11.2 图形的旋转（1）课件(共15张PPT) 青岛版数学八年级下册

(共15张PPT)
第十一章 图形的平移与旋转
11.2 图形的旋转
第1课时
1.了解旋转及其相关概念；
2.理解旋转的基本性质；
3.会画简单平面图形旋转后的图形.
上节课我们学移，图中陶罐的运动是平移吗？
任务一：了解旋转及其相关概念.
活动：如图1，钟表的每根指针都在转动，图2中，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
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6
1
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5
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(1) 图1中，从3时到5时，蓝色的指针转动了多少度？
(2) 以上这些现象有什么共同特点？
物体都在绕着一个点转动.
60°
图1
图2
活动小结
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.
点O 叫做旋转中心，
转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
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O
P
P′
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图1
思考：图1中，指针从3时旋转到5时的位置，是由哪些因素确定的？
旋转的方向和角度.
小结：经过旋转所得到的图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的.
如图，△ABC 为等边三角形，点 P 在△ABC中，将△ABP 顺时针方向旋转后能与△CBQ 重合. 说一说图中的旋转中心、旋转角和对应点.
练一练
旋转中心：点 B；
旋转角：因为△ABC 为等边三角形，当边 AB 旋转到边 BC 的位置时，正好转过了60°，所以旋转角的度数是60°；
对应点：点A和点C，点P和点Q.
任务二：理解旋转的性质.
活动： △ABC绕点O按顺时针方向旋转后得到△A′B′C′ ．分别连接OA，OA′，OB，OB′，OC，OC′，观察下图并回答下列问题.
(1) 线段OA与OA′有什么关系？
(2) ∠AOA′与∠BOB′有什么关系？
(3) △ABC 与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
OA=OA'
∠AOA'=∠BOB'
△ABC和△A'B'C'的形状和大小都相等.
(4) 结合(1)(2)(3)，小组交流归纳旋转的性质.
O
B
C
A
B′
C′
A′
一般地，图形的旋转具有下面的基本性质：
一个图形和它经过旋转后得到的图形中，
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.
活动小结
注意：经过旋转所得到的图形与旋转前的图形全等，即旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.
任务三：画简单平面图形旋转后的图形.
活动：如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.
（1）指出这一旋转的旋转角.
（2）画出旋转后的三角形.
（1）连接OA，OD，旋转角是∠AOD；
（2）作法：①连接OB，OC；
分别以OB，OC为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；
③分别在OM，ON上截取OE=OB，OF=OC；
④依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
B
O
C
A
D
E
F
M
N
活动小结
一般地，要确定一个图形绕某个点旋转后图形的位置，可以先在这个图形上选择几个关键点，利用旋转的基本性质，分别确定它们旋转后对应点的位置，便可画出旋转后的图形
1.下列物体的运动不是旋转的是（　　）
A．坐在摩天轮里的小朋友
B．正在走动的时针
C．骑自行车的人
D．正在转动的风车叶片
C
2. △A'OB'是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°, ∠A'OB =24°，AB=3，OA=5，则A'B' = ,OA' = ,旋转角等于 .
3
5
44°
O
3.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°，画出△OAB 旋转后的图形 △OA'B'.
A
B
A＇
B＇
针对本课关键词“图形的旋转”，说说你学到了什么？
旋转
定义
将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度.
性质
相关概念
旋转中心、旋转角、对应点