7.4 一元一次方程的应用(1)课件(共15张PPT) 青岛版七年级上册数学

(共15张PPT)
第1课时
7.4 一元一次方程的应用
第7章 一元一次方程
1.能从实际问题中分析出数量之间的关系，知道量与量之间
都存在关系式“各分量之和=总量”
2.能从实际问题中找到等量关系，会列一元一次方程解决简单的
实际问题（重点）
做一做：
在一次“环保知识”竞赛中大家都取得了不错的成绩，一共设置了25个选择题,其中做对一题得4分,做错一题倒扣1分,同学们都做了所有的题.
你知道小琴答对了几道题吗？
我这次得了100分.
恭喜你啊，我才得了70分.
小华
小琴
在一次“环保知识”竞赛中一共设置了25个选择题,其中做对一题得4分,
做错一题倒扣1分,同学们都做了所有的题.若小琴得了70分,则她一共做对了几道题？
等量关系：
（1）总题数（25）= + ；
（2）总得分（70）= .
做错的题数
做对的题数×4分-做错的题数×1分
4x-(25-x)=70
（3）若设小琴做对了x题,可列出方程： .
各分量之和=总量
做对的题数
例1.在一次美化校园环境的活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.
解：（1）支援拔草的人数+支援植树的人数=支援的总人数.
原来拔草的人数+支援拔草的人数=2×(原来植树的人数+支援植树的人数).
(1)请试着找出题目中的等量关系，并列出方程.
设支援拔草的有x人,根据题意列出方程.
由题意得31+x=2[18+(20-x)].
例1.在一次美化校园环境的活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.
由（1）知31+x=2[18+(20-x)]，
解得x=15, 则支援植树的人数=20-15=5人.
答：支援拔草和支援植树的分别15人，5人.
(2)支援拔草和支援植树的分别有多少人
你现在知道如何解决
这类问题了吗？
归纳总结：
列一元一次方程组解应用题的一般步骤:
(1)审,弄清题意和题目中的数量关系;
(2)设,用字母表示题中的未知数;
(3)找,分析题意,找出题中的等量关系;
(4)列,根据等量关系列出方程;
(5)解,解这个方程,求出未知数的值;
(6)答,检验并写出答案(包括单位名称).
1.在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为（ ）
A.3,10,17　　
B.4,11,18　　
C.1,8,15　　
D.2,9,16
A
2.一艘观光轮船在海上的两个港口间航行,静水航行时每小时航行250千米.在观光结束往返航行中,轮船顺水航行用了3小时,逆水航行用了5小时,若水流的速度为x千米/时.
(1)请试着找出题目中的等量关系.
分析：顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度.
故两个港口间的距离可表示为：
(静水速度+水流速度)×航行时间=(静水速度-水流速度)×航行时间.
(2)求两个港口间的距离.
2.一艘观光轮船在海上的两个港口间航行,静水航行时每小时航行250千米.在观光结束往返航行中,轮船顺水航行用了3小时,逆水航行用了5小时,若水流的速度为x千米/时。 (2)求两个港口间的距离.
解：因为水流的速度为x千米/时，而两港口间的距离是不变的，
由此可列出方程（250+x)3=(250-x)5
解得x=125,故两个港口间的距离为：(250+125)×3=1125千米.
答：两个港口间的距离为1125千米.
例2.某地开始实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克.
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克
解：由题意得,一个鸡蛋中含蛋白质的质量为60×15%=9(克).
答:一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克.
例2.某地开始实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克.
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克
解：设每份营养餐中牛奶的质量为x克,则饼干的质量为(300-60-x)克.
由题意得：5%x+12.5%(300-60-x)+60×15%=300×8%,解得x=200,
故饼干的质量为300-60-x=40(克).
答:每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克.
3.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦！”为遏制浪费粮食的行为，某校七年级(1)、(2)、(3)三个班共128人参加了”光盘行动”活动.其中七(3)班48人参加,七(1)班参加的人数比七(2)班多10人,问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”
分析：依题意可得，总参加的人数=七(1)班参加的人数+七(2)班参加的人数
+七(3)班参加的人数.
解：设七(2)班有x人参加“光盘行动”,
则七(1)班有(x+10)人参加“光盘行动”,
依题意有(x+10)+x+48=128,解得x=35,则x+10=45.
答:七(1)班有45人参加“光盘行动”,七(2)班有35人参加“光盘行动”.
4.某年全国废水(含工业废水和城镇生活污水)排放总量约为572亿吨,排放达标率约为72%,其中工业废水排放达标率约为92%,城镇生活污水排放达标率约为57%.这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨 (结果精确到1亿吨)(注:废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比)
解:设工业废水的排放量为x亿吨,城镇生活污水的排放量为(572-x)亿吨.
根据题意得92%x+57%(572-x)=572×72%,
解得x≈245(亿吨),572-x≈327(亿吨).
答:全国工业废水排放量为245亿吨,城镇生活污水排放量为327亿吨.
列一元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题
（2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设辅助未知数
（3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组
（4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量
（5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位