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第2课时 多项式
1.(2022盐城期中)已知x+y,0,-a,-3x2y,,中,多项式有(B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法错误的是(C)
A.a是单项式也是整式
B.2(a-b)+c是多项式也是整式
C.整式一定是单项式
D.整式不一定是多项式
3.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数(D)
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
4.(2022临汾期末)已知x的相反数是-5,y的倒数是-,z是多项式x3+5x-1的次数,则的值为(C)
A.3 B. C.1 D.-1
5.(2022长沙期中)下列说法中,不正确的是(C)
A.-1是整式
B.2πR+πR2是二次二项式
C.多项式--3ab的三次项的系数为-3
D.6x2-3x+1的项有6x2,-3x,1
6.已知a2+2a=1,则整式3(a2+2a)+2的值为 5 .
7.若多项式x3+2xm+1y-3x2y2-1的次数与单项式-a4b3的次数相同,则m的值为 5 .
8.如图所示,长方形的长为a,宽为b.
(1)图中阴影部分的面积是多少
(2)你能判断它是单项式还是多项式吗 它的次数是多少
解:(1)由题中图形,知S阴影=S长方形-S半圆
=ab-π()2
=ab-πb2.
(2)能.是多项式,次数为二次.
9.已知关于x的多项式3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3不含x3和x2,则(C)
A.m=-5,n=-1 B.m=5,n=1
C.m=-5,n=1 D.m=5,n=-1
10.已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.
(1)若此整式是单项式,求k的值;
(2)若此整式是二次多项式,求k的值;
(3)若此整式是二项式,求k的值.
解:(1)因为关于x的整式是单项式,
所以|k|-3=0且k-3=0,
解得k=3.
所以k的值是3.
(2)因为关于x的整式是二次多项式,
所以|k|-3=0且k-3≠0,
解得k=-3.
所以k的值是-3.
(3)因为关于x的整式是二项式,
所以①|k|-3=0且k-3≠0,解得k=-3;
②k=0.
所以k的值是-3或0.
11.(运算能力)把关于x的多项式用f(x)的形式来表示,把x等于某数a时的多项式的值用 f(a)来表示,例如x=-1时,多项式f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1),则f(-1)=-7.已知f(x)=ax5+bx3+3x+c,且f(0)=-1.
(1)c= ;
(2)若f(1)=2,求a+b的值;
(3)若f(2)=9,求f(-2)的值.
解:(1)-1
(2)因为f(1)=2,c=-1,
所以a+b+3-1=2.
所以a+b=0.
(3)因为f(2)=9,c=-1,
所以32a+8b+6-1=9.
所以32a+8b=4.
所以f(-2)=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11.
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1.(2022盐城期中)已知x+y,0,-a,-3x2y,,中,多项式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法错误的是( )
A.a是单项式也是整式
B.2(a-b)+c是多项式也是整式
C.整式一定是单项式
D.整式不一定是多项式
3.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
4.(2022临汾期末)已知x的相反数是-5,y的倒数是-,z是多项式x3+5x-1的次数,则的值为( )
A.3 B. C.1 D.-1
5.(2022长沙期中)下列说法中,不正确的是( )
A.-1是整式
B.2πR+πR2是二次二项式
C.多项式--3ab的三次项的系数为-3
D.6x2-3x+1的项有6x2,-3x,1
6.已知a2+2a=1,则整式3(a2+2a)+2的值为 .
7.若多项式x3+2xm+1y-3x2y2-1的次数与单项式-a4b3的次数相同,则m的值为 .
8.如图所示,长方形的长为a,宽为b.
(1)图中阴影部分的面积是多少
(2)你能判断它是单项式还是多项式吗 它的次数是多少
9.已知关于x的多项式3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3不含x3和x2,则( )
A.m=-5,n=-1 B.m=5,n=1
C.m=-5,n=1 D.m=5,n=-1
10.已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.
(1)若此整式是单项式,求k的值;
(2)若此整式是二次多项式,求k的值;
(3)若此整式是二项式,求k的值.
11.(运算能力)把关于x的多项式用f(x)的形式来表示,把x等于某数a时的多项式的值用 f(a)来表示,例如x=-1时,多项式f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1),则f(-1)=-7.已知f(x)=ax5+bx3+3x+c,且f(0)=-1.
(1)c= ;
(2)若f(1)=2,求a+b的值;
(3)若f(2)=9,求f(-2)的值.
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