北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥 整理复习课件(共36张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥 整理复习课件(共36张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-20 06:23:39 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
北师大版六年级数学下册
整理复习
汇报人：XXX 时间：XXXXX
一 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥
圆柱
圆柱的认识
圆柱的表面积
圆锥
圆柱的体积
前段时间我们主要学习了哪些内容？
圆锥的认识
圆锥的体积
圆锥的体积等于与它等底、等高的圆柱体积的
有无数条，长度都相等
侧面
底面
底面
高
大小相同的两个圆
曲面，展开后一般是长方形
圆柱各部分名称及特征
重点回顾
圆锥各部分名称及特征
只有一条高
只有一个圆形底面
曲面，展开后是扇形
重点回顾
圆柱的侧面积的计算
＝底面周长×高
＝长×宽
圆柱的侧面积＝长方形的面积
展开
侧面
底面的周长
高
底面的周长
高
侧面
侧面
重点回顾
圆柱的侧面积的计算
圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高
直接计算：S侧＝Ch
1
利用直径计算：S侧＝πdh
2
利用半径计算：S侧＝2πrh
3
重点回顾
圆柱的表面积的计算
底面
底面
侧面
底面的周长
高
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
直接计算：S表＝S侧+2S底
1
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
3
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
4
重点回顾
圆柱体积的计算
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
重点回顾
圆柱体积的计算
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh
1
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
3
利用半径计算：V＝πr2h
2
利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
4
重点回顾
圆锥体积的计算
圆锥的体积＝与它等底、等高的圆柱体积的
圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×
重点回顾
圆锥体积的计算
直接计算：V＝Sh
1
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
3
利用半径计算：V＝πr2h
2
利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
4
圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×
重点回顾
利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。
不规则物体体积的计算
7 cm
18 cm
重点回顾
上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
1.
计算下面图形的体积。
3.14×32 ×6.5
=28.26×6.5
=183.69 （cm3）
3.14×（8÷2）2 ×6×
=50.24×6×
=100.48 （cm3）
2.
计算下面图形的体积。
2.
8×5 ×6.5
=40×6.5
=260 （cm3）
4×4×4
=16×4
=64（cm3）
3.
填一填。
3.5 m2=( )dm2 3400 cm2 =( )dm2
相邻两个面积单位间的进率是100。
6.5 L=( )mL 4000 mL =( )cm3 =( )dm3
2300 dm3=( ) m3 0.083m3 = ( )dm3
350
34
83
4
6500
4000
2.3
相邻两个体积、容积单位间的进率是1000。
4.
一个圆柱形城堡，底面周长是125.6 m，高是15 m。这个城堡的体积是多少立方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2 ×15
=3.14×400×15
=18840（cm3）
答：这个城堡的体积是18840立方米。
（1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？
3.14×2×7
=6.28×7
=43.96 （cm2）
答：至少需要43.96平方厘米的纸。
5.
2 cm
7 cm
（2）这个糖果盒的体积是多少？
5.
2 cm
7 cm
3.14×（2÷2） ×7
=3.14×7
=21.98（cm ）
答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。
油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆 0.6 kg。每个油桶的底面直径是 40 cm，高是 60 cm，刷 100 个油桶需要多少油漆？
3.14×(40÷2)2×2
=1256×2
=2512（cm2）
3.14×40×60
=125.6×60
=7536（cm2）
6.
油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆 0.6 kg。每个油桶的底面直径是 40 cm，高是 60 cm，刷 100 个油桶需要多少油漆？
6.
10048×100=1004800 （cm2）
100.48×0.6=60.288（kg）
答：需要60.288千克油漆。
2512+7536=10048（cm2）
1004800 cm2=100.48 m2
下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。（单位：cm）
（ ）
（ ）
（ ）
长方体
正方体
圆柱体
7.
