2023~2024学年高一上学期12月月考
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
韵
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章第1节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
敌
合题目要求的。
1.角2024的终边在
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知全集U={x∈N一1≤x≤3}，集合A满足CA={1,3},则A=
A.{0,2)
B.{-1,2}
C.{-1,0,2)
D.{-1,0}
3.“a>2”的一个必要不充分条件是
3
A.a∈[2，+∞)
B.a∈(2，十∞)
C.a∈[3，十∞)
D.a∈(3，+∞)
4西数f)=□严的定义城为
A.(e,+∞)
B.(1,e]
C.(-∞，1)
D.(0,1)U(1,e]
5.设a=(停)，6=()，c=(号)，则
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c-a-b
D.b>c>a
6已知幂函数fx)的图象过点(8，号)，则f(x-2x)的定义域为
A(0,2)
B(,)
C.(0,2]
n.[o,]
【高一12月月考·数学第1页（共4页）】
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7.函数f(x)=|logax+1(0
-101
-2-10
0
A
B
D
8.一块电路板的AB线路之间有100个串联的焊接点，知道第1个
第50个
第100个
电路不通的原因是焊接点脱落造成的，要想借助万用表，
第51个
利用二分法的思想检测出哪处焊接点脱落，最多需要
检测
00.0
A4次
B.6次
C.7次
D.50次
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，十∞)上是增函数的是
A.y=ln x2+1
B.y=x3
C.y=
D.y=3
10.下列说法错误的是
A函数y=二与函数)=1表示同-个函数
B.若f(x)是一次函数，且f(f(x)=16x十5，则f(x)=4x-1
C.函数f(x)的图象与y轴最多有一个交点
D.函数)y=z十在(-∞，-1)U(一1，+∞)上是单调递减函数
1.已知y=1(x>0),则
A.√x+√y的最小值为2
B.28 的最大值为4
C.x2+9y2的最小值为2W3
D兰-y的最小值为-}
12.设函数f(x)
合+2x+2,<0,
若关于x的方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2x,
In z,x>0,
x4,且A.x1x2>4
B.0C.x3十x4>2
D.【高一12月月考·数学第2页（共4页）】
241284D2023~2024学年高一上学期12月月考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C2024°=224°+5×360°，因为224的终边在第三象限，所以角2024°的终边在第三象限.故选C
2.A因为U=《x∈N一1≤x≤3}={0,1,2,3}，又CA={1,3},所以A={0,2冫.故选A
3.A因为(2，+∞)至[2，+∞)，所以a∈[2，+∞)为“a>2”的一个必要不充分条件，A正确，而B显然为充
要条件，[3，十∞)军(2，十∞)，(3，十∞)(2，十∞)，故CD为充分不必要条件.故选A.
1-lnx≥0，
4,D由题意可知{
解得0x-1≠0，
5.B因为f(x)=子在(0，+)上单调递增，所以（多）>（号），即>c,因为g(x)=(号）广在
(-,十∞)上单调递减，所以（号）广<（号），即c>b,综上a>c>.故选B
6B设幂函数为f(x)=r则f8)=-故a=弓f(x)=x士.则f(x)的定义域为(0，十∞)，故
f(x-2x2)满足x-2x>0,解得07.D函数f(x)=|1ogx|十1川的定义域为《xx≠0}，因为f(一x)=|1og|一x十1|=f(x),所以函数
f(x)为偶函数，且fx)≥0，f(。）=0,又01，D选项满足.故选D
8C利用二分法检测，每次取中点，焊接点数减半，不妨设需要n次检测，则9≤<1，即2≥100，因为2<100
<2 ,故最多需要检测7次，即可检测脱落点所在位置.故选C.
9.AC对于A,,y=lnx2十1的定义域为{xx≠0)且ln(一x)2+1=lnx2十1，.函数y=lnx2十1是偶函
数，易知在(0，十∞)上是增函数，故A正确；
对于B,,y=x的定义域为R,且（一x)3=一x,函数y=x是奇函数，故B错误：
对于C,y=x2的定义域为R,且（一x)2=x2,y=x是偶函数，在(0，十∞）上是增函数，故C
正确；
对于D,,y=3的定义域为R,且3|-=3|，∴.y=31是偶函数，在(0，十o∞)上是减函数，故
D错误.故选AC.
10.ABD对于A,函数y=的定义域为{xx≠0}，函数y=1的定义域为R,两个函数的定义域不同，不是同
一个函数，故A错误：
k2=16,
对于B,设f(x)=kx十b(k≠0)，则f(f(x))=k(kx十b)十b=2x十b十b=16.x十5，所以
解
k8+b=5,
k三一4，
6=,或6=-三，所以fx)=4x+1或f(x)=-4x-号，故B错误：
k=4,
得
或
31
对于C,根据函数的定义可得函数y=f(x)的图象与y轴最多有一个交点，故C正确；
对于D,函数y=在(-0，-1)，（一1，十∞）上是单调递减函数，故D错误.故选ABD
11.AD对于A,因为x>0,y>0,所以Wx十√≥2W/√·√y=2,当且仅当x=y=1时，等号成立，A正确：
对于B,因为x>0,y>0,由基本不等式得28"=2+”≥22w=2=4,当且仅当
x=3y即x=3y
xy=1,
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