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第2课时 去分母解一元一次方程
1.(易错题)解一元一次方程(x+1)=1-x时,去分母正确的是( )
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x
C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x
2.把方程-=2的分母化为整数,结果应为( )
A.-=20 B.-=2
C.-=20 D.-=2
3.式子的值比的值大1,则x的值是 .
4.已知x=2是关于x的方程+k=k(x+2)的解,则k的值为 .
5.解下列方程.
(1)1-=;
(2)-=1+.
6.在有理数范围内定义运算“*”,规定a*b=-,则方程(2*3)(4*x)=49的解为( )
A.x=-3 B.x=-55
C.x=-56 D.x=55
7.如图所示,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55 cm,此时木桶中水的深度是 cm.
8.某同学在解方程=-2去分母时,方程右边的-2没有乘3,因而求得的方程的解为x=2,试求a的值,并求出原方程的解.
9.某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往山区,其中每包书的数目相等.第一次他们取来这批书的,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本
10.(模型观念、应用意识)某班组织春游,队伍排成单列,班长在队伍中,数了一下他前后的人数,发现前面人数是后面人数的两倍,他往前超了6位同学,发现前面的人数和后面的人数一样.
(1)这列队伍一共有多少名学生
(2)这列队伍要过一座320 m的大桥,为安全起见,相邻两名学生保持相同的一定间距,前行速度为1.4 m/s,从第一名学生刚上桥到全体通过大桥用了280 s,请问相邻两名学生间的距离为多少米(不考虑身材的大小)
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第2课时 去分母解一元一次方程
1.(易错题)解一元一次方程(x+1)=1-x时,去分母正确的是(D)
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x
C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x
2.把方程-=2的分母化为整数,结果应为(B)
A.-=20 B.-=2
C.-=20 D.-=2
3.式子的值比的值大1,则x的值是 0 .
4.已知x=2是关于x的方程+k=k(x+2)的解,则k的值为 .
5.解下列方程.
(1)1-=;
(2)-=1+.
解:(1)去分母,得4-2(x+1)=x-2.
去括号,得4-2x-2=x-2.
移项,得-2x-x=-2+2-4.
合并同类项,得-3x=-4.
系数化为1,得x=.
(2)去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).
去括号,得3x-5x-11=6+4x-8.
移项,得3x-5x-4x=6-8+11.
合并同类项,得-6x=9.
系数化为1,得x=-.
6.在有理数范围内定义运算“*”,规定a*b=-,则方程(2*3)(4*x)=49的解为(D)
A.x=-3 B.x=-55
C.x=-56 D.x=55
7.如图所示,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55 cm,此时木桶中水的深度是 20 cm.
8.某同学在解方程=-2去分母时,方程右边的-2没有乘3,因而求得的方程的解为x=2,试求a的值,并求出原方程的解.
解:根据该同学的做法,
去分母,得2x-1=x+a-2.
解得x=a-1.
因为x=2是方程的解,所以a=3.
把a=3代入原方程,得=-2.
解得x=-2.
9.某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往山区,其中每包书的数目相等.第一次他们取来这批书的,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本
解:设这批书共有3x本.根据题意,得
=.
解得x=500.
所以3x=1 500.
答:这批书共有1 500本.
10.(模型观念、应用意识)某班组织春游,队伍排成单列,班长在队伍中,数了一下他前后的人数,发现前面人数是后面人数的两倍,他往前超了6位同学,发现前面的人数和后面的人数一样.
(1)这列队伍一共有多少名学生
(2)这列队伍要过一座320 m的大桥,为安全起见,相邻两名学生保持相同的一定间距,前行速度为1.4 m/s,从第一名学生刚上桥到全体通过大桥用了280 s,请问相邻两名学生间的距离为多少米(不考虑身材的大小)
解:(1)设这列队伍有x名学生.
由题意,得+6=2(-6).
解得x=37.
答:这列队伍一共有37名学生.
(2)设相邻两名学生间的距离为y m,队伍全部通过所经过的路程为(320+36y) m.
则=280,解得y=2.
答:相邻两名学生间的距离为2 m.
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