2023-2024学年人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形的性质 学案（无答案）

13.3.1 《等腰三角形的性质》
班级： 组名： 姓名：____________
【学习目标】
1．探索并证明等腰三角形的性质．
2．运用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等．
3．体会轴对称在研究几何问题中的作用．
【学习重点】
理解和掌握等腰三角形的性质．
【学习难点】
等腰三角形性质证明中辅助线的添加和对性质2的理解．
【学习过程】
（一）创设情景，引入新课
(1)把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(教材P75图13.3－1)，再把它展开，得到一个什么图形？
(2)上述过程中得到的△ABC有什么特点？
(3)除了剪纸的方法，还可以怎样作出一个等腰三角形？
学生动手剪纸、观察，教师在学生观察的同时提出问题
（二）自主学习，探究新知（自学教材75-77页，完成下列问题）
【想一想】——
1．用剪刀按照P75“探究”介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
2．将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？
3.除了教材P76的证明方法证明性质1，你还有其他的方法吗？
【想一想】——
阅读教材P76例1，回答下列问题：
1．本题中有几个等腰三角形？分别是__________________________________．
2．本题是用什么方法求△ABC各角度数的？
（三）应用新知，展示交流
(1)已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为_____________．
(2)已知等腰三角形的一个角是100°，则它的另外两个角是_____________；等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，则它的周长是_____________．
3．等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是________________________．
4．等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是_____________________．
（四）课堂小结，盘点收获
我们可以得出等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)．
（五）当堂检测，巩固拓展
1、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________
（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________
（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？
（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？
(
图（
3
）
图（
4
）
)2、如图（3）所示，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？
3、如图（4），在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
（六）整理学案，布置作业
完成长江作业当堂检测
【学习反思】
我的收获：________________________________________________________________.
__________________________________________________________________________.
我的困惑：_________________________________________________________________.
__________________________________________________________________________.