15.1 分式的通分课件 17张PPT 2023—2024学年人教版数学八年级上册

(共17张PPT)
人教版八年级上册
15.1 分式的通分
■学习目标
1．能够理解分式通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；
2．能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算；
■学习重点
能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分；
■学习难点
确定几个异分母分式的最简公分母。
01
回顾分式的有关概念
■ 定义
■ 基本性质
■ 约分、最简分式
形如 （A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。
分式的概念
分式的定义
分式的分子
分式的分母
分式的基本性质
分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零的整式，分式的值不变。
（C≠0）
（C≠0）
分式的基本性质
分式的概念
约分
和最简分式
■ 根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
■ 步骤：1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。
2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。
■ 一个分式不能约分时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。
02
分式的通分
■ 分数的通分
■ 最简公分母
■ 经典例题
分式的通分
分数的通分
■ 异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。
最小公倍数：6
那么类比分数的通分，对于下面的这两个分式应该怎么通分呢？
分式的通分
分式的通分
最简公分母
整式
分子乘以原来没有的整式
分式的通分
把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
类比分数的通分，你能总结什么是分式的通分么？
通分的关键是确定几个分式分母的
一般取各分母所有因式的最高次幂的乘积作为公分母，也叫最简公分母.
分式通分的概念
最简公分母
小小测验
分式的通分
试确定下列分式的最简公分母
（1） 与
（2） 与
（3） 与
最简公分母：
最简公分母：
最简公分母：
系数：各分母系数的最小公倍数
因式：各分母所有因式的最高次幂
x2
x2
4
x3
6
y2
经典例题
分式的通分
与
将下列分式通分
最简公分母
a2
2
b2
c
2a2b2c
3bc
2a2b2c
2a(a-b)
最简公分母的确定
1、找各分母系数的最小公倍数。
2、找各分母所含的所有因式并相乘。
3、含有相同因式的取最高次幂。
4、单独的字母（或因式）连同它的指数乘在最后。
分式的通分
再探例题
分式的通分
与
将下列分式通分
最简公分母
2x(x+5)
(x+5)(x-5)
(x+5)(x-5)
3x(x-5)
(x+5)(x-5)
提升训练
分式的通分
将下列分式通分
最简公分母
与
因式分解
课堂小结
分式的通分
1、分式的通分
把几个异分母的分式化成同分母的分式，而不改变分式的值，叫做分式的通分。
2、通分的关键是确定最简公分母
（多项式要分解因式，从系数、因式、指数看）
3 、分式通分的依据是分式的基本性质
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