苏教版六年级下册数学总复习数与代数数的四则运算课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
总复习
1.数与代数
数的四则运算（1）
七
我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。
知识回顾
加法：把两个数合成一个数的运算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
除法：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数。你能说说这些计算方法之间的联系吗？
（教材第74页）
整数、小数和分数的加减法都是把相同计数单位的数相加或相减。
相同数位对齐
小数点对齐
通分成同分母分数
整数：相同数位对齐，从个位加（减）起，哪一位上的数相加满十（不够减），就要向前一位进1（从前一位上退1，在本位上加10再减）。
小数：列竖式计算小数加（减）法时，先把小数点对齐，再按整数加（减）法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上方的小数点的位置上点上小数点。
分数：（异分母分数先通分成同分母分数）分母不变，分子相加（减）。
加法
和
减法
怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？
整数：从低位到高位，分别用一个乘数的每一位上的数去乘另一个乘数,用一个乘数的哪一位上的数去乘所得的积的末位就要和那一位对齐，然后把几次乘得的积相加。
小数：先按整数乘法计算出积，再看乘数中一共有几位小数。就从积的右边起数出几位，点上小数点；当位数不够时，用0补足。
分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，再相乘。
乘法
整数：从被除数的最高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，就再多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到中间不够商1，就商0占位；每次除得的余数必须比除数小。
小数：先看除数是几位小数，再移动除数的小数点。使它变成整数，除数的小数点向右移动几位。被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
分数：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
除法
说一说四则运算之间的关系。
和－加数＝另一个加数
加数＋加数＝和
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
积÷乘数＝另一个乘数
乘数×乘数＝积
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
加法和减法、乘法和除法互为逆运算，利用它们之间的关系可对四则运算进行验算，也可用来解方程。
说一说四则运算之间的关系。
在四则运算中，如果有0或1参与运算,有哪些特殊情况？
任何数加上或减去0都等于它本身。
0乘或除以任何数都等于0（0不能作除数）。
两个相同的数相减等于0。
“0”
a＋0＝a 0＋a＝a a－0＝a
a×0＝0 0×a＝0 0×a＝0 0÷a＝0(a≠0）
a－a＝0
任何数乘或除以1都等于它本身。
1除以任何数（0除外）都等于这个数的倒数。
两个相同的数（0除外）相除等于1。
“1”
a×1＝a 1×a＝a a÷1＝a
a÷a＝1
(a≠0）
1÷a＝ （a≠0）
1
a
互为倒数的两个数的乘积等于1。
a× ＝1(a≠0）
1
a
在四则运算中，如果有0或1参与运算,有哪些特殊情况？
举例说明估算的应用。你知道哪些估算策略？
常用的估算策略
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
联想特殊数法
取基准数法
凑整法
一个往大估，一个往小估
一个估，另一个不估
把9.99估成10。
7.99×9.99≈79.9
79.9＜80
答：7.99×9.99与80比，80大。
联想特殊数法
（2） ＋ 比1大吗？
1
2
3
5
＋ ＝1
1
2
1
2
＞
3
5
1
2
答： ＋ 比1大。
3
5
1
2
举例说明估算的应用。你知道哪些估算策略？
（3）小兰带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本词典；之后，她还想给妈妈买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小兰估算一下，这时她的钱够买哪一本？
20.6≈20 39.6≈40
13.7＜20＜23.8
答：这时她的钱够买简装的菜谱。
100－20×2－40＝20 （元）
举例说明估算的应用。你知道哪些估算策略？
一般采用“四舍五入”法、进一法、去尾法取近似数。
（教材第74页）
1. 直接写出得数。
（1） 19 + 23 = 4－1.6 = 3.6 ÷ 2 =
70－18 = 1.5 × 3 = 0.23 ÷ 0.1 =
3.5 + 0.7 = 0.4 × 0.2 = 5 ÷ 1000 =
42
4.2
1.8
52
4.5
2.3
4.2
0.08
0.005
（2）+= 1-= =
4
2.
