5.3.1 三角形的中位线课件 (共14张PPT)鲁教版（五四制）数学八年级上册

(共14张PPT)
5.3.1 三角形的中位线
1.能说出三角形的中位线的概念和性质定理；
2.探索并掌握三角形中位线定理及其证明方法；
3.会运用三角形中位线定理解决问题。
学习目标
A
C
B
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
三角形有3条中位线
三角形的中线
E
D
F
探究新知
三角形的中位线DE与第三条边BC有什么关系？
A
B
C
D
E
共同探究——测量
在练习本上画一个△ABC，利用直尺和圆规找到边AB、AC的中点D、E，并连接DE：
1.用直尺测量，你发现DE和BC有怎样的数量关系？
2.用量角器量一量∠ADE与∠B的度数，DE与BC有怎样的位置关系？
用语言叙述你发现的性质：
已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。
求证：
DE//BC,
DE= BC.
2
1
A
B
C
D
E
F
共同探究——验证
三角形的中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
D
A
B
C
E
几何语言：
∵ DE是△ABC的中位线
∴
1. 如图所示，△ABC中,D、E、F分别是三边的中点，AB=10，AC=6，则四边形AEDF的周长为 .
B
E
A
F
C
D
知识应用
B
E
A
F
C
D
知识应用
2. 如图所示，△ABC中,D、E、F分别是三边的中点，AB=10，AC=6，则四边形AEDF的周长为 .
3.如图： △ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点.若△ABC的周长为24，面积为16，则△DEF的周长___，面积为____.
F
总结：三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形周长的_____；三角形三条中线围成的三角形的面积是原三角形面积的_____
知识应用
知识应用
4.如图： M是△ABC中边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.
（1）求证：BN=DN （2）求△ABC的周长
求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是 平行四边形。
已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
拓展延伸
D
A
B
C
E
F
G
H
如图：在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？
变式练习 （教材P140 第3题）
已知：如图，在四边形ABCD中AB//DC, E,F分别是AC,BD的中点。
求证：EF= (AB-CD)
联系拓广 （教材P140 第5题）
如图，AB//CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=6，CD=4，则EF的长是（　　）
A.4　 B.3　
C.2　 D.1
拓广应用