期末专项复习：人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题（含答案）

第三章《一元一次方程》章节复习题
一、选择题
1．下列各式不是方程的是（　　）
A．3x2+4=5 B．m+2n=0 C．x=﹣3 D．4y＞3
2．下列变形中，正确的是（　　）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若 ，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，则x＝﹣
D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
3．解方程+=0.1时，把分母化成整数，正确的是(　　)
A．+=10 B．+=0.1
C．+=0.1 D．+=10
4．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣ B．m＞﹣ C．m＞ D．m＜
5．一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，甲、乙两地之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
6．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20％，则该商品销售应按（　　）
A．7折 B．8折 C．9折 D．6折
二、填空题
7．若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=-5的解互为倒数，则a的值为　 　
8．已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1﹣ ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是　
9．若（m-1）x +9=0是一元一次方程，则m= 　 　．
10．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”.现规定一种新的运算， 亥 ，则满足等式 亥 的 的值为　 .
11．方程 =1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是　 　。
三、解答题
12．解方程：
（1） ； （2） ．
13．m等于什么数时，式子 与7－ 的值相等？
14．点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离为　 　；数轴上表示和两点之间的距离为　 　；
（2）若的最小值为，则　 　；
（3）已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意点，其对应的数为如果点以每分钟个单位的速度从点左运动，设分钟后，不包括时点到的距离为点到的距离的倍，请求出值．
15．一次足球比赛共赛15场，胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得19分，则这个足球队共平几场？
16．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
17．某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配成一套产品，现要用40天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？
18．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
19．某校2名教师带若干名学生去旅游，联系2家标价相同的旅行社．经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是1名教师全价收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生8折优惠．
（1）当学生人数等于多少时，甲旅行社与乙旅行社收费价格-一样？
（2）若核算结果后，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜，求学生人数．
答案解析部分
1．D
2．D
3．B
4．B
5．B
6．B
7．
8．1、2、3、6
9．-1
10．
11．1
12．（1）解：去括号得：3x+3=10x-5，移项得：3x-10x=-5-3，合并同类项得：
-7x=-8，解得：
（2）解：去分母得：3（x-7）-4（4x+8）=12，去括号得：3x-21-16x-32=12，移项得：3x-16x=12+21+32，合并同类项得：-13x=65，解得：x=-5
13．解： =7－
15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)
15m－5m＋5＝105－3m－9
15m－5m＋3m＝105－9－5
13m＝91
m＝7
14．（1）；
（2）3或-5
（3）解：根据题意，表示的数为，
，，
点到的距离为点到的距离的倍，
，
或，
解得或，
的值为或．
15．解：设这个足球队负了x场，则胜了2x场，平了（15-x-2x）场，根据题意得：
2×2x+1×(15-x-2x)=19,
解得，x=4,
15-x-2x=15-4-8=3,
答：这个足球队共平3场．
16．每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．解答：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400＋（120－x）×100＝80×500×（1＋45%），解得x＝20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
17．解：设制作甲种零件x天，根据题意，得：
，
解方程，得：
（天），
这时，乙种零件应制作： （天），
答：制作甲种零件24天，制作乙种零件16天．
18．解：设安排x人先做4h，
由题意得：
解得，
∴应安排2人先做4h，
答：应安排2人先做4h．
19．（1）设标价为 a元，学生人数为x，则甲旅行社的收费为[a+0.75a(x+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8a(x+2)元，根据题意，得a+0.75a(x+1)=0.8a(x+2)，
解得x=3．
答：当学生人数为3时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样．
（2）设标价为b元，学生人数为y，则甲旅行社的收费为[b+0.75b(y+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8b(y+2)元，根据题意，得0.8b(y+2)-[b+0.75b(y+1)]= ×0.8b(y+2)，解得y=8．
答：学生人数是8人．