第二十三章 旋转 》图形的旋转
文档属性
| 名称 | 第二十三章 旋转 》图形的旋转 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 535.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-10-29 19:35:00 | ||
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文档简介
课件26张PPT。图形的旋转请您欣赏观 察归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示OP′P 1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习C随堂练习2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？随堂练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？探 究 请大家在硬纸板上，任意画一个△ABC，再任选一点O作为旋转中心，在硬纸板上面放一张白纸．先在白纸上描出这个△ABC，然后围绕点O转动硬纸板，再描出这个三角形△A′B′C′，移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角
度决定. 发 现例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答反馈练习： 如图，△ ABC是等边三角形 , △ABP旋转后能与 △ CBP’重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？(2)旋转角是多少度？ （3）连接PP’后， △ BPP’是 什么三角形？旋转中心是B点。旋转角是∠ABC=60°∵BP=BP’, ∠PBP’=∠ABC=60°∴△BPP’是等边三角形。（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。）1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．综合测评：2.如图：?ABC是等边三角形，D是BC上的点， ?ABD经过
旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （1）旋转了60度; （1）点M转到了AC的中点位置上.3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？综合测评：4.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 课堂小结谢谢各位光临指导 找一找：
如图:△ABC绕A点旋转后得到△ADE，
请找出图中相等的线段和角.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习练习、2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______练习、3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________(第5题)练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.考考你1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAO⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;例题⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点
D′表示出来.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习C随堂练习2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？随堂练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？探 究 请大家在硬纸板上，任意画一个△ABC，再任选一点O作为旋转中心，在硬纸板上面放一张白纸．先在白纸上描出这个△ABC，然后围绕点O转动硬纸板，再描出这个三角形△A′B′C′，移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角
度决定. 发 现例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答反馈练习： 如图，△ ABC是等边三角形 , △ABP旋转后能与 △ CBP’重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？(2)旋转角是多少度？ （3）连接PP’后， △ BPP’是 什么三角形？旋转中心是B点。旋转角是∠ABC=60°∵BP=BP’, ∠PBP’=∠ABC=60°∴△BPP’是等边三角形。（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。）1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．综合测评：2.如图：?ABC是等边三角形，D是BC上的点， ?ABD经过
旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （1）旋转了60度; （1）点M转到了AC的中点位置上.3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？综合测评：4.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 课堂小结谢谢各位光临指导 找一找：
如图:△ABC绕A点旋转后得到△ADE，
请找出图中相等的线段和角.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习练习、2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______练习、3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________(第5题)练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.考考你1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAO⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;例题⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点
D′表示出来.
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