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第2课时 销售及比赛积分问题
1.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等.若设小强胜的盘数是x,则x应满足的方程是(B)
A.2x=3(10-x) B.3x=2(10-x)
C.2x=3(10+x) D.3x=2(10+x)
2.一支钢笔优惠后现价120元,比原定价便宜了20%,则原定价为(D)
A.100元 B.135元
C.160元 D.150元
3.某种商品每件的标价是270元,按标价的8折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为(A)
A.180元 B.200元
C.225元 D.259.2元
4.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题扣5分.今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题
有 10 道.
5.元旦之际,各大商场都制定了促销方案,某商场把某种书包按进价提高50%进行标价,然后再打折出售,这样商场每个书包就可盈利
8元,已知这种书包的进价是40元,请问商场是打 8 折进行出
售的.
6.一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.
解:设这种服装每件的标价是x元.
根据题意,得10×0.8x=11(x-30).
解得x=110.
答:这种服装每件的标价为110元.
7.某商场5月份举行了消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的8折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.
解:设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%×(1+50%)x元.
根据题意,得80%×(1+50%)x-128=568.
解得x=580.
答:该电饭煲的进价为580元.
8.某篮球联赛规则规定:胜一场得2分,负一场得1分.
(1)若该队全胜,共得20分,请问该队胜了多少场
(2)若该队负了2场,共得20分,请问该队胜了多少场
(3)若该队赛了12场,共得20分,请问该队胜了多少场
解:(1)设该队胜了x场.
根据题意,得2x=20,解得x=10.
答:该队胜了10场.
(2)设该队胜了y场.根据题意,得2y+2×1=20,解得y=9.
答:该队胜了9场.
(3)设该队胜了a场,则负了(12-a)场.
根据题意,得2a+(12-a)×1=20,解得a=8.
答:该队胜了8场.
9.服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(B)
A.盈利 B.亏损
C.不盈不亏 D.与售价a有关
10.某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛26场),其中胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队在这个赛季中平的场数比负的场数多 7场,结果得34分,则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数分别是 7 , 13 , 6 .
11.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打9折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 486 元.
12.某市举办篮球赛前四强积分榜如下表:
队名 比赛场次 胜 负 积分
爱国 7 7 0 14
敬业 7 6 1 13
诚信 7 5 2 12
友善 7 4 3 11
注:平局后出现加时赛,一定要比出胜负,问:
(1)从表中第一行爱国队的数据可以得知,胜一场得 分,再根据其他行信息知,负一场得 分.
(2)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分吗 并说明理由.
(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗 若能,请求出是哪一队
解:(1)2 1
(2)某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分.理由如下:
设该队胜了x场,则负了(7-x)场.
根据题意,得2x=7-x,解得x=.
又因为x为正整数,所以x=不符合题意,舍去.
所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分.
(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍.
设该队胜了y场,则负了(7-y)场.
根据题意,得2y=5(7-y),解得y=5.
答:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍,且该队为诚
信队.
13.某中学到商店购买足球和排球,购买足球40个,排球30个共花费4 000元,已知购买一个足球比购买一个排球多花30元.
(1)求购买一个足球和一个排球各需多少元
(2)学校决定第二次购买足球和排球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,一个足球售价比第一次购买时提高了10%,一个排球按第一次购买时售价的9折出售.如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%,求学校第二次购买排球多少个
解:(1)设购买一个排球需要x元,则购买一个足球需要(x+30)元.
依题意,得40(x+30)+30x=4 000.
解得x=40,
则x+30=70.
答:购买一个足球需要70元,购买一个排球需要40元.
(2)设学校第二次购买排球m个,则购买足球(50-m)个.
依题意,得70(1+10%)(50-m)+40×0.9m=4 000×86%.
解得m=10.
答:学校第二次购买排球10个.
14.(模型观念、应用意识)十一期间,各大商场掀起购物狂潮,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:
商场 优惠活动
甲 全场按标价的6折销售
乙 实行“每满100元送100元购物券”的活动,购物券可以在再次购买时冲抵现金(如:顾客购衣服220元,赠券200元,再购买裤子时可冲抵现金,不再送券)
丙 实行“每满100元减50元的优惠”(比如:某顾客购物220元,他只需付款120元)的活动
根据以上活动信息,解决以下问题:
(1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,王阿姨想买这一套衣服,她应该选择哪家商场
(2)黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子,最后付款额也一样,请问这条裤子的标价是多少元
解:(1)选甲商场需付费用为(290+270)×0.6=336(元);
选乙商场需付费用为290+(270-200)=360(元);
选丙商场需付费用为290+270-5×50=310(元);
因为310<336<360,
所以她应该选择丙商场.
(2)设这条裤子的标价为x元.
根据题意,得(380+x)×0.6=380+x-100×3.
解得x=370.
答:这条裤子的标价为370元.
