1.4.1有理数的乘法(3)
文档属性
| 名称 | 1.4.1有理数的乘法(3) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 164.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-11-01 13:56:00 | ||
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文档简介
课件16张PPT。1.4.1有理数乘法(3)学习目标:1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.
3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力.一 温故知新1.有理数的乘法法则如何表述？
2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？小小展示台：一、温故知新第一组：(2) 3×4×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝计算与思考：(1) 2×3＝ 3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 3×4×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×466331414＝＝＝5×(－4) ＝15 － 35＝第二组：(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 ) ＝(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝－30－306060－20－20 5× (－6) (－6) ×5[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝＝＝(－12)×(－5) ＝3×20＝思考：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律:乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律： 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4] 2×(－3)＋ 2×4( ＋ － )×12二、探究归纳例4 用两种方法计算解法1:原式＝＝－ 1解法2:原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6＝－ 1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
(3) (-6)×[－+(- －)]=(-6)×－ +(-6)×(- －)
(4)[29×(- － )] ×（-12）=29 ×[(- －)×(-12)]
(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律： ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc) 加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2
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6练 习 1① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 练 习 2 ② 60×(1－ － － ) ③ (－ )×(8－1 －0.16 ) ④ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 计算：这题有错吗？错在哪里？ ? ? ?
__ __ __想一想 (－24)×( － ＋ － )解:原式＝计算：＝ － 8 －18 ＋4－ 15＝ － 41 ＋4＝ － 37正确解法： 特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘._____ ______ ______ ______想一想 (－24)×( － ＋ － )计算：＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15＝ － 12 ＋33＝ 21两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.小结 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律： 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝4.注意:
(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.
(2) 分配律还可写成: a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用它有时也可以简化计算.
(3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.
(4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.
3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力.一 温故知新1.有理数的乘法法则如何表述？
2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？小小展示台：一、温故知新第一组：(2) 3×4×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝计算与思考：(1) 2×3＝ 3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 3×4×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×466331414＝＝＝5×(－4) ＝15 － 35＝第二组：(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 ) ＝(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝－30－306060－20－20 5× (－6) (－6) ×5[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝＝＝(－12)×(－5) ＝3×20＝思考：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律:乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律： 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4] 2×(－3)＋ 2×4( ＋ － )×12二、探究归纳例4 用两种方法计算解法1:原式＝＝－ 1解法2:原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6＝－ 1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
(3) (-6)×[－+(- －)]=(-6)×－ +(-6)×(- －)
(4)[29×(- － )] ×（-12）=29 ×[(- －)×(-12)]
(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律： ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc) 加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2
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6练 习 1① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 练 习 2 ② 60×(1－ － － ) ③ (－ )×(8－1 －0.16 ) ④ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 计算：这题有错吗？错在哪里？ ? ? ?
__ __ __想一想 (－24)×( － ＋ － )解:原式＝计算：＝ － 8 －18 ＋4－ 15＝ － 41 ＋4＝ － 37正确解法： 特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘._____ ______ ______ ______想一想 (－24)×( － ＋ － )计算：＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15＝ － 12 ＋33＝ 21两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.小结 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律： 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝4.注意:
(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.
(2) 分配律还可写成: a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用它有时也可以简化计算.
(3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.
(4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.