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第2课时 移项解一元一次方程
1.解方程3x-2=3-2x时,正确且合理的移项是(D)
A.-2+3x=-2x+3
B.-2+2x=3-3x
C.3x-2x=3-2
D.3x+2x=3+2
2.下列过程中:①合并同类项,得5x=7;②移项,得3x+2x=3+4;③系数化为1,得x=.解方程3x-4=3-2x的正确顺序是(C)
A.①②③ B.③②①
C.②①③ D.③①②
3.某同学在解方程5x-1=■x+3时,把■处的数字看错了,解得x=-,则该同学把■看成了(D)
A.3 B.- C.-8 D.8
4.若单项式2xm-1y2与单项式x2yn+1是同类项,则m+n= 4 .
5.解下列方程:
(1)3x+7=32-2x; (2)m+=m-;
(3)6a+7=12a-5-3a.
解:(1)移项,得3x+2x=32-7.
合并同类项,得5x=25.
系数化为1,得x=5.
(2)移项,得m-m=--.
合并同类项,得m=-1.
(3)移项,得6a-12a+3a=-5-7.
合并同类项,得-3a=-12.
系数化为1,得a=4.
6.甲仓库有200 t煤,乙仓库有80 t煤,如果甲仓库每天运出15 t煤,乙仓库每天运进25 t煤,问多少天后两仓库存煤相等(D)
A.6天 B.5天 C.4天 D.3天
7.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号 max{a,b}表示a,b两数中较大的数,例如 max{2,4}=4,max{-2,-4}=-2.按照这个规定,那么方程max{x,5x}=2x+6的解为(C)
A.x=2 B.x=3或x=-6
C.x=2或x=-6 D.x=3
8.(数学文化)幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为 1 .
9.小华的妈妈在25岁时生了小华,现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄.
解:设小华现在的年龄为x岁,则妈妈现在的年龄为(x+25)岁.
根据题意,得x+25=3x+5.
解得x=10.
答:小华现在的年龄为10岁.
10.(模型观念、运算能力)一般地,任何一个无限循环小数都可以写为分数形式,那么应该怎样写呢
在理解例题的基础上,完成下列三个问题:
例题:如何将0.化为分数形式
解:设x=0.,则10x=10×0..
由0.=0.444…,可知10x=4.444…,
所以10x=4+0..
所以10x=4+x.解方程,得x=.
于是,得0.=.
(1)将0.化为分数形式为 ;
(2)将0.化为分数形式;
(3)将0.3化为分数形式.
解:(1)
(2)设x=0.,则100x=27..
所以100x=27+x.
解方程,得x=,即x=.
所以0.=.
(3)0.3=0.3+0.0,设x=0.0,
则100x=2.4+0.0.
所以100x=2.4+x.解方程,得x=.
所以0.3=0.3+=+=,
即0.3=.
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第2课时 移项解一元一次方程
1.解方程3x-2=3-2x时,正确且合理的移项是( )
A.-2+3x=-2x+3
B.-2+2x=3-3x
C.3x-2x=3-2
D.3x+2x=3+2
2.下列过程中:①合并同类项,得5x=7;②移项,得3x+2x=3+4;③系数化为1,得x=.解方程3x-4=3-2x的正确顺序是( )
A.①②③ B.③②①
C.②①③ D.③①②
3.某同学在解方程5x-1=■x+3时,把■处的数字看错了,解得x=-,则该同学把■看成了( )
A.3 B.- C.-8 D.8
4.若单项式2xm-1y2与单项式x2yn+1是同类项,则m+n= .
5.解下列方程:
(1)3x+7=32-2x; (2)m+=m-;
(3)6a+7=12a-5-3a.
6.甲仓库有200 t煤,乙仓库有80 t煤,如果甲仓库每天运出15 t煤,乙仓库每天运进25 t煤,问多少天后两仓库存煤相等( )
A.6天 B.5天 C.4天 D.3天
7.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号 max{a,b}表示a,b两数中较大的数,例如 max{2,4}=4,max{-2,-4}=-2.按照这个规定,那么方程max{x,5x}=2x+6的解为( )
A.x=2 B.x=3或x=-6
C.x=2或x=-6 D.x=3
8.(数学文化)幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为 .
9.小华的妈妈在25岁时生了小华,现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄.
10.(模型观念、运算能力)一般地,任何一个无限循环小数都可以写为分数形式,那么应该怎样写呢
在理解例题的基础上,完成下列三个问题:
例题:如何将0.化为分数形式
解:设x=0.,则10x=10×0..
由0.=0.444…,可知10x=4.444…,
所以10x=4+0..
所以10x=4+x.解方程,得x=.
于是,得0.=.
(1)将0.化为分数形式为 ;
(2)将0.化为分数形式;
(3)将0.3化为分数形式.
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