北师大版六年级下册数学1. 5圆柱的体积课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学1. 5圆柱的体积课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-20 06:22:12 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积（1）
汇报人：XXX 时间：XXXXX
一 圆柱与圆锥
结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
感受数学思考过程，获得成功的喜悦。
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
一个杯子能装多少毫升水呢？
实际上都需要求圆柱的体积。
这么粗的柱子，需要多少木材呢？
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。
V=Sh
回忆：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r
S＝πr
πr
能不能像圆那样把圆柱也转化成近似长方体呢？
怎样把圆柱转化成近似长方体呢？
把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面半径
怎样把圆柱转化成近似长方体呢？
V S h
V ＝ Sh
长方体体积 = 长 × 宽 × 高
圆柱体积 =
圆柱底面周长的一半
圆柱底面半径
圆柱的高
圆柱底面周长的一半
圆柱底面半径
圆柱的高
×
×
底面积
× 高
圆柱体积＝
尝试解决刚才的问题：
3.14×0.42×5
＝3.14×（0.16×5）
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512立方米木材。
这么粗的柱子，需要多少木材呢？
一根柱子的底面半径为0.4 m，高为5 m。
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升）
答：这个杯子能装452.16毫升水。
从水杯里面量，水杯的底面直径是6 cm,高是16 cm。
尝试解决刚才的问题：
一个杯子能装多少毫升水呢？
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
我会推导：
为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( )，长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( ),长方体的体积等于圆柱的( )。
因为长方体的体积=( )×( )，所以圆柱的体积=( )×( )。
长方体
底面积
高
体积
底面积
高
底面积
高
1.
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
=12×8
=96（cm3）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
=19.625×8
=157（cm3）
都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。
2.
计算下面各圆柱的体积。
V =πr 2h
3.14×12×5
=3.14×5
=15.7（cm3）
V =π(d÷2)2h
3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（dm3）
V =Sh
60×4=240（cm3）
3.
这个杯子能否装下 3000 mL 的牛奶？
3.14×(14÷2)2×20
=3.14×49×20
=153.86×20
=3077.2（cm3）
=3077.2（mL）
3077.2mL >3000mL
答：这个杯子能装下 3000 mL 的牛奶。
4.
下面的长方体和圆柱哪个体积大？
4×6×4
=24×4
=96（dm3）
96 dm > 75.36 dm3
答：长方体的体积大。
3.14×22×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（dm3）
5.
如图，求出小铁块的体积。
解法一:
3.14×(10÷2)2×（7-5）
=3.14×25×2
=78.5×2
=157 （ cm3 ）
5cm
7cm
10cm
10cm
6.
5cm
7cm
10cm
10cm
6.
3.14×(10÷2)2×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5（cm3）
3.14×(10÷2)2×7
=3.14×25×7
=78.5×7
=549.5（cm3）
549.5-392.5=157（ cm3 ）
解法二:
如图，求出小铁块的体积。
奇思有一个圆柱形的水杯，水杯的底面直径是4厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1立方分米，奇思一天要喝几杯水？
3.14×(4÷2)2×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）=0.1256（立方分米）
1÷0.1256≈8（杯）
答：奇思一天大约要喝8杯水。
7.
圆柱的体积是怎么计算的呢，你能写出圆柱的体积计算公式吗？
要计算一个圆柱的体积，只要用它的底面面积乘以它的高就可以了。
圆柱的体积计算公式是：
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积（1）
汇报人：XXX 时间：XXXXX
一 圆柱与圆锥
结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
感受数学思考过程，获得成功的喜悦。
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
一个杯子能装多少毫升水呢？
实际上都需要求圆柱的体积。
这么粗的柱子，需要多少木材呢？
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。
V=Sh
回忆：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r
S＝πr
πr
能不能像圆那样把圆柱也转化成近似长方体呢？
怎样把圆柱转化成近似长方体呢？
把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面半径
怎样把圆柱转化成近似长方体呢？
V S h
V ＝ Sh
长方体体积 = 长 × 宽 × 高
圆柱体积 =
圆柱底面周长的一半
圆柱底面半径
圆柱的高
圆柱底面周长的一半
圆柱底面半径
圆柱的高
×
×
底面积
× 高
圆柱体积＝
尝试解决刚才的问题：
3.14×0.42×5
＝3.14×（0.16×5）
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512立方米木材。
这么粗的柱子，需要多少木材呢？
一根柱子的底面半径为0.4 m，高为5 m。
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升）
答：这个杯子能装452.16毫升水。
从水杯里面量，水杯的底面直径是6 cm,高是16 cm。
尝试解决刚才的问题：
一个杯子能装多少毫升水呢？
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
我会推导：
为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( )，长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( ),长方体的体积等于圆柱的( )。
因为长方体的体积=( )×( )，所以圆柱的体积=( )×( )。
长方体
底面积
高
体积
底面积
高
底面积
高
1.
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
=12×8
=96（cm3）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
=19.625×8
=157（cm3）
都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。
2.
计算下面各圆柱的体积。
V =πr 2h
3.14×12×5
=3.14×5
=15.7（cm3）
V =π(d÷2)2h
3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（dm3）
V =Sh
60×4=240（cm3）
3.
这个杯子能否装下 3000 mL 的牛奶？
3.14×(14÷2)2×20
=3.14×49×20
=153.86×20
=3077.2（cm3）
=3077.2（mL）
3077.2mL >3000mL
答：这个杯子能装下 3000 mL 的牛奶。
4.
下面的长方体和圆柱哪个体积大？
4×6×4
=24×4
=96（dm3）
96 dm > 75.36 dm3
答：长方体的体积大。
3.14×22×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（dm3）
5.
如图，求出小铁块的体积。
解法一:
3.14×(10÷2)2×（7-5）
=3.14×25×2
=78.5×2
=157 （ cm3 ）
5cm
7cm
10cm
10cm
6.
5cm
7cm
10cm
10cm
6.
3.14×(10÷2)2×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5（cm3）
3.14×(10÷2)2×7
=3.14×25×7
=78.5×7
=549.5（cm3）
549.5-392.5=157（ cm3 ）
解法二:
如图，求出小铁块的体积。
奇思有一个圆柱形的水杯，水杯的底面直径是4厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1立方分米，奇思一天要喝几杯水？
3.14×(4÷2)2×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）=0.1256（立方分米）
1÷0.1256≈8（杯）
答：奇思一天大约要喝8杯水。
7.
圆柱的体积是怎么计算的呢，你能写出圆柱的体积计算公式吗？
要计算一个圆柱的体积，只要用它的底面面积乘以它的高就可以了。
圆柱的体积计算公式是：
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh