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第2课时 去括号
1.(2022江门期中)多项式-3(x-2)去括号,得(D)
A.-3x-2 B.-3x+2
C.-3x-6 D.-3x+6
2.化简-(a-1)-(-a-2)+3的值是(B)
A.4 B.6
C.0 D.无法计算
3.下列各式中,不能由a-b+c通过变形得到的是(D)
A.a-(b-c) B.c-(b-a)
C.(a-b)+c D.a-(b+c)
4.已知三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n,则此三角形第三边的长为(C)
A.4m B.4m-2n
C.2m-2n D.2m+2n
5.某轮船顺水航行了4 h,逆水航行了2 h.已知船在静水中速度为每小时a km,水流速度为每小时b km,则轮船共航行了
(6a+2b) km.
6.先化简,再求值:a(a+2b)-2b(a+b),其中a=5,b=3.
解:a(a+2b)-2b(a+b)
=a2+2ab-2ab-2b2
=a2-2b2.
当a=5,b=3时,
原式=52-2×32=25-18=7.
7.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)= 5 .
8.(易错题)表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示,请化简|a+b|-2|a-c|+|c-a+b|= -c .
9.已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab+1.
(1)求A-2B;
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.
解:(1)因为A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab+1,
所以A-2B=2a2+3ab-2a-1-2(a2+ab+1)=2a2+3ab-2a-1-2a2-2ab-2=ab-2a-3.
(2)因为A-2B=ab-2a-3=a(b-2)-3,
式子的值与a的取值无关,
所以b-2=0.
所以b=2.
10.如图所示是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y m,窗框的宽都是x m,若一用户需A型的窗框2个,B型的窗框5个,则共需铝合金多少米
解:由题意可知做2个A型的窗框需要铝合金2(3x+2y)m;做5个B型的窗框需要铝合金5(2x+2y)m.
所以共需铝合金2(3x+2y)+5(2x+2y)=(16x+14y)(m).
11.(运算能力、抽象能力)观察下列各式:(1)-a+b=-(a-b);(2)2-3x=-(3x-2);(3)5x+30=5(x+6);(4)-x-6=-(x+6).探索以上四个式子中括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同 利用你探索出来的规律,解答下面的题目:
(1)不改变多项式x3-3x2+3x-1的值,把它的后两项放在:
①前面带有“+”号的括号里;
②前面带有“-”号的括号里.
(2)已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.
解:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括号里的各项都改变符号.
(1)①x3-3x2+3x-1=x3-3x2+(3x-1);
②x3-3x2+3x-1=x3-3x2-(-3x+1).
(2)因为a2+b2=5,1-b=-2,
所以-1+a2+b+b2=(a2+b2)-(1-b)=5-(-2)=5+2=7.
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第2课时 去括号
1.(2022江门期中)多项式-3(x-2)去括号,得( )
A.-3x-2 B.-3x+2
C.-3x-6 D.-3x+6
2.化简-(a-1)-(-a-2)+3的值是( )
A.4 B.6
C.0 D.无法计算
3.下列各式中,不能由a-b+c通过变形得到的是( )
A.a-(b-c) B.c-(b-a)
C.(a-b)+c D.a-(b+c)
4.已知三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n,则此三角形第三边的长为( )
A.4m B.4m-2n
C.2m-2n D.2m+2n
5.某轮船顺水航行了4 h,逆水航行了2 h.已知船在静水中速度为每小时a km,水流速度为每小时b km,则轮船共航行了
km.
6.先化简,再求值:a(a+2b)-2b(a+b),其中a=5,b=3.
7.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)= .
8.(易错题)表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示,请化简|a+b|-2|a-c|+|c-a+b|= .
9.已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab+1.
(1)求A-2B;
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.
10.如图所示是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y m,窗框的宽都是x m,若一用户需A型的窗框2个,B型的窗框5个,则共需铝合金多少米
11.(运算能力、抽象能力)观察下列各式:(1)-a+b=-(a-b);(2)2-3x=-(3x-2);(3)5x+30=5(x+6);(4)-x-6=-(x+6).探索以上四个式子中括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同 利用你探索出来的规律,解答下面的题目:
(1)不改变多项式x3-3x2+3x-1的值,把它的后两项放在:
①前面带有“+”号的括号里;
②前面带有“-”号的括号里.
(2)已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.
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