是小博士。
1.爸爸买回一箱苹果,按计划天数,如果每天吃4个,则多出48个;如果每天吃6个,则又少8个,这箱苹果共有多少个?
2.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多4,甲乙丙三个数各是多少?
第五单元测试卷(一)
一、省略乘号写出下面各式。
a×x= x×x= b×8=
3×d= b×1= x×4=
二、把左右两边意义相等的用直线连起来。
a与a相乘 a+2b
a与a相加 a2
a的2倍 2a+3
a的二分之一 2a
比a的2倍多3的数 a+a
a与b的和的2倍
a与b的2倍的和 (a+b)×2
三、填空题。
1.货车每小时行skm,客车每小时行mkm,客车3小时和货车5小时一共行驶了( )km。
2.一辆公交车上有45名乘客,在大学城站下车a名,又上来b名,这时车上有乘客( )名。
3.每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元。
4.当x=5时,x2=( ),2x+8=( )。
5. a×(7+b),当a=5时,b=( )才能使a×(7+b)=52.5。
6.三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )。
四、判断题。(正确的画“√”,错误的画“ ”)
1.方程一定是等式,等式不一定是方程。 ( )
2.小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b+c岁。 ( )
3. x的3倍与3x相等。 ( )
4. 3x+4x=7x,3a+4b=7ab。 ( )
5. 2b×(b+c)=2b2+2c ( )
五、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.下列式子中是方程的是( )。
A.4a=0.8 B.0.17x+2.5 C.3x+7>15 D.3.5x<8
2.当a=8,b=6时,2a+3b等于( )。
A.36 B.34 C.54 D.240
3.甲数是a,是乙数的3倍,乙数是( )。
A.3a B.a÷3 C.2a D.3+a
4.根据8x-6=50,可知3x+7的值是( )。
A.50 B.28 C.21 D.19
5.已知△+△+○=19,△+○=12,那么△和○各是( )。
A.9,8 B.7,6 C.7,5 D.6,7
六、解方程。
5.5x+6.7=7.8 2.8+x+3.6=20
3.5x-0.8x=11.34 8x-27.54÷2.7=1.8
6.2x-x=41.6 9x-14×5.5=58
七、看图列方程。
1.
2.
八、解决问题。
1.中山路每盏路灯要装5个灯泡,这条路一共需要160个灯泡,那么这条路一共有多少盏路灯
2.一架遥控飞机现价128元,比原价便宜了23元,这架遥控飞机原价多少元
3.2010年我国人均国内生产总值为29940元,比1978年的78倍还多222元。1978年我国人均国内生产总值是多少元
4.学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少人获奖
5.小明家、学校和小红家在同一条直线上,小明家到小红家的路程有560m。小明和小红同时从家出发相向而行去上学,7分钟后同时到达学校门口。小明平均每分钟走45m,小红平均每分钟走多少米
参考答案:
用字母表示数(一)
一、9.1 1.46 5.1 1.9 9.9 0.96
二、8x (4.5+6.5) 25 x y t
三、2x 47t 4a xy 9+5c 2a+6 12a+7b 2c+5
四、1.√ 2. × 3.x 4.√ 5.x
五、1 . a+(54+46) 2. (4+5)a 3. a-(b+c) 4. ab+28b
六、 (1)18.7-8.8-1.2 (2)7.4×9.9+7.4×0.1
=18.7-(8.8+1.2) =7.4x(9.9+0.1)
=18.7-10 =7.4x10
=8.7 =74
(3)8.9×2.5×4 (4)16.81+3.51+6.49
=8.9x(2.5x4) =16.81+(3.51+6.49)
=8.9x10 =16.81+10
= 89 =26.81
(5)360÷1.5÷2 (6)1000÷(125÷1.5)
=360÷(1.5x2) =1000÷125x1.5
=360÷3 =8x1.5
=120 =12
七、(1)S=ab=21×24=504(cm2)
C=2(a+b)=2×(21+24)=90(cm)
(2)S=a2=35×35=1225(cm2)
C=4a=4×35=140(cm)
八、面积:45×4×45=8100(m2)
周长:(45+45×4)×2=450(m)
2.用字母表示数(二)
一、1.a+8 2.6a-8 3. m2-4a 4. 96-6a 5. (a+b)÷(a-b)
二、1.× 2.√ 3.×
三、1.一支钢笔比一支铅笔贵多少钱?
买钢笔比买铅笔一共贵多少钱?
两种笔一共花多少钱?
2.(1)张师傅4天加工多少个? (2)张师傅和刘师傅一天工加工多少个?
两位师傅5天一共加工多少个?
两位师傅合作共需要几天完成任务?
四、1. 130 0.01 40 10 0.6 0.056
2. 50y+a ab÷0.04
=50x1.5+4 =4x6.2÷0.04
=79 =620
1.x-1
2.(1)30 (2)27 (3)24+x 29
3.(150+40a)元
4.2年:50km2 3年:75km2 n年:25nkm2
3.方程的意义
一、2.+ 20 - 3.6
二、1.等式 2. 5y=6 6÷y=5(答案不唯一)
3.a+2.4=3.8 8÷a=0.6
三、1. × 2.√ 3.√
四、等式:5+8a=37 4y=5a 18×0.2=3.6 a÷4=7 4y+5y=7×9
方程:5+8a=37 4y=5a a÷4=7 4y+5y=7×9
不等式: a+9<16
x+3=6 2+x=3.6 0.3x=9(答案不唯一)
1.B 2.C 3.C
4.
