3.3 用图象表示的变量间关系（第1课时） 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
3.3 用图象表示的变量间关系
第1课时
学习目标
1）结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。
2）能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的情况进行预测。
重点
能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息。
难点
从已知图象中发现变量之间存在的关系，并能将图中的有用信息读取出来。
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法
变量之间关系的表示 特征
列表法 能看出两个变量之间的变化关系
关系式法 给定一个变量的值可求出另一个变量的值
1.“五一”黄金周中,若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数,则y与x的关系式可表示为:
y =7－x
关系式法:
能准确反映因变量与自变量的数值关系
2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
在这个表格中反映哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
时间与水位
自变量：时间
因变量：水位
表格法：
多个变量可以同时出现在同一张表格
下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）.
时刻 0 3 6 9 12 15 18 21 24
温度 26 23 24 27 31 37 35 31 26
上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．
温度/ C
请根据下图填空：
(1)上午9时的温度是____,12时呢
(2)这一天的最高温度是___,
是____时达到的, 最低温度呢
(3)这一天的温差是____,从最低温度到最高温度 经过____小时.
27
31
14 C
M
D
N
27 C
31 C
37
15
E
37 C
15
23
23 C
3
3时
12
温度/ C
(4)在什么时间范围内温度在上升 在什么时间范围内温度在下降
(5)图中的A点表示的是什么 B点呢
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗 说说你的理由.
D
E
F
0时到3时、15到24时
21时的温度是310C
0时的温度是260C
大约是240C左右
3时到15时
如何从图象中获取关于两个变量的信息？
(1)要明白图象上的点所表示的意义
(2)从自变量的值如何得到因变量的值 及从因变量的值如何得到自变量的值
(3)要明白因变量如何随自
变量变化而变化的
横轴
纵轴
A
B
12
26
5
33
10
C
D
20
10
23
0
2.用图象法表示这两个变量之间的关系，它有什么特点？
1.用图象表示变量之间的关系时，通常用横轴、纵轴表示什么量？
用横轴表示自变量，用纵轴表示因变量。
非常直观的表示变量之间的关系
自变量
横轴
纵轴
因变量
3.要想了解图象上的点所表示的意义，做法是：
过点A做关于纵轴的平行线，
关于横轴的平行线。
横轴
纵轴
9
27
A
4.变化趋势：
上升线：表明因变量随自变量的
下降线：表示因变量随自变量的
水平线：表示因变量随自变量的
增大而增大
增大而减少
增大而不变
2
（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
（2）A点表示什么？
（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？
0
1
1
2
3
4
8
7
6
5
水深(米)
时间(小时)
A
例1.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
3
4
5
6
3时
7米
4时的水深
先上升，后下降
骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．
A
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
33
35
37
39
41
温度/℃
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
35℃到40℃
12小时
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
3℃
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
33
35
37
39
41
温度/℃
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
4时到16时、28时到40时
0时到4时、16时到28时、40时到48时
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
33
35
37
39
41
温度/℃
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
每天同一时刻骆驼的体温都相同
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
A点表示12时骆驼的体温是39℃
20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同.
（1）注意两数轴上的名称与单位
图象的识图技巧
（3）识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置,并弄清这些点所表示的意义.
（2）分布规律:横轴上的点表示自变量,纵轴上的点表示因变量.
表示变量间的关系方法
横轴表示自变量，纵轴表示因变量
表格法
关系式
图象法
多个变量可以同时出现在同一张表格
图象上的点所表示的意义
图象上的变化趋势：上升线；水平线；下降线
能准确反映因变量与自变量的数值关系
例2.已知y与x的关系的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)确定自变量x的取值范围．
(2)当x＝－4，－2，4时，y的值分别是多少？
(3)当y＝0，4时，x的值分别是多少？
(4)当x取何值时，y的值最大？当x取何值时，y的值最小？
(5)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值
在什么范围内时，y随x的增大而减小？
解：(1)－4≤x≤4.
(2)y的值分别是2，－2，0.
(3)当y＝0时，x的值是－3，－1或4；当y＝4时，x的值是1.5.
(4)当x＝1.5时，y的值最大；当x＝－2时，y的值最小．
(5)当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大；
当－4≤x≤－2或1.5≤x≤4时，y随x的增大而减小．
1. 如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A. 气温T(℃)是自变量，时间t
(时)是因变量
B. 这一天最高气温是14 ℃
C. 4时至14时气温T(℃)随时间
t(时)的增大而增大
D. 24时气温最低
C
2.某市一周平均气温（ ℃ ）如图所示，下列说法不正确的是
（ ）
A.星期二的平均气温最高；
B.星期四到星期日天气逐渐转暖；
C.这一周最高气温与最低气温相差4 ℃；
D.星期四的平均气温最低
气温
o
1 2 3 4 5 6 7 星期
12
10
8
6
4
2
3.如图是北京市某一天的气温T(℃)随时间t(h)变化的图象,那么这天(　　)
A.最高气温是10℃,最低气温是0℃
B.最高气温是6℃,最低气温是－2℃
C.从5时到12时气温在逐渐升高
D.从12时到24时气温在逐渐升高
C
4.在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）
o
T
t
o
T
t
o
T
t
o
T
t
A
B
C
D
5.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫作潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．
时间/时
水深/米
A
B
6. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是_________，因变量是_________；
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分；
解：（1）横轴代表的是无人机被操控的时间，纵轴是无人机飞行的高度，所以自变量是操控无人机的时间；因变量是无人机的飞行高度h；
（2）无人机在75米高的上空停留时间为分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为：米/分；
7．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园． 如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是____，因变量是______；
（2）小明家到滨海公园的路程为____km，小明在中心书城逗留的时间为____ h；
（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；
【详解】（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，
（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，
小明在中心书城逗留的时间为2.5-0.8=1.7（h）；
（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；
8.如图表示某市6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
（1）这天的最高气温 是 ；
（2）这天在 范围内温度在上升；
（3）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？
38度
3至15时
25度
1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．
2.曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的意义.
习题3.3
第1、2题