6.4 整式的加减课件 (共14张PPT)青岛版七年级上册数学

(共14张PPT)
6.4 整式的加减
第6章 整式的加减
1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算.（重点）
2.能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点）
3.能用整式加减运算解决实际问题.
小亮和小莹到希望小学去看望小同学. 小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品； 小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.
(1)小亮和小莹买礼品共花了多少元
(2)小亮比小莹多花了多少元
实验探究：
请你计算：
(1)小亮花了 元;小莹花了 元;
小亮和小莹共花 元;
(2)小亮比小莹多花 元.
你发现了什么？
10a+5b
6a+4b+2c
（10a+5b）+（6a+4b+2c）
（10a+5b）-（6a+4b+2c）
计算:（1）（10a+b）+（10b+a）
（2）原式=10a+b-10b-a
=（10-1）a+（1-10）b
=9a-9b
解：（1）原式 =10a+b+10b+a
=（10+1）a+（1+10）b
=11a+11b
（2）（10a+b）-（10b+a）
三、典型例题
例1.计算：
（1）求多项式x+2与1-5x的差；
解：(x+2)-(1-5x)
=x+2-1+5x
=(x+5x)+(2-1)
=6x+1
（2）求多项式3x2+2x与2(x2-3x)的差；
解：（3x2+2x）-2(x2-3x)
=3x2+2x-2x2+6x
=(3x2-2x2)+(2x+6x)
=x2+8x
归纳总结：
1.几个整式相加减，通常需要先列式，即用括号把每一个整式括起来，再用“+”、“-”连接，然后进行运算；
2.整式的加减运算归结为去括号、合并同类项，运算结果仍是整式.
知识补充：我们通常将运算结果按某个字母的指数从大到小（或从小到大）
依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂（升幂）排列.
三、典型例题
如：12x3y2-9x2-5xy+2（是按x的降幂排列）
-5xy-9x2+12x3y2+2（是按x的升幂排列）
【当堂检测】
1.计算：（结果按x或p的降序排列）
（1）求2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和；（2）求5p-3q与3(p2-2q)的差.
解：(2x2–3x+1)+(–3x2+5x–7)
= 2x2–3x+1–3x2+5x–7
= –x2+2x–6
解：(5p-3q)-3(p2-2q)
=5p-3q-3p2+6q
=-3p2+5p+3q
三、典型例题
例2.（1）计算：
关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项，求k的值.
【分析】首先去括号，然后直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案．
∵关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项，
∴-3k+9=0，
解得：k=3．
解：原式=（-3k+9）xy+3y-8x+1
例2.（2）求 ，其中 .
当 时，
原式=
解：
方法归纳：遇到此类已知字母的值求整式的值的问题，我们一般先进行化简再代入求值.
三、典型例题
【当堂检测】
2.先化简下式，再求值：
（1） 其中a=-1,b=-2.
解：
当a=-1,b=-2时，
原式
三、典型例题
例3.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和
圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
利用整式加减解决实际问题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算．
注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．
三、典型例题
归纳总结：
【当堂检测】
3.如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.
x
x
解：阴影部分的面积为：
当x=4m 时，阴影部分的面积为：
四、课堂总结
整式加减的步骤：
（1）列式，要用括号把每个整式括起来；
（2）去括号，遇“+”不变号，遇“–”全变号；
（3）合并同类项.