湘教版·2014-2015学年八年级数学下册精品课件：27正方形（共24张PPT）

课件24张PPT。2.7正 方 形 装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？矩形呢？图2-57 我们把有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.图2-58
正方形的四条边都相等，四个角都是直角.
正方形的对角线相等，且互相垂直平分.
可以知道： 正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴. 由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：∴ AD = CD， ∠A =∠DCF = 90°.∵ DF⊥DE，
∴ ∠EDF = 90°， 即∠1 +∠3 = 90°，图2-59又 ∵ ∠2 +∠3 = 90°，∴ ∠1 =∠2.∴ △AED≌△CFD （ASA）.∴ DE = DF.图2-59 观察示意图2-58，说一说如何判断一个四边形是正方形？ 可以先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等.图2-60∴ AB = BC = CD = DA.又∵ AA′ = BB′ = CC′ = DD′，∴ D′A = A′B = B′C = C′D.又∵ ∠A =∠B =∠C =∠D = 90°，∴ △AA′D′≌△BB′A′
≌△CC′B′≌△DD′C′.图2-60∴ A′D′= B′A′= C′B′= D′C′.∴ 四边形 是菱形.又∵ ∠1 =∠3， ∠1 +∠2 = 90°，∴ ∠2 +∠3 = 90°.∴ ∠D′A′B′= 90°.∴ 四边形 是正方形.图2-601. 已知正方形的一条对角线长为4cm，
求它的边长和面积.答：边长为
面积为 8 cm2.2. 如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么这个
矩形一定是正方形吗？为什么？ 1. n边形内角和公式是什么？这个公式是如何推导
出来的？
2. n边形外角和是多少？
3. 平行四边形有哪些性质？怎样判定一个四边形为
平行四边形？4. 什么样的图形叫作成中心对称？什么样的图形叫作中
心对称图形？ 它们二者有何区别与联系？
5. 三角形中位线定理是什么？
6. 矩形、菱形、正方形各具有哪些性质，如何判定一
个四边形为矩形、菱形、正方形呢？ 多边形矩形菱形3. 对特殊的四边形，还要注意从对称性的角度把握
其特征，并领会它们的内在联系与区别.
4. 注意体会本章中的互逆命题，如平行四边形、矩形、
菱形的性质和判定定理等.例1 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是 （ ）
A. 3cm B.4cm C.5cm D.6cmAx例2 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.
求证：AF=BF+EF.结 束