3.1.2等式的性质说课课件(共45张PPT)人教版七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.1.2等式的性质说课课件(共45张PPT)人教版七年级上册 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 23:01:08 | ||
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文档简介
(共45张PPT)
3.1.2等式的性质
3.1.2等式的性质
一、教材分析
二、学情分析
三、教法分析
四、学法分析
五、教学过程
一、教材分析
教材的地位和作用：
本节内容是本小节内容是在学生熟练掌握了有理数
有关运算的基础上进行教学的。本节内容可以使学
生进一步巩固有理数的运算，同时也是学习解方程
的开始，为以后学习解复杂的一元一次方程准备理
论依据。
教学目标：
知识与技能：
探索出等式的两条性质，并能用它来解简单的一元一次方程。
过程与方法：
通过观察实验，归纳出等式性质，培养学生的观察能力和思维能力。
通过探究得出可用基本性质把简单一元一次方程转化为x = a的形
式，培养学生的化归思想。
情感、态度、价值观：
通过动画研究天平的平衡变化得出等式性质，培养学生的探究精神，增强学生学习的积极性和自信心。
教学重点
理解和运用等式的性质
教
学
难
点
应用等式的性质把简单的一元
一次方程化成x=a的形式。
学情分析
七年级学生比较好动，注意力不够集中，但对初中学习和生活还保持了一定的新鲜感和热情，比较容易引导。同时必须注意到，农村学生的数学基础比较薄弱而且对数学有一种普遍的畏惧心理。运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生的主动性。
教法分析：
1、 探索发现
2、小组讨论
3、现代技术
学法分析：
1、自主探索
2、合作学习
3、归纳总结
教学过程：
1、创设情境，引入新知。（2分钟）
2、合作交流，探索发现。 ( 15分钟）
3、巩固练习，深化提高。 （15分钟）
4、回顾知识，归纳小结。（3分钟）
5、布置作业，安排任务。 （10分钟）
你知道吗
什么是方程
方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么
3 + x = 5
3x + 2y = 7
2 + 3 = 3 + 2
a + b = b + a (a、b已知)
5x + 7 = 3x - 5
3. 上面的式子的共同特点是什么
都是等式。
我们可以用a = b表示一般的等式
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1：
，那么
如果
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果
仍相等。
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。
，那么
如果
，那么
如果
等式性质2：
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
1、练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
√
×
×
√
√
2、要把等式
化成
必须满足什么条件？
3、由
到
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
超越自我
解：根据等式性质2，在
两边同除以
便得到
所以
即
解：变形运用了等式性质2，
即在
两边同
除以
，因为
，所以
，所以变形正确。
例题回顾
（1） x+7=26
(2) -5x=20
解：两边减7，得
于是
解：两边除以-5，得
于是
解：两边加5，得
化简，得
两边同乘-3，得
解：两边同乘-3，得
化简，得
两边同减15，得
解法一：
解法二：
演板：利用等式的性质解下列方程（按照例题格式）
演板习题回顾
解：两边加5，得
于是
解：两边除以0.3，得
于是
演板习题回顾
解：两边减4，得：
化简得：
两边除以5，得：
解：两边减2，得：
化简得：
两边乘-4，得：
反思：
通过本节课的学习，你认为自己学到了什么？（自由发言）
【等式性质 2】
【等式性质１】
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运
算。
2、等式两边加或减一定是同一个数或同一个式
子；乘或除一定是同一个不为0的数。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分
母。
4.解方程最终将方程化成x=a的形式。（x的系数
为1）
当堂检测：（相信自己，我能行！）
1、说出下列变形的依据：
a、由2a+5=3b,得2a=3b-5,依据是___________.
b、由-2a=8,得a=-4,依据是__________.
