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第3课时 收费及其他问题
1.某市出租车起步价是5元(3 km及3 km以内为起步价),超过3 km后,超出部分按每千米1.6元收费,不足1 km按1 km收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能是(B)
A.5.5 km B.6.9 km
C.7.5 km D.8.1 km
2.为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方式,规定:如果每户每月用水量不超过10 t,每吨水收费2元;如果每户每月用水量超过
10 t,则超过部分每吨水收费2.5元.小红家10月的水费为45元,则该月她家用水量是(A)
A.20 t B.22 t C.24 t D.25 t
3.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费.某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a= 40 .
4.一家通信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分钟
0.1元的价格按上网所用时间计费;方式B除收月租费20元外,再以每分钟 0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为
400 min时,两种上网方式的费用一样.
5.七年级某班准备组织同学们观看电影,由班长负责买票.已知电影票价每张50元,对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择.方案一:全体人员可打8折;方案二:若有5人免票,则其他人可以打9折.班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的.若这个班级观影人数超过40人,则该班共有 45 人观看
电影.
6.(2022沧州期中)为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若某用电户四月份的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元
解:因为某用电户四月份的电费平均每度0.5元,超过每度0.43元,
所以该用电户四月份超过140度.
设该用电户四月份用电x度.根据题意,得
0.43×140+0.57(x-140)=0.5x,
解得x=280.
所以0.5×280=140(元).
答:该用电户四月份应缴电费140元.
7.某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等票300元/人,二等票200元/人,三等票150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5 850元购买其中两种门票,请你帮该公司设计可能的购票方案.
解:因为200×36=7 200>5 850,所以该公司不可能购买一等门票和二等门票.
设该公司购买一等门票a张,三等门票(36-a)张.
根据题意,得300a+150(36-a)=5 850,
解得a=3,则36-a=33.
即该公司购买一等门票3张,三等门票33张.
设该公司购买二等门票b张,三等门票(36-b)张.
根据题意,得200b+150(36-b)=5 850,
解得b=9,则36-b=27.
即该公司购买二等门票9张,三等门票27张.
由上可得,有两种购买方案.方案一:该公司购买一等门票3张,三等门票33张;方案二:该公司购买二等门票9张,三等门票27张.
8.某市居民生活用气实行阶梯价格制度.一般生活用气收费标准如图所示,比如6口以下的用户年天然气用量在第二档时,其中350立方米按 2.28元/立方米收费,超过350立方米的部分按2.5元/立方米收费.小锋一家有五口人,他想帮父母计算一下实行阶梯价格后,家里天然气费的支出情况.
(1)如果他家2022年全年使用200立方米天然气,那么需要缴多少元天然气费
(2)如果他家2022年全年使用400立方米天然气,那么需要缴多少元天然气费
(3)如果他家2022年需要缴1 563元天然气费,他家2022年用了多少立方米天然气
解:(1)2.28×200=456(元).
答:如果他家2022年全年使用200立方米天然气,那么需要缴天然气费456元.
(2)2.28×350+2.5×(400-350)=798+125=923(元).
答:如果他家2022年全年使用400立方米天然气,那么需要缴天然气费923元.
(3)因为2.28×350+2.5×(500-350)=1 173,1 173<1 563,
所以小锋家2022年所用天然气超过了500立方米.
设小锋家2022年用了x立方米天然气.
根据题意,得2.28×350+2.5×(500-350)+3.9(x-500)=1 563,
即1 173+3.9(x-500)=1 563.
解得x=600.
答:小锋家2022年用了600立方米天然气.
9.公园门票价格规定如表所示.
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校八年级(1)班、八年级(2)班共104人去公园游玩,其中八年级(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1 240元,问:
(1)两班各有多少学生
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱
(3)如果八年级(1)班单独组织去公园游玩,作为组织者的你将如何购票才最省钱
解:(1)设八年级(1)班有x人,八年级(2)班有(104-x)人.
根据题意,得13x+11(104-x)=1 240.
解得x=48,
则104-x=104-48=56.
答:八年级(1)班有48人,八年级(2)班有56人.
(2)1 240-104×9=304(元).
答:可省304元钱.
(3)要想享受优惠,由(1),知八年级(1)班48人,只需多买3张票,
51×11=561(元),48×13=624(元).
因为624>561,
所以48人买51人的票可以更省钱.
