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第1课时 合并同类项解一元一次方程
1.对于方程8x+6x-10x=8,合并同类项正确的是( )
A.3x=8 B.4x=8
C.-4x=8 D.2x=8
2.方程-a-3a=-1的解为( )
A.a=-2 B.a=- C.a=3 D.a=
3.如果x=m是关于x的方程x-m=1的解,那么m的值是( )
A.0 B.2 C.-2 D.-6
4.一个三角形三边长之比为2∶3∶4,这个三角形的周长为36,则三角形最长边是(C)
A.8 B.12 C.16 D.32
5.在等式3× -2× =15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是 .
6.解下列方程:
(1)8x+6x=-28;
(2)-m+7m-4m=16.
(3)5m-0.5m-1.5m=-5+17;
(4)-x-x+4x=-3+23-.
7.(原创题)把方程x-2x-3x=22+3的解用数轴上的点表示出来,那么该点在图中的( )
A.点M,点N之间 B.点N,点O之间
C.点O,点P之间 D.点P,点Q之间
8.小涵在2022年某月的月历上圈出了三个数a,b,c,并求出了它们的和为30,则这三个数在月历中的排位位置不可能是( )
9.已知关于x的方程3x-x=-2a+7,李明同学在解方程时,不小心把方程右边的“-2a+7”抄成了“-2a-7”,解得的结果为x=2,求原方程的解.
10.一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果装梨可以装16个,现共有橙子、梨400个,而且装梨的箱子数量是装橙子的箱子数量的2倍,请算一下,装橙子和装梨的箱子各多少个
11.(模型观念、运算能力)我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何 ”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺.问每日各织多少布
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第1课时 合并同类项解一元一次方程
1.对于方程8x+6x-10x=8,合并同类项正确的是(B)
A.3x=8 B.4x=8
C.-4x=8 D.2x=8
2.方程-a-3a=-1的解为(B)
A.a=-2 B.a=- C.a=3 D.a=
3.如果x=m是关于x的方程x-m=1的解,那么m的值是(C)
A.0 B.2 C.-2 D.-6
4.一个三角形三边长之比为2∶3∶4,这个三角形的周长为36,则三角形最长边是(C)
A.8 B.12 C.16 D.32
5.在等式3× -2× =15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是 3 .
6.解下列方程:
(1)8x+6x=-28;
(2)-m+7m-4m=16.
(3)5m-0.5m-1.5m=-5+17;
(4)-x-x+4x=-3+23-.
解:(1)合并同类项,得14x=-28.
系数化为1,得x=-2.
(2)合并同类项,得2m=16.
系数化为1,得m=8.
(3)合并同类项,得3m=12.
系数化为1,得m=4.
(4)合并同类项,得x=.
系数化为1,得x=.
7.(原创题)把方程x-2x-3x=22+3的解用数轴上的点表示出来,那么该点在图中的(A)
A.点M,点N之间 B.点N,点O之间
C.点O,点P之间 D.点P,点Q之间
8.小涵在2022年某月的月历上圈出了三个数a,b,c,并求出了它们的和为30,则这三个数在月历中的排位位置不可能是(D)
9.已知关于x的方程3x-x=-2a+7,李明同学在解方程时,不小心把方程右边的“-2a+7”抄成了“-2a-7”,解得的结果为x=2,求原方程的解.
解:把x=2代入方程3x-x=-2a-7,得
6-2=-2a-7,解得a=-.
把a=-代入方程3x-x=-2a+7,得
3x-x=11+7,解得x=9.
10.一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果装梨可以装16个,现共有橙子、梨400个,而且装梨的箱子数量是装橙子的箱子数量的2倍,请算一下,装橙子和装梨的箱子各多少个
解:设装橙子的箱子x个,则装梨的箱子2x个.依题意,有18x+16×2x=400,
解得x=8,则2x=16.
答:装橙子的箱子8个,装梨的箱子16个.
11.(模型观念、运算能力)我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何 ”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺.问每日各织多少布
解:设第一天织布x尺,则第二天织布2x尺,第三天织布4x尺,第四天织布8x尺,第五天织布16x尺.根据题意,得x+2x+4x+8x+16x=5,解得x=,
则2x=,4x=,8x=,16x=.
答:该女子第一天织布尺,第二天织布尺,第三天织布尺,第四天织布尺,第五天织布尺.
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