北师大版六年级下册数学1.7 圆锥的体积课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
北师大版六年级数学下册
圆锥的体积
汇报人：XXX 时间：XXXXX
一 圆柱与圆锥
使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
在活动过程中体会转化方法的价值，进一步培养动手操作的能力。
这堆小麦的体积是多少呢？ 想一想， 如何得到圆锥的体积？
圆锥的体积是不是像长方体、 圆柱体那样，也和“底面积 、 高”有关系呢？
我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的……
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满水或沙子，再倒入圆柱形容器， 看看几次能倒满……
按照下面的方法做一做， 你有什么发现？
等底等高
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
等高
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗
等底

通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米
1.5m
2m
×3.14×2 ×1.5
＝×18.84
=6.28（m ）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
圆锥与第3个圆柱体的体积相等，因为它与圆锥等底，且圆锥的高是圆柱的高的3倍。
在下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等，说说你是怎么想的。
1.
计算下面圆锥体的体积。
×9×3.6
＝3×3.6
=10.8（m ）
×3.14×3 ×8
＝×226.08
=75.36（dm ）
×3.14×(8÷2) ×12
＝×602.88
=200.96（cm ）
2.
测量中经常使用铅锤，这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）
×3.14×(4÷2) ×4
＝×50.24
≈16.75（cm ）
答：这个铜锤的体积是16.75立方厘米。
4 cm
4 cm
3.
（1）它的占地面积约是多少平方米？（结果保留两位小数）
3.14×(5÷2)
＝3.14×6.25
≈19.63（m ）
答：它的占地面积约是19.63平方米。
有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
4.
（2）它的体积约是多少立方米？
有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
4.
×19.625×3.6
＝×70.65
=23.55（m ）
答：体积约是23.55立方米。
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量
得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的
体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为
700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
5.
答：这堆小麦的质量为3297千克。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
5×3=15（cm）
答：这个圆锥的高是15厘米。
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm ，高是5cm。
6.
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
12×3=36（cm ）
答：这个圆锥的底面积是36平方厘米。
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm ，高是5cm。
6.
圆锥的体积是怎么计算的呢，你能写出圆锥的体积计算公式吗？
通过做实验我们已经知道，要计算一个圆锥的体积，只要计算出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，然后再乘三分之一。
圆锥的体积计算公式是：
圆锥的体积=底面积×高×
V= Sh