10.(模型观念、应用意识)“十一”期间,小明跟父亲一起去A市旅游,出发前小明从网上了解到A市出租车收费标准如下:
行程/千米 3千米 以内 满3千米但不超过10千米的部分 10千米以上 的部分
收费标 准/元 10元 2元/千米 3元/千米
(1)若甲、乙两地相距10千米,乘出租车从甲地到乙地需要付款
多少元
(2)小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆,下车时计费表显示18元,请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远
(3)小明的母亲乘飞机来到A市,小明和父亲从旅馆乘出租车到机场去接母亲,到达机场时,计费表显示72元,接完母亲,立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计),请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车哪一种方式回旅馆更便宜
解:(1)根据题意,得10+(10-3)×2=10+14=24(元).
答:乘出租车从甲地到乙地需要付款24元.
(2)由(1)可知,因为10<18<24,所以火车站到旅馆的距离超过3千米,但不超过10千米.
设火车站到旅馆的距离有x千米.根据题意,得
10+2×(x-3)=18.
解得x=7.
答:火车站到旅馆的距离有7千米.
(3)由(1)可知,乘出租车去机场行驶的路程超过 10千米,设乘出租车去机场行驶的路程为x千米.
根据题意,得10+2(10-3)+3(x-10)=72.
解得x=26.
乘原车返回需要花费24+3×(26×2-10)=24+126=150(元).
换乘另一辆出租车需要花费72×2=144(元),
因为150>144,
所以换乘另外的出租车回旅馆更便宜.
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第3课时 收费及其他问题
1.某市出租车起步价是5元(3 km及3 km以内为起步价),超过3 km后,超出部分按每千米1.6元收费,不足1 km按1 km收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能是( )
A.5.5 km B.6.9 km
C.7.5 km D.8.1 km
2.为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方式,规定:如果每户每月用水量不超过10 t,每吨水收费2元;如果每户每月用水量超过
10 t,则超过部分每吨水收费2.5元.小红家10月的水费为45元,则该月她家用水量是( )
A.20 t B.22 t C.24 t D.25 t
3.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费.某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a= .
4.一家通信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分钟
0.1元的价格按上网所用时间计费;方式B除收月租费20元外,再以每分钟 0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为
min时,两种上网方式的费用一样.
5.七年级某班准备组织同学们观看电影,由班长负责买票.已知电影票价每张50元,对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择.方案一:全体人员可打8折;方案二:若有5人免票,则其他人可以打9折.班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的.若这个班级观影人数超过40人,则该班共有 人观看
电影.
6.(2022沧州期中)为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若某用电户四月份的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元
7.某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等票300元/人,二等票200元/人,三等票150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5 850元购买其中两种门票,请你帮该公司设计可能的购票方案.
8.某市居民生活用气实行阶梯价格制度.一般生活用气收费标准如图所示,比如6口以下的用户年天然气用量在第二档时,其中350立方米按 2.28元/立方米收费,超过350立方米的部分按2.5元/立方米收费.小锋一家有五口人,他想帮父母计算一下实行阶梯价格后,家里天然气费的支出情况.
(1)如果他家2022年全年使用200立方米天然气,那么需要缴多少元天然气费
(2)如果他家2022年全年使用400立方米天然气,那么需要缴多少元天然气费
(3)如果他家2022年需要缴1 563元天然气费,他家2022年用了多少立方米天然气
9.公园门票价格规定如表所示.
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校八年级(1)班、八年级(2)班共104人去公园游玩,其中八年级(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1 240元,问:
(1)两班各有多少学生
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱
(3)如果八年级(1)班单独组织去公园游玩,作为组织者的你将如何购票才最省钱
10.(模型观念、应用意识)“十一”期间,小明跟父亲一起去A市旅游,出发前小明从网上了解到A市出租车收费标准如下:
行程/千米 3千米 以内 满3千米但不超过10千米的部分 10千米以上 的部分
收费标 准/元 10元 2元/千米 3元/千米
(1)若甲、乙两地相距10千米,乘出租车从甲地到乙地需要付款
多少元
(2)小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆,下车时计费表显示18元,请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远
(3)小明的母亲乘飞机来到A市,小明和父亲从旅馆乘出租车到机场去接母亲,到达机场时,计费表显示72元,接完母亲,立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计),请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车哪一种方式回旅馆更便宜
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