课件16张PPT。9.1 不等式 （第1课时） 本课由实际问题中的不等关系引出不等式的概念；类比方程的解，明确不等式解和解集的概念，以及不等式解集的两种表示方法.课件说明学习目标：
了解不等式概念，理解不等式的解和解集.
学习重点：
不等式及解集概念的理解.课件说明1．引出新知 现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.2．探索新知问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？2．探索新知（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则
以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ．从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 的路程要超过50 km．问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？2．探索新知（2）如何用式子表示以上不等关系？ 设：车速为x km/h．从时间上看：从路程上看：问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？2．探索新知（1）对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？当x＝80时， ；当x＝78时， ；当x＝75时， ；当x＝80时， ．问题2 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地．你能求出车速应的取值吗？2．探索新知（2）类比方程的解，什么叫不等式的解？使不等式成立的未知数的值.2．探索新知（3）不等式 还有其他解吗？如果有，
这些解应满足什么条件？满足一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．2．探索新知（4）除了用不等式 表示取值范围，
还有其他表示方法吗？
例1 请用不等式表示：
（1） 是负数；
（2） 与5的和小于-7；
（3） 的一半大于3.3．运用新知例2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表
示出来.
（1） ；
（2） .3．运用新知3．运用新知（1） ；
（2） .4．归纳总结（1）什么叫不等式？
（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的区别？
（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的区别？5．布置作业教科书 习题9.1 第1、2、3题.课件20张PPT。9.1 不等式 （第2课时） 本节课是在学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上,研究不等式的性质.通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质．课件说明学习目标：
（1）探索并理解不等式的性质.
（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．
学习重点：
探索不等式的性质．课件说明 1．复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？问题2 研究等式性质的基本思路是什么？ 等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.2．探究新知2．探究新知问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?
① 5＞3
5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)，
5+0 3+0 ；
② -1＜3
-1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)，
-1+0 3+0．＞＞＞＜＜＜2．探究新知观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，
获得以下猜想．猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数
（或式子）时，不等号的方向不变．追问 猜想1是否正确？如何验证？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．2．探究新知问题4 类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?2．探究新知问题5 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：
不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：
不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．2．探究新知用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
① 6＞2，
6×5 ___2×5，
6×(-5)___ 2 ×(-5)；
② -2＜3 ，
(-2)×6___ 3×6，
(-2)×(-6)___ 3 ×(-6)．＜＞＞＜2．探究新知猜想2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变；
猜想3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变． 2.探究新知性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变．
性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变． 2．探究新知问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？2．探究新知问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？2．探究新知问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？（1） 3a____3b ； （2） a-8____b-8 ；
（3） -2a____-2b ； （4） ____ ；
（5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．3．运用新知＞＜＞＞＞例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．3．运用新知例2 设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. （A） （B） （C） （D） C 3．运用新知练习 设 ,用“＜”或“＞”填空．① ② ③ ＞＞＜4．归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？ 5．布置作业必做：教科书 习题9.1 第4、 6题．
选做：教科书 复习题9 第5题．课件18张PPT。9.1 不等式 （第3课时） 本课研究利用不等式性质解简单不等式以及不等式解集的几何表示．还介绍含有符号“≥”和“≤”的不等式.课件说明学习目标：
（1）进一步理解不等式的性质．
（2）了解含有符号“≥”和“≤”的不等式．
学习重点：
利用不等式的性质解简单不等式．课件说明1．复习引入 不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？1．复习引入2．探索新知例1 利用不等式的性质解下列不等式：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .2.探索新知（1） ； 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 或 的形式．
解：根据不等式的性质1，
不等式两边都加7，不等号的方向不变，
得
2．探索新知（2） ； 解：根据不等式的性质1，
不等式两边都减 ，不等号的方向不变，
得
2．探索新知（3） ； 解：根据不等式的性质2，
不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变，
得
2．探索新知（4） ； 解：根据不等式的性质3，
不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变，
得
2．探索新知注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.2．探索新知请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1） ； （2） ；2．探索新知请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（3） ； （4） .07502．探索新知例2 2011年9月1日北京最低气温是 ，
最高气温是 ，请用不等式表示出来.
设：北京气温为 ：
则： 符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．2．探索新知例3 某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.分析：题目中的不等关系是：
V+3×5×3 ≤3×5×10
容器中水的体积不能超过容器的体积.
于是有V ≤105． 2．探索新知新注入水的体积 能是负数吗？在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数．V ≤1050≤ V ≤1053．归纳总结（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？
（2）依据不等式性质3解不等式时应注意什么？
（3）请说明符号“≥”和“≤”的含义？ 4．布置作业教科书 习题9.1 第5、7、8题．