２、下列变形错误的是（ ）
Ａ、若ａ＝ｂ，则ａ－ｃ＝ｂ－ｃ Ｂ、若ａ＝ｂ，则
Ｃ、若Ｘ＝２，则 ＝２Ｘ Ｄ、若ａｘ＝ｂｘ，则ａ＝ｂ
３、利用等式的性质解下列方程。（注意例题格式）
（１） －２＝７ （２）－ －３＝５
3.1.2等式的性质
3.1.2等式的性质
一、教材分析
二、学情分析
三、教法分析
四、学法分析
五、教学过程
一、教材分析
教材的地位和作用：
本节内容是本小节内容是在学生熟练掌握了有理数
有关运算的基础上进行教学的。本节内容可以使学
生进一步巩固有理数的运算，同时也是学习解方程
的开始，为以后学习解复杂的一元一次方程准备理
论依据。
教学目标：
知识与技能：
探索出等式的两条性质，并能用它来解简单的一元一次方程。
过程与方法：
通过观察实验，归纳出等式性质，培养学生的观察能力和思维能力。
通过探究得出可用基本性质把简单一元一次方程转化为x = a的形
式，培养学生的化归思想。
情感、态度、价值观：
通过动画研究天平的平衡变化得出等式性质，培养学生的探究精神，增强学生学习的积极性和自信心。
教学重点
理解和运用等式的性质
教
学
难
点
应用等式的性质把简单的一元
一次方程化成x=a的形式。
学情分析
七年级学生比较好动，注意力不够集中，但对初中学习和生活还保持了一定的新鲜感和热情，比较容易引导。同时必须注意到，农村学生的数学基础比较薄弱而且对数学有一种普遍的畏惧心理。运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生的主动性。
教法分析：
1、 探索发现
2、小组讨论
3、现代技术
学法分析：
1、自主探索
2、合作学习
3、归纳总结
教学过程：
1、创设情境，引入新知。（2分钟）
2、合作交流，探索发现。 ( 15分钟）
3、巩固练习，深化提高。 （15分钟）
4、回顾知识，归纳小结。（3分钟）
5、布置作业，安排任务。 （10分钟）
你知道吗
什么是方程
方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么
3 + x = 5
3x + 2y = 7
2 + 3 = 3 + 2
a + b = b + a (a、b已知)
5x + 7 = 3x - 5
3. 上面的式子的共同特点是什么
都是等式。
我们可以用a = b表示一般的等式
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1：
，那么
如果
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果
仍相等。
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。
，那么
如果
，那么
如果
等式性质2：
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
1、练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
如果 , 那么 ( )
√
×
×
√
√
2、要把等式
化成
必须满足什么条件？
3、由
到
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
超越自我
解：根据等式性质2，在
两边同除以
便得到
所以
即
解：变形运用了等式性质2，
即在
两边同
除以
，因为
，所以
，所以变形正确。
例题回顾
（1） x+7=26
(2) -5x=20
解：两边减7，得
于是
解：两边除以-5，得
于是
解：两边加5，得
化简，得
两边同乘-3，得
解：两边同乘-3，得
化简，得
两边同减15，得
解法一：
解法二：
演板：利用等式的性质解下列方程（按照例题格式）
演板习题回顾
解：两边加5，得
于是
解：两边除以0.3，得
于是
演板习题回顾
解：两边减4，得：
化简得：
两边除以5，得：
解：两边减2，得：
化简得：
两边乘-4，得：
反思：
通过本节课的学习，你认为自己学到了什么？（自由发言）
【等式性质 2】
【等式性质１】
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运
算。
2、等式两边加或减一定是同一个数或同一个式
子；乘或除一定是同一个不为0的数。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分
母。
4.解方程最终将方程化成x=a的形式。（x的系数
为1）
当堂检测：（相信自己，我能行！）
1、说出下列变形的依据：
a、由2a+5=3b,得2a=3b-5,依据是___________.
b、由-2a=8,得a=-4,依据是__________.
２、下列变形错误的是（ ）
Ａ、若ａ＝ｂ，则ａ－ｃ＝ｂ－ｃ Ｂ、若ａ＝ｂ，则
Ｃ、若Ｘ＝２，则 ＝２Ｘ Ｄ、若ａｘ＝ｂｘ，则ａ＝ｂ
３、利用等式的性质解下列方程。（注意例题格式）
（１） －２＝７ （２）－ －３＝５