七、x+100=200 4x+15=51 x+20=50+20
八、天平的右盘放一个5g的砝码,左盘放一个2g的砝码,再向左盘加味精,直到使天平平衡为止,此时左盘的味精是3g。
4.解方程
1.× 6 ÷ 0.7
2. (1)√ (2) (3) √ (4) (5)
三、
0.7+a=1 a=4 b÷1.5=6 b=3
6a=24 a=0.3 b-1.8=1.2 b=9
1.4÷a=0.2 a=1.5 4.5b=0.9 b=2.6
3.5-a=2 a=7 5.2+b=7.8 b=0.2
四、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√
五、 x=1.6 x=72 x=7.9 (解方程的过程和检验略)
x=7.7 x=2.4 x=2.16
六、(1)x+10=20+50 (2)x+3.5=6
x=60 x=2.5
七、 由A+B=A,可知B=0;由C×E=C,可知E=1;由F÷D=D,还剩下2,3,4,5,只有4÷2=2,可知F=4,D=2;由C-D=E,D=2,E=1,可知C=3;还剩下5,所以A=5。
5.列方程解应用题
一、1.题意 未知数 x 2.数量 方程 3.方程 4.检验
二、1.C 2.C
三、1. 669 0.04 7.1 4.44 55 32
2. x=15 x=13 x=30 (解方程过程略)
四、1. x+32=68 2. 362-x=161
五、1. 84+x=86 2. 2x+12=24 3. 4x=64
六、1.解:设这件衣服原价x元。
x-121=178
X=299
2.解:设需要黄豆 x千克。
8.5x=493
X=58
七、1. x+3=10
解: x=7
把x=7代入mx=21中,
得到7m=21
7m=21
m=3
2.解:设中间的数为x。 (算术法: 453÷3=151
x-1+x+x+1=453 151+1=152
X=151 151-1=150)
151+1=152 151-1=150
6.稍复杂的方程(一)
一、第一题错。 第二题对
改:6 x-21=27
解:6 x-21+21=27+21
6 x=48
6 x÷6=48÷6
x=6
二、1.C 2.C
三、1. 4 0.3 50 20.2 20 400
2.x=20 x=2.5 x=5.6 x=14.4 x=10 x=3.4
四、(1)3x=36 (2)5x=44
x=12 x=8.8
五、1.解:设水星绕太阳一周约是x天。
4x+13=365
X=88
2.解:设一把椅子x元。
3x+1=97
X=32
解:设奶牛体重x千克。 5吨=5000千克
10x+400=5000
X=460
稍复杂的方程(二)
一、1. 8x-2.4×6 2. 5x+5×45
二、1. 40 85 200 0.8 37 3.7
x=7.98 x=5 x=5.2 x=5.1
三、1. 解:设这个数为x。
6x-3.5×2=71
X=13
2.解:设这个数为x。
2.5 x+4.5×6=77
x=20
四、1.解:设乙队每天开凿x米。
(4+x)×13=117
x=5
2.解:设10张面值有x张。
10x+3×5=75
x=6
3.解:设布置花坛用去x盆。
30×5- x=25
x=125
五、1.解:设小李每小时行x千米。
4×5+2×5+2x=38
x=4
6x-4.8÷0.6=1
解出x=1.5
再把x=1.5代入x-m÷0.1=1
解出m=0.05
8.稍复杂的方程(三)
一、9 4 90 2.36 27 2.7
二、x=7.5 x=1 x=0
三、(1)3(x-3)=18
x=9
(2)6x+0.2×6=2.1
x=0.15
四、1.解:设这个数为x。 1.解:设这个数为x。
6.4x+3.6x=48 6x-2x=36
X=4.8 x=9
五、1.解:设鸭的只数为x只。鸡为4x.
x+4x=180
x=36
鸡: 36×4=144(只)
解:设梨树为x棵。杏树3x.
3x-x=150
x=75
杏树: 75×3=225(棵)
解:设宽为x厘米。长是2x.
(x+2x)×2=96
x=16 长:16×2=32厘米
六、1.解:设计划x天吃完。
4x+48=6x-8
x=28
28×4+48=160(个)答:这箱苹果共有160个。
2.解:设乙数x,甲数2x,丙2x+4
x+2x+2x+4=120×3
x=71.2 甲:71.2×2=142.4 丙:71.2×2+4=146.4
第五单元测试卷(一)
一、 ax x2 8b 3d b 4x
二、 提示:左边对应的式子分别为a2、a+a、2a、、2a+3、(a+b)×2、a+2b。连线略。
三、 1. 5s+3m 2. 45-a+b 3. 200-4x 4. 25 18 5. 3.5 6. m-1 m+1 3m
四、 1. √ 2. 3.√ 4. 5.
五、 1.A 2. B 3. B 4. B 5. C
六、 x=0.2 x=13.6 x=4.2 x=1.5 x=8 x=15
七、 1. 3x+16=91 x=25 2. 4x=180 x=45
八、 1. 解:设这条路一共有x盏路灯。 5x=160 x=32
2. 解:设这架遥控飞机原价x元。
x-23=128 x=151
3. 解:设1978年我国人均国内生产总值是x元。
78x+222=29940 x=381
4.解:设四年级有x人获奖。 x+1.5x=75
x=30 1.5x=45
5.解:设小红平均每分钟走xm。
7(x+45)=560 x=35
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