课题
图形的旋转（1）
课型
授新课
教师
教
学
目
标
知识技能
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
过程方法
通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
情感态度
让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点。
重点
旋转及对应点的有关概念及其应用．
难点
从活生生的数学中抽出概念．
教法
学法
类比、讨论
教学
手段
课件。
教学
模式
预习导学——精讲点拨——当堂训练——总结评价
环节
教师活动
学生活动
设计意图
（一）预习
导学
请同学们完成下面各题．
教师让学生自己解答。
1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．
3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？
（口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
培养学生的观察能力。
（二）
精讲
点拨
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应
讲解 例1．
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．
2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）
学生看图回答。
让学生知道旋转的概念。
让学生感受生活中的几何。
（三）
当堂
训练
如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．
如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．
让学生自己回答。
巩固所学知识。
（四）
总结
评价
本节课要掌握：
1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．
2．旋转的对应点及其它们的应用．
学生自己总结
板书
设计
图形的旋转
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
例1
教学
反思
课件15张PPT。图形的旋转一、生活情景图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450你理解了吗?旋转角旋转中心 1.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转
到△DEC的位置(如图)
度量∠ACD与∠BCE的度数;
度量AC与DC、BC与EC的长度,
你发现了什么？ 合作探究 1.B和E对应,D和A对应 ;2. DC=AC, EC=BC;3.∠ DCA =∠ ECB;2.如图,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置 .
度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数;
度量AO与A'O、BO与B'O、CO与C'O的长度.
你发现了什么？画板
2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
1, AO=A’O
BO=B’O
CO=C’O⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。A'B'BAODC1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA'=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB'=OB⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。B'A'1200如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一 点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？拓展应用：下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD旋转的性质：（1） 旋转前后的图形全等。即旋转 不改变图形的大小、形状。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。
