4.2线段、射线、直线
一、学情分析：
本节是《数学》七年级上册《4.2线段、射线、直线》第一课时。直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。直线、射线、线段小学重在直观理解，初中的学习侧重于几何图形的表示法、几何语言的表达方式，本节课是今后系统学习几何知识所必须的基础。还有直线的基本性质，它在人们的生活中有着广泛的应用。因此，本节课看似简单，但在教材中却处于重要的地位。对于学生来说，无论在知识上，还是在解决实际问题的能力上，都起着不容忽视的作用。
二、教学任务分析：
教学目标
（一）知识与技能目标：
1、在现实情境中了解直线、射线、线段等简单图形的意义。
2、理解直线、射线、线段的区别和联系。
3、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。
4、借助具体情境，了解"两点确定一条直线"的事实。
（二）过程与方法目标:
让学生经历观察、想象、操作体验、合作交流等数学活动过程不断地积累经验、培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。
（三）情感态度价值观目标：
1.通过数学活动，让学生体验数学与现实生活的密切联系，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。
2.通过对学习几何图形的表示法及几何语言,培养学生严谨的科学态度.
3.通过对直线性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学结论的严谨性。
教学重点
直线、射线、线段的区别和联系，以及两点确定一条直线。
教学难点
了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题。
三、教学法：
为了突出重点、突破难点，我采用学生自主学习，教师引领，当堂达标的教学模式，发挥学生学习的主体作用，挖掘学生自主学习的潜能，从而提高教育教学效果。要想真正激发学生学习的兴趣，促进学生学习成绩的提高，从学生自身出发才是重点。教师的教学只是一辅助作用。教师“授之以渔”，但要灵活运用，化为自己的本领则要学生自主学习的能力。
教具准备： 多媒体PPT课件、木条、图钉、棉线、三角板等。
四、教学过程设计:
教学环节
问题与活动设计
师生行为
设计意图
创设情景导入新课
活动一：
1、播放多媒体课件，展示生活中与直线、射线、线段有关的一些实物图片。如：笔直的铁轨、斜拉桥上的钢索、霓虹灯发出的光束、学生拔河的绳子等。
2、问题：生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
观察与思考：
让学生们从这些实物中找出熟悉的平面图形，从而引出本节课题：直线、射线、线段（一）。
教师要强调近似两个字，注意引导学生明白线段、射线、直线是从生活上抽象出来的。
通过从熟悉的实物中抽象出几何图形，不仅让学生直观地认识直线、线段、射线，而且也使学生感受到在现实生活中几何图形无处不在。
合作交流探究新知
活动二：
1、根据你自己的理解，画一些直线、射线、线段；
2、你能发现直线、射线、线段有哪些联系和区别吗？
3、填表：
端点
延伸方向
直线
射线
线段
教师在黑板上画出直线、射线、线段；
教师在黑板上画出直线、射线、线段；
学生在独立思考的基础上以小组为单位讨论交流，各抒己见，指出直线、射线、线段之间的联系与区别。
教师对学生的回答进行归纳总结，用列表法直观的给出直线、射线、线段的联系与区别，并在此基础上给出直线、射线、线段的表示方法。
在明确直线、射线、线段之间的联系与区别的基础上，讲授它们的表示方法，有助于学生的理解和掌握，突出本节课的重点。
通过对直线、射线、线段之间的联系与区别的探究，进一步发展学生抽象概括的能力。
学生在讨论交流中获取教益。
动手实践
巩固新知
活动三：
1、探索：已知线段AB，你能由线段AB，得到直线AB、射线AB吗？
2、你会表示直线、射线、线段吗？
3、按语句画图：
①直线EF经过点C；
②点A在直线m外；
③经过点O的三条线按段a、b、c;
④线段AB、CD相较于点B.
学生充分探索后，教师及时地用几何语言引导学生进行表述：把线段向两方中任意一方延伸，可以得到一条射线，把线段向两方延伸，可以得
到一条直线。（动画演示）
教师引导学生明确直线、射线、线段的表示方法。让学生由已有的数学知识，类比线段的表示法完成本节又一重点内容"直线、射线的表示法"，培养学生识图能力和几何语言的表达能力，渗透类比的数学思想。几何图形的表示对于学生来说比较陌生，教师要引导学生会用几何语言来描述几何图形，同时要特别强调用两个大写字母表示时，端点和方向问题，让学生能读会写。
教师加以指导，并展示学生成果。
通过学生画图来探索直线、射线、线段三者之间的联系，使学生对三个图形的认识更加深刻，也让学生初步地体会到怎样用几何语言来表述图形，同时也让学生认识到事物之间不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的。
通过以上活动初步发展学生用文字、字母、图形、符号或图表等表达解决问题的过程，培养学生不同几何语言之间的转换的能力。
通过成果的展示使学生获得成功的体验。
学以致用知识升华
活动四：
1、如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？为什么？（学生通过操作，回答）
2、请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？
3、你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？
4、建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来；木工师傅用墨斗盒弹出的墨线也是直的，你能用学过的几何知识解释他们这样做的道理吗？
学生通过动手操作试验和亲自画图，得出结论：过一点可以画无数条直线，即经过两点有且只有一条直线。
适当引导：比如栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线；学生在办黑板报时，用棉线染上粉笔末打格子等（可以让学生在黑板上演示）
从现实生活和学生实际操作中提出简单的数学问题，吸引学生的注意力，同时为得出关于直线的基本事实提供背景及生活素材。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。
通过运用所学的知识来解释生活中的问题，使学生体验到成功的喜悦。再通过列举生活中类似运用直线性质的实例，使学生进一步地感受到数学知识在生活中无处不在，从而增强学生数学的信心和欲望。
学生练习巩固知识
活动五：
（播放课件）
1、判断：
①延长直线MN到点C（ ）
②直线Ａ与直线Ｂ交于一点M。（ ）
③三点决定一条直线。（ ）
④无数条直线可能会交于一点。（ ）
⑤射线是直线的一半。（ ）
2、种树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为_______________ ___。
3、按下列语句画出图形：
(1)直线EF经过点C.