865+ 78 324×15
8.65+7.8 3.24×1.5
=943
=4860
=35
=4.86
=16.45
=0.35
840÷24
84÷0.24
3. 计算并验算。
235 + 397 72.4 － 4.46
=632
=16.45
验算：
7 2. 4
- 4. 4 6
6 7. 9 4
验算：
6 7. 9 4
+ 4 .4 6
7 2. 4 0
6 3 2
- 3 9 7
2 3 5
2 3 5
+ 3 9 7
6 3 2
3. 计算并验算。
8.5 × 1.6
=13.6
验算：
8. 5
× 1. 6
5 1 0
8 5
1 3. 6 0
1 . 6
8 . 5) 1 3 . 6
8 5
5 1 0
5 1 0
0
3. 计算并验算。
3.6 ÷ 0.75
=4.8
验算：
4 . 8
0. 75) 3 . 6 0
3 0 0
6 0 0
6 0 0
0
4 . 8
× 0 . 7 5
2 4 0
3 3 6
3. 6 0 0
4.解答下面的问题，各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？先想一想，再解答。
（1）阶梯教室有15排座位，每排20个。一共有多少个座位？
口算 一共有300个座位。
（2）华光电影院楼下有698个座位，楼上有219个座位。这个电影院能同时容纳1000 人看电影吗？
698 + 219 ≈920(个)
700
220
920＜1000
答：这个电影院不能同时容纳1000人看电影。
估算
4.解答下面的问题，各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？先想一想，再解答。
（3）在一个能容纳5万人的体育馆里，一场足球赛的上座率大约是 75%。大约有多少人观看了这场足球赛？
5 × 75% =3.75(万人)
3.75万人=37500人
答：大约有37500人观看了这场足球赛。
笔算
4.解答下面的问题，各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？先想一想，再解答。
（4）据第七次全国人口普查统计，上海市有2487.09 万人，其中65周岁以上的占 16.3%。65周岁以上的有多少人？
2487.09 × 16.3% ≈405.3957(万人)
405.3957万人=4053957人
答： 65周岁以上的有4053957人。
用计算器计算
27＋68＝
910－540＝
78－0.8＝
3÷12＝
3.48＋6.52＝
1.02－0.43＝
－＋－＝
3
4
3－－＝
2
5
95
370
77.2
1
－
4
3
3
2－
5
10
0.59
1. 直接写出得数。
巩固练习
1
－
2
1.口算。
18×40＝
910÷70＝
6.3÷0.1＝
36×25%＝
0.25×0.8＝
12.6÷3＝
－×－＝
56
3
5
－÷－＝
1
2
14
720
13
63
9
2
0.2
4.2
分别说一说四则运算的计算方法。
2.估算。
803－207≈
798＋205≈
23×498≈
632÷69≈
600
1000
10000
9
800－200＝600
800＋200＝1000
20×500＝10000
630÷70＝9
根据算式中各数的特点，选择合适的估算策略。
－÷－ 1
4
9
10 19
8＋ 9
＜
＜
＜
＞
＞
＞
＜
3.估一估，在 里填上“＞”或“＜”。
5.9×9.9 60
32÷1.2 32
57×0.8 57
10.1×37 370
3.7－－ 2.7
5
6
－×－ 3
7
12
39 7
＞
下表是2022年11月1日G121次列车途经站点的相关信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少吗？
拓展提升
平均速度＝行驶路程÷行驶时间
行驶时间＝最终到达时间-最初开车时间-总停留时间
下表是2022年11月1日G121次列车途经站点的相关信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少吗？
下表是2022年11月1日G121次列车途经站点的相关信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少吗？
15时42分-10时5分=5时37分
5时37分-20分=5时17分≈5时
2+4+2+2+2+2+6=20（分）
1318÷5=263.6（千米/时）
答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是263.6千米/时。
下表是2022年11月1日G121次列车途经站点的相关信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少吗？