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2.1 整 式
第1课时 单项式
1.(易错题)在式子abc,2πR,x+3y,,2 023,(x-y)中,单项式有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.(绵阳中考)整式-3xy2的系数是( )
A.-3 B.3 C.-3x D.3x
3.下列整式中,是二次单项式的是( )
A.x2+1 B.xy C.x2y D.-3x
4.对单项式“0.9a”可以解释为:一个长方形的长是0.9 m,宽是a m,这个长方形的面积是0.9a m2.请你对“0.9a”再赋予一个含义: .
5.单项式-的系数为m,次数为n,则(mn)2的值为 .
6.某中学王老师到文体商店为学校买排球,排球单价为a元,买10个以上(包括10个)全部按8折优惠,列单项式表示:
(1)购买8个排球应付款多少元
(2)购买m(m>10)个排球应付款多少元
系数是-且含有x,y的五次单项式最多可以写( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个
8.(2022黄冈期中)甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动,甲超市一次性降价40%,乙超市连续两次降价20%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%.此时顾客要想购买这种商品更划算,应选择的超市是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样
9.(易错题)若单项式2×103x|m+2|y与单项式-3πx6y2的次数相同,求m2-2 m+3的值.
10.如图所示的是一个长为a,宽为b的长方形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形.
(1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积S;
(2)当a=3,b=2时,求长方形中空白部分的面积S.
11.(运算能力、创新意识)观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,….写出第n个单项式.
为了解答这个问题,提供了下面的解题思路:
(1)这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么
(2)这组单项式的次数的规律是什么
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗(只能填写一个式子)
(4)请你根据猜想,写出第2 022个、第2 023个单项式.
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2.1 整 式
第1课时 单项式
1.(易错题)在式子abc,2πR,x+3y,,2 023,(x-y)中,单项式有(B)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.(绵阳中考)整式-3xy2的系数是(A)
A.-3 B.3 C.-3x D.3x
3.下列整式中,是二次单项式的是(B)
A.x2+1 B.xy C.x2y D.-3x
4.对单项式“0.9a”可以解释为:一个长方形的长是0.9 m,宽是a m,这个长方形的面积是0.9a m2.请你对“0.9a”再赋予一个含义: 0.9a可以表示铅笔0.9元一支,购买a支,一共需要花费0.9a元(答案不唯一) .
5.单项式-的系数为m,次数为n,则(mn)2的值为 .
6.某中学王老师到文体商店为学校买排球,排球单价为a元,买10个以上(包括10个)全部按8折优惠,列单项式表示:
(1)购买8个排球应付款多少元
(2)购买m(m>10)个排球应付款多少元
解:(1)根据题意,得8·a=8a(元).
答:购买8个排球应付款8a元.
(2)根据题意,得ma×80%=0.8ma(元).
答:购买m(m>10)个排球应付款0.8ma元.
7.系数是-且含有x,y的五次单项式最多可以写(B)
A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个
8.(2022黄冈期中)甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动,甲超市一次性降价40%,乙超市连续两次降价20%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%.此时顾客要想购买这种商品更划算,应选择的超市是(A)
A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样
9.(易错题)若单项式2×103x|m+2|y与单项式-3πx6y2的次数相同,求m2-2 m+3的值.
解:因为2×103x|m+2|y与单项式-3πx6y2的次数相同,
所以|m+2|+1=6+2.
所以m=5或-9.
当m=5时,m2-2 m+3=(m-1)2+2=
(5-1)2+2=18,
当m=-9时,m2-2 m+3=(m-1)2+2=
(-9-1)2+2=102.
综上可知:m2-2 m+3的值为18或102.
10.如图所示的是一个长为a,宽为b的长方形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形.
(1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积S;
(2)当a=3,b=2时,求长方形中空白部分的面积S.
解:(1)S=ab-a-b+1.
(2)当a=3,b=2时,S=6-3-2+1=2.
11.(运算能力、创新意识)观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,….写出第n个单项式.
为了解答这个问题,提供了下面的解题思路:
(1)这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么
(2)这组单项式的次数的规律是什么
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗(只能填写一个式子)
(4)请你根据猜想,写出第2 022个、第2 023个单项式.
解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)能.第n个单项式是(-1)n(2n-1)xn.
(4)第2 022个单项式是4 043x2 022,
第2 023个单项式是-4 045x2 023.
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