5.1 定义与命题 课件 (共16张PPT)青岛版八年级数学上册

(共16张PPT)
第5章 几何证明初步
5.1 定义与命题
1.理解定义的概念.
2.理解命题的概念，能区分命题的条件和结论.
3.会举反例判断命题的真假.
同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？
一对父子的谈话
法律就是法国的律师
爸爸，什么叫法律？
那么什么是法盲？
法盲就是法国的盲人
情景导入：
交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行，为此,就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定.
任务一：理解定义的概念.
活动：如下是角、平行线、直角三角形的概念，观察语句，思考下列问题.
有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
同一平面内两条不相交的直线叫做平行线.
（1）它们的叙述形式有什么共同特点？
（2）对应的语句有什么作用？
新知生成
用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义.
定义的叙述形式:“……叫做……”，
其中“叫做”前面的部分是被定义项，后面部分是定义项.
定义的作用：
帮助我们理解并记忆这个概念区别于其他概念的本质特征.
一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法.
练一练
下列属于定义的是（ ）
A 两点确定一条直线
B 两直线平行，同位角相等
C 等角的补角相等
D 线段是直线上两点和两点间的部分
D
任务二：理解命题的概念，会区分命题的条件和结论，判断命题的真假.
活动1：观察如下数学结论，你发现这些语句的叙述在形式上有什么异同点？ 这些语句有什么相同的作用？
①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
②如果两个角不相等，那么它们不是对顶角.
③如果a＞0， b＞0，那么a+b＞0.
都是“如果……那么……”的形式，其中①③表示肯定，②表示否定.这些语句都是对某件事情作出判断.
表示判断的语句叫做命题.通常由条件(题设)和结论(题断)组成.
叙述形式:“如果……那么……”,“如果”后面接条件,“那么”后面接结论.
命题
结论(题断)：由已知事项推出的事项
两直线平行
条件(题设)
结论(题断)
例：
条件(题设)：已知事项
新知生成
同位角相等
练一练
判断下列语句哪些是命题？
（1）请关上窗户;
（2）你明天骑车来上学吗
（3）天真冷啊!
（4）今天晚上不会下雨.
不是命题；
不是命题；
不是命题；
是命题；
注意：如果一个语句没有对某一事件作出任何判断，那么它就不是命题.比如感叹句、疑问句、祈使句等.
活动2：说出下列命题的条件和结论，并与同学交流，说说你解题的思路.
①如果两条直线相交,那么它们只有一个交点;
②两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;
③若a2>b2,则a>b;
④同一平面内两条不相交的直线叫做平行线.
命题改成:如果在同一平面内两条直线不相交，那么这两条直线平行.
注意：能够推出结论的内容，都是条件，当命题条件和结论不易分辨时，先化成“如果……那么……”的形式，再去找其条件和结论.
①如果两条直线相交,那么它们只有一个交点;
②两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;
③若a2>b2,则a>b;
④同一平面内两条不相交的直线叫做平行线.
想一想：下面四个命题中，你发现哪些命题的条件成立时，结论也成立？
条件成立时，结论不一定成立.当a=-2，b=1时，a2>b2,但a命题的分类：正确的命题是真命题；不正确的命题是假命题.
假命题验证的方法——反例：
举例，使它具备命题条件，而不符合命题结论.这种例子称为反例.
你发现定义与命题有什么关系？
练一练
已知：命题“绝对值相等的两个数互为相反数”，
问题：将这命题改写成“如果…那么…”的形式，写出这命题的题设和结论，并判断该命题的真假，如果是假命题，举一个反例.
解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数．
题设是两个数的绝对值相等，结论是这两个数互为相反数．
反例：2和2的绝对值相等，但它们不互为相反数，所以该命题是假命题．
C
1.下列不属于定义的是( )
A.由等号连接的式子叫做等式
B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C.对顶角相等
D.把一个图形沿某条直线折叠后，得到一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称.
2.下列语句中，不是命题的有( )
①作线段BC的垂直平分线；
②延长线段AB到C；
③已知∠AOB=36°求它的补角的度数；
④若a =b ，则a=b.
A.1个 　 　B.2个　　 C.3个　　 D.4个
C
3.下列命题是真命题的是（ ）
A.一个角的补交总是大于这个角
B.两直线平行，同位角相等
C.如果a>b，那么ac>bc；
D.相等的角是对顶角
B
针对本节课的关键词“定义与命题”，你能说说学到了哪些知识吗？
组成
条件
结论
命题
定义
说明一个概念含义的语句
对某件事情作出判定的语句
定义与命题
分类
真命题
假命题