7.2 一元一次方程 课件(共15张PPT) 青岛版数学七年级上册

(共15张PPT)
7.2 一元一次方程
第7章 一元一次方程
1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程的解.
2.了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程.
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中,已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》,书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时,开始将“equation”一词译为“方程”,至今一直这样沿用.
问题导入
（1）腾讯上市当天，市值达到2490亿美元，比阿里巴巴多30亿美元，设阿里巴巴当天市值为x亿美元,可列等式为： .
（2）玉玉手作（大华店）手工酸奶的销量与16的和等于手工酸奶销量的3倍，设手工酸奶销量为a,可列等式为： .
x+30=2490
3a=16+a
（3）某天，北京新华书店四大名著阅读量的 比《主题丛书》阅读量少20，已知《主题丛书》阅读量为500次，设四大名著阅读量为x ,可列等式为： .
（4）1+1=2,3+4,-2+8=6,观察这几个式子，它们与前（3）问中所列式子有何不同？
归纳总结
含有未知数的等式叫方程.
注意：方程必须同时具备两个条件：①是等式；②含有未知数.
例1：判断下列各式是不是方程，并说明原因.
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) x﹥ 3 ( )
(5)x+y=8 ( ) (6)2x2-5x+1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) (8)x=4 （ ）
×
×
√
√
√
√
×
√
例2：1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1＝7-t的解？
（1）t＝-2 （2）t＝2 (3)t=1
2.若x=3是方程5x-10=a+6的解，则 =（ ）
√
1
例3：下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）、（3）、（4）、（5）、（6）是方程，只有（1）是一元一次方程.
（1）5x=0 （2）1+3x
（3）y2=4+y （4）
（5） （6）
判断方程是不是一元一次方程：
①等号两边是不是整式
②只含有一个未知数，且未知数的最高项次数为1
③含未知数的项的系数不能都为0
条件缺一不可
1.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. 2x-1=0 B. 2x-y=3
C. x2-16=0 D. 4(x-1)=2(3y+1)
A
-1
2.已知 是关于x的一元一次方程， 那么m=_________.
3.在以下方程后面的括号中找出方程的解.
（1）8y+4=6(y+1), ( y= 1 ,y= 0 ),解是 y= ；
（2）x-2x-3=0 , (x= 1 ,x=-3),解是x= .
-3
1
2x+35=131
4.根据题意列方程：
某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程 _ ________.
1.含有未知数的等式是方程，只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是一次，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程．
2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
3.判断一个数是否是一个方程的解，用代入的方法验证等式是否相等即可.