2023-2024学年人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形判定 学案（无答案）

13.3.1 《等腰三角形判定》
班级： 组名： 姓名：____________
【学习目标】
1．理解和掌握等腰三角形的判定方法．
2．利用等腰三角形的判定方法证明相关问题，辅助以尺规作图为手段作等腰三角形．
【学习重点】
等腰三角形判定的运用，利用尺规作图作等腰三角形．
【学习难点】
等腰三角形判定的应用．
【学习过程】
（一）创设情景，引入新课
1．等腰三角形的性质．
性质1：等腰三角形的两个底角(简写成“________________”)．
性质2：等腰三角形的________________、________________、________________重合(简写成“________________”)．
2．等腰三角形的一个角为80°，则另外两个角的度数是_____________________．
（二）自主学习，探究新知（自学教材77-79，完成下列问题）
【想一想】——
(
图（
1
）
)（1）如图（1），位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
已知：在△ABO中，∠A=∠B
求证：AO=AO
证明：
(
图（
2
）
)【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_______
【想一想】——
1．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
请同学们完成下列问题
（1）．已知：如图（2）， 是△ABC的外角，∠1= ，AD∥
求证： ．
分析：要证明AB=AC，可先证明∠B= ，因为∠1= ，所以可设法找出
∠B、∠C与∠1、∠2的关系．
（2）．请同学们完整的写出解题过程
证明：
(
图（
3
）
)（三）应用新知，展示交流
2．如图（3），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？
（四）课堂小结，盘点收获
等腰三角形的判定方法
尺规作图作等腰三角形
（五）当堂检测，巩固拓展
(
图（
4
）
)1．如图（4），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．
(
图（
5
）
)2．如图（5），把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
（六）整理学案，布置作业
完成长江作业当堂检测
【学习反思】
我的收获：________________________________________________________________.
______________________________________________________________________________.
我的困惑：_________________________________________________________________.
______________________________________________________________________________.