北师大版六年级下册数学1.6 圆柱的体积课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积（2）
汇报人：XXX 时间：XXXXX
一 圆柱与圆锥
结合生活实际，进一步理解圆柱体积的含义。
应用圆柱体积的计算公式解决生活中的一些简单实际问题。
结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：
12.56÷3.14÷2
=4÷2
＝2（cm）
底面积：
3.14×22＝12.56（cm2）
可以根据底面周长，先求半径，再求底面积。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。
根据求得的底面积，再求金箍棒的体积。
记得单位要换算哟！
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）
＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大？
3.14×42×5
=50.24×5
=251.2（cm3）
3.14×52×4
=78.5×4
=314（cm3）
314 cm3 >251.2 cm3
答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。
把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形（如下图）。哪个圆柱的体积大？
3.14×（5÷3.14÷2）2×4
≈2×4
=8（cm3）
8 cm3 >6.35 cm3
答：横着卷形成的圆柱体积大。
3.14×（4÷3.14÷2）2×5
≈1.27×5
=6.35（cm3）
4×6×4
=24×4
=96（dm3）
96 dm > 75.36 dm3
答：长方体的体积大。
3.14×22×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（dm3）
（如图）下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
先求出两个物体的体积，然后再比较。
我认为这两个物体的高相等，所以就看看它们两个谁的底面积大，谁的体积就大。
（如图）下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
4×4=16（dm2）
3.14×22=12.56（dm2）
16 dm2 >12.56 dm2
答：长方体的体积大。
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱的高大约是多少
6×6×6
=36×6
=216（dm3）
3.14×32=28.26（dm2）
216÷28.26≈7.64（dm）
正方体的体积等于圆柱的体积。
答：这个圆柱的高大约是7.64分米。
把一个棱长6分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
3.14×(6÷2)2×6
=3.14×9×6
=169.56（dm3）
正方体的棱长=圆柱的直径和高
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4
=3.14 × （0.25 ×4）
=3.14 ×1
＝3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
1.
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m ，高为80cm。每立方米稻谷的质量约为600kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？
答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为960千克。
80cm＝0.8m
2×0.8×600
=1.6 ×600
＝960（kg）
2.
一定要找好圆柱的底面直径和高哟！底面直径和高都是正方体的棱长。
把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
3.14×(12÷2)2×12
=3.14×36×12
=1356.48（dm3）
答：这个圆柱体的体积是1356.48立方分米。
3.
池深就是求圆柱的高哟！
一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？
43.96÷3.14÷（4÷2）
=14 ÷4
=3.5（米）
答：池深3.5米。
4.
一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？
8×6×4
=48×4
=192（dm3）
192÷4=48（dm )
答：这个圆柱的底面积是48平方分米。
5.
找出50枚1元硬币，搭成一个圆柱体，然后测量这个圆柱体的底面直径和高，最后求出这个圆柱体的体积，除以50就求出一枚1元硬币的体积。
请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
6.
请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
6.
3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50
=4.90625 ×9.25÷50
=45.3828125÷50
≈0.9（cm3）
答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。
一个圆柱油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的，如果每升汽油的质量为0.82千克，这些汽油的质量为多少千克？（得数保留两位小数）
3.14×32×1.2×
=28.26 ×1.2×
=33.912×
=27.1296（dm3）
27.1296×0.82≈22.25(千克）
答：这些汽油的质量为22.25千克。
7.
27.1296 dm3=27.1296 升
一个圆柱玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水面上升到15厘米，这块铁块的质量为多少克？（每立方厘米铁的质量为7.8克）
3.14×102×（15-12）
=314 ×3
=942（cm3）
942×7.8=7347.6（克）
答：这块铁块的质量为7347.6克。
8.
一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面周长是6.28分米，求圆柱的体积。
6.28÷3.14=2(dm)
3.14×(2÷2) ×2
=3.14×2
=6.28(dm3)
答：圆柱的体积是6.28立方分米。
9.
已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
先根据周长求出半径：r=C÷π÷2
再求出底面积： S=π(C÷π÷2)
最后再求出体积：V=π(C÷π÷2) h
你还知道了什么？
高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。
在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。