(2)经过点O的三条线段.
(3)如图已知四点A、B、C、D
①画直线AB ②画射线AC ③连结DC、AB交于点O。
4、拓展题：经过不在同一平面的三点能画几条直线，四点呢？
学生先独立思考，再小组交流；后全班交流展示学生答题成果。
教师应该关注学生自主参与活动的情况，注意学生画图的规范性、准确性；学生应用数学知识自主解决实际问题的能力。
在此设计这组判断题,目的是为了检查学生对新知的掌握和运用情况,采取抢答的形式,让学生能积极地参与,激发学生的思维,活跃了课堂的气氛，同时让学生能够把几何语言转化成图形，培养学生的作图的能力。利用所学数学知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
根据学生的差异，设计不同层次作业的设计是为了符合不同基础学生的需求，让成功的喜悦人人分享。充分体现了以学生发展为本的思想，体现了人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。
总结反思积累知识
活动六：
播放课件，大屏幕展示：
1、这节课我们学习了哪些数学知识？
2、我最大的收获是什么？
学生先小组讨论后全班交流。
教师注意发现学生在学习中出现的问题，及时查漏补缺。
让学生自己小结，可以培养学生归纳、概括的能力，另外，从学生的小结中可以反馈本节课的教学效果，帮助教师反思。
课后作业
活动七：
布置作业：教材第129页：
习题4.2第2、3、4题。
学生独立完成。
及时了解学生的学习效果，以便调整教学进度。
以学生为本，积极调动学生自主探究，主动学习，自我评价。
板书设计
线段、射线、直线(一)
1、线段、射线、直线的区别与联系
2、线段、射线、直线的表示方法
3、直线性质
教学反思
课件26张PPT。4.2线段、射线、直线绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。探照灯的灯光给我们以射线的形象。向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象。细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线和直线？激光发射器中国的传统乐器------笛子 画一条线段、射线、直线，你发现三者有什么联系吗？又有什么区别呢？活动1已知一条线段，你能由它得到一条射线和一条直线吗？AB线段AB直线AB射线AB线段和射线都是直线的一部分.联系端点数延伸度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量2个不向任何方向延伸可度量区别线段、射线、直线的表示方法表示：线段 AB(或线段BA)a表示：线段 aA表示：射线 OA或射线m表示：直线 AB(或直线BA)m表示：直线 mm活动2按语句画图：
2、点A在直线a外；3、经过点O的三条线段a、b、c；4、线段AB、CD相交于点B。1、直线EF经过点C；1、直线EF经过点C；EFC2、点A在直线a外；aA3、经过点O的三条线段a、b、c；abcO4、线段AB、CD相交于点B。ABCD线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
的字母写在前面.
②用一个小写字母表示.
直线： ①?? 用直线上两个点来表示,无先后顺序.
②?? 用一个小写字母来表示.归纳点与直线的位置关系点A在直线a外点B在直线a上
活动3aAB直线 a 经过点 B直线 a 不经过点 A（1）经过一点O可以画几条直线？
（2）经过两点A、B可以画直线吗？可
以画几条？探究画一画·o·A·Ｂ经过一点可以画无数条直线经过两点能画直线，只能画一条。请你做裁判平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？（1）可以画三条直线（2）只能画一条直线如果你想将一根小木条固定在木 板上，至少需要几个钉子？做一做如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？经过两点有一条直线,并且只有一条直线。猜想直线的性质1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。这其中的道理是：
应用经过两点有且只有一条直线练习
1、判断：
①延长直线MN到点C（ ）
②直线Ａ与直线Ｂ交于一点M。（ ）
③三点决定一条直线。（ ）
④无数条直线可能会交于一点。（ ）
⑤射线是直线的一半。（ ）
2、种树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为_______________ ___。 3、按下列语句画出图形：
(1)直线EF经过点C.
(2)经过点O的三条线段.
(3)如图已知四点A、B、C、D
①画直线AB ②画射线AC ③连结DC、AB交于点O。
4、拓展题：经过不在同一平面的三点能画几条直线，四点呢？ 1 .进一步认识了线段、射线和直线的概
念，知道了它们的表示方法。2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边。谈谈你的收获3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我们的生活。 作业： 129页：2、3、4