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第2课时 销售及比赛积分问题
1.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等.若设小强胜的盘数是x,则x应满足的方程是(B)
A.2x=3(10-x) B.3x=2(10-x)
C.2x=3(10+x) D.3x=2(10+x)
2.一支钢笔优惠后现价120元,比原定价便宜了20%,则原定价为(D)
A.100元 B.135元
C.160元 D.150元
3.某种商品每件的标价是270元,按标价的8折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为(A)
A.180元 B.200元
C.225元 D.259.2元
4.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题扣5分.今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题
有 10 道.
5.元旦之际,各大商场都制定了促销方案,某商场把某种书包按进价提高50%进行标价,然后再打折出售,这样商场每个书包就可盈利
8元,已知这种书包的进价是40元,请问商场是打 8 折进行出
售的.
6.一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.
解:设这种服装每件的标价是x元.
根据题意,得10×0.8x=11(x-30).
解得x=110.
答:这种服装每件的标价为110元.
7.某商场5月份举行了消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的8折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.
解:设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%×(1+50%)x元.
根据题意,得80%×(1+50%)x-128=568.
解得x=580.
答:该电饭煲的进价为580元.
8.某篮球联赛规则规定:胜一场得2分,负一场得1分.
(1)若该队全胜,共得20分,请问该队胜了多少场
(2)若该队负了2场,共得20分,请问该队胜了多少场
(3)若该队赛了12场,共得20分,请问该队胜了多少场
解:(1)设该队胜了x场.
根据题意,得2x=20,解得x=10.
答:该队胜了10场.
(2)设该队胜了y场.根据题意,得2y+2×1=20,解得y=9.
答:该队胜了9场.
(3)设该队胜了a场,则负了(12-a)场.
根据题意,得2a+(12-a)×1=20,解得a=8.
答:该队胜了8场.
9.服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(B)
A.盈利 B.亏损
C.不盈不亏 D.与售价a有关
10.某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛26场),其中胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队在这个赛季中平的场数比负的场数多 7场,结果得34分,则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数分别是 7 , 13 , 6 .
11.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打9折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 486 元.
12.某市举办篮球赛前四强积分榜如下表:
队名 比赛场次 胜 负 积分
爱国 7 7 0 14
敬业 7 6 1 13
诚信 7 5 2 12
友善 7 4 3 11
注:平局后出现加时赛,一定要比出胜负,问:
(1)从表中第一行爱国队的数据可以得知,胜一场得 分,再根据其他行信息知,负一场得 分.
(2)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分吗 并说明理由.
(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗 若能,请求出是哪一队
解:(1)2 1
(2)某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分.理由如下:
设该队胜了x场,则负了(7-x)场.
根据题意,得2x=7-x,解得x=.
又因为x为正整数,所以x=不符合题意,舍去.
所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分.
(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍.
设该队胜了y场,则负了(7-y)场.
根据题意,得2y=5(7-y),解得y=5.
答:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍,且该队为诚
信队.
13.某中学到商店购买足球和排球,购买足球40个,排球30个共花费4 000元,已知购买一个足球比购买一个排球多花30元.
(1)求购买一个足球和一个排球各需多少元
(2)学校决定第二次购买足球和排球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,一个足球售价比第一次购买时提高了10%,一个排球按第一次购买时售价的9折出售.如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%,求学校第二次购买排球多少个
解:(1)设购买一个排球需要x元,则购买一个足球需要(x+30)元.
依题意,得40(x+30)+30x=4 000.
解得x=40,
则x+30=70.
答:购买一个足球需要70元,购买一个排球需要40元.
(2)设学校第二次购买排球m个,则购买足球(50-m)个.
依题意,得70(1+10%)(50-m)+40×0.9m=4 000×86%.
解得m=10.
答:学校第二次购买排球10个.
14.(模型观念、应用意识)十一期间,各大商场掀起购物狂潮,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:
商场 优惠活动
甲 全场按标价的6折销售
乙 实行“每满100元送100元购物券”的活动,购物券可以在再次购买时冲抵现金(如:顾客购衣服220元,赠券200元,再购买裤子时可冲抵现金,不再送券)
丙 实行“每满100元减50元的优惠”(比如:某顾客购物220元,他只需付款120元)的活动
根据以上活动信息,解决以下问题:
(1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,王阿姨想买这一套衣服,她应该选择哪家商场
(2)黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子,最后付款额也一样,请问这条裤子的标价是多少元
解:(1)选甲商场需付费用为(290+270)×0.6=336(元);
选乙商场需付费用为290+(270-200)=360(元);
选丙商场需付费用为290+270-5×50=310(元);
因为310<336<360,
所以她应该选择丙商场.
(2)设这条裤子的标价为x元.
根据题意,得(380+x)×0.6=380+x-100×3.
解得x=370.
答:这条裤子的标价为370元.
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