7.4 一元一次方程的应用（3）课件(共15张PPT) 青岛版数学七年级上册

(共15张PPT)
第3课时
7.4 一元一次方程的应用
第7章 一元一次方程
1.会列一元一次方程解决实际问题,如增长率、销售成本与利润、盈亏问题等
2.通过列一元一次方程解决实际问题（重点）
做一做：请根据所学知识尝试完成下面的填空.
（1）利润= ;
×100%
（2）利润率= ;
（3）利息=本金×利率× ;
期数
（4）本息和= +利息
本金
售价-进价
目标一：列一元一次方程解销售及储蓄问题
例1.(1)一件夹克按进价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,结果盈利20元，请你求出这件夹克的进价.
解：设这件夹克的进价是x元，依题意得,
0.8(1+50%)x-x=20.解得x=100(元）
答：这件夹克的进价为100元.
分析:商品的售价-商品的进价=商品利润.
三、典型例题
例1.(2)某商家购买了一批进价为10元的毛绒玩具,因为购买的数量较多，厂家
按标价的八折优惠,但厂家仍可获利20%，你知道这批毛绒玩具的标价吗？
解：设这批毛绒玩具的标价为x元，依题意得，
80%x -10 =10×20%，解得x=15(元)
答：这批毛绒玩具的标价为15元.
目标一：列一元一次方程解销售及储蓄问题
1.“阳光中学”为保护学生的视力，向某厂家购买了一批进价为210元的护眼仪,因为购买的数量较多，厂家优惠按标价的九折出售,但仍可获利20%，你知道这批护眼仪的标价吗？
解：设这批护眼仪的标价为x元，依题意得，
(90%x-210)=0.2×210，解得x=280(元)
答：这批护眼仪的标价为280元.
2.某商店将一种商品的进价提价20%后，又降价20%以96元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是怎样的 请通过计算说明.
解:设商品进价为x，根据题意得
x(1+20%)(1-20%)=96
解得x=100(元)
以96元出售，可见亏了4元.
答：该商店卖出这件商品最终亏了4元.
3.某商店将某种服装按进价提高35%,然后打出“九折酬宾”,外送“50元出租车费”的广告,结果每件服装仍获利208元,问每件服装的进价是多少元
解:设每件服装的进价为x元,则有
0.9(1+35%)x-50-x=208，解得x=1200(元).
答:进价为1200元.
例2.已知银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,今天小丽取出一年期的本金
及利息共10225,小丽一年前存入银行的钱为多少元？
解：可设一年前存入银行x元，依题意可得：
x(1+2.25%)=10225
解得 x=10000(元)
答：小丽一年前存入银行10000元.
分析：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息.
4.今天小丽取出了3年前在银行的存款，其中包括小丽3年前存入银行的钱1万元，利息350元,那银行一年定期储蓄的年利率约为（ ）
A．2.21% B．1.17%
C．10.1% D．2.25%
B
5.国家规定存款利息纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元利息税，则小刚一年前存入银行的钱为 元.
4000
分析：设一年前存入银行x元，依题意可得：
2.25% × 5%x = 4.5
解得x=4000.
目标二：列一元一次方程解增长率问题
例3.某企业今年的生产总值为10 000万元，比去年增长了7.5%,请问去年该企业的生产总值为多少万元？(结果保留整数)
(1)请你找出题目中的等量关系.
去年的生产总值+今年比去年增长的产值 = 今年的生产总值.
(2)如果设去年该企业的生产总值为x万元,请列出方程并求解:
由等量关系可列出方程x+7.5%x=10000 ,求出解为x≈9302(万元) .
讨论：在上面的“问题”中有涉及哪些量，它们之间有什么关系？
在增长率问题中,一般有原有数量+增长数量=现有数量.
本题还有其他
的解法吗？
去年的生产总值=今年的生产总值-今年比去年增长的产值.
方法2：由等量关系可列出方程x=10000-7.5%x .
6.据报道,某省今年上半年全省生产总值5 537.2亿元,按可比价格计算,比去年同期增长15.4%.则去年同期全省生产总值约为多少亿元？(结果保留整数)
解:设去年同期全省生产总值为x亿元.
根据题意可得5537.2-x=15.4%x，解得x≈4798.3(亿元).
因为结果保留整数，故取x=4798(亿元).
答：去年同期全省生产总值约为4798亿元.