长方体共有6个面，相对的两个面是相等的，所以先求出上、前、左面的和，再乘2。
长方体表面积：
（50×30+50 ×15+30 ×15）×2
=（1500+750+450）×2
=2700 ×2
=5400（平方厘米）
正方体共有6个面，所有的面都 是相等的，所以先求出一个面的面积，再乘6。
正方体表面积：
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
圆柱体的表面积是两个底面加一个侧面，两个底面是相等的两个圆，侧面展开是一个长方形。
圆柱体表面积：
3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10
=28.26×2+18.84×10
=56.52+188.4
=244.92（cm2）
如图， 先将甲容器注满水， 再将水倒入乙容器， 这时乙容器中的水有多高？
答：乙容器中的水高是4厘米，因为这两个容器等底等高，所以圆柱的容积是圆锥的3倍。
8.
如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
10×50×20
=500×20
=10000 （cm ）
侧面积：
3.14×（20÷2）
=3.14×100
=314 （cm2）
10000÷314≈32 （cm）
答：圆柱形钢柱大约高32厘米。
9.
一个粮仓如下图， 如果每立方米粮食的质量为700 kg， 这个粮仓最多能装多少千克粮食？
3.14×（2÷2）2×0.6
= 1.884×
=0.628(m3)
10.
一个粮仓如下图， 如果每立方米粮食的质量为700 kg， 这个粮仓最多能装多少千克粮食？
10.
3.14×（2÷2）2×1.5
= 3.14×1.5
=4.71(m3)
0.628+4.71=5.338(m3 )
5.338×700=3736.6（kg）
答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。
长方体、正方体和圆柱的体积都可以用 “V=Sh”计算。想一想，右面两个图形的体积也可以用“V=Sh” 计算吗？说一说你的想法。
11.
提示：可以用“切、拼”的方法，利用转化的思想，将右面的两个图形转化为长方体。
16÷3.14÷2
≈5.10÷2
=2.55（cm）
横着卷：
3.14×2.55 ×4
≈20.42×4
=81.68（cm ）
将16 cm、宽 4 cm 的两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。（结果保留两位小数）
12.
4÷3.14÷2
≈1.27÷2
=0.64（cm）
竖着卷：
3.14×0.64 ×16
≈1.29×16
=20.64（cm ）
81.68（cm ）> 20.64（cm ）
答：两个圆柱的体积不一样大。
将16 cm、宽 4 cm 的两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。（结果保留两位小数）
12.
（1）做这个布套至少用了多少布料？
13. 小雨的水壶有一个布套（如图）。
至少用的布料＝圆柱的表面积
3.14×10×20+3.14× (10÷2)2×2
＝628+157
＝785(cm2)
答：至少用了785 cm2的布料。
（2）一壶水够1.5 L吗？（水壶和布套的厚度忽略不计。）
一壶水的体积＝壶的容积
3.14×(10÷2)2×20＝1570(cm3)
1570 cm3＝1.57 L 1.57＞1.5
答：一壶水够1.5 L。
13. 小雨的水壶有一个布套（如图）。
14.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4 dm，圆柱高2 dm，圆锥高4.2 dm。每立方分米稻谷大约重0.65 kg。
(1)这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
3.14×(4÷2)2×2 + ×3.14×(4÷2)2×4.2
＝42.704(dm3)
42.704×0.65≈28(kg)
答：这个进料漏斗大约能装28 kg稻谷。
14.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4 dm，圆柱高2 dm，圆锥高4.2 dm。每立方分米稻谷大约重0.65 kg。
(2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？
大米的质量＝稻谷的质量×出米率
28×70%＝19.6(kg)
答：一漏斗稻谷大约能磨出19.6 kg大米。
北师大版六年级数学下册
整理复习
汇报人：XXX 时间：XXXXX
一 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥
圆柱
圆柱的认识
圆柱的表面积
圆锥
圆柱的体积
前段时间我们主要学习了哪些内容？
圆锥的认识
圆锥的体积
圆锥的体积等于与它等底、等高的圆柱体积的
有无数条，长度都相等
侧面
底面
底面
高
大小相同的两个圆
曲面，展开后一般是长方形
圆柱各部分名称及特征
重点回顾
圆锥各部分名称及特征
只有一条高
只有一个圆形底面
曲面，展开后是扇形
重点回顾
圆柱的侧面积的计算
＝底面周长×高
＝长×宽
圆柱的侧面积＝长方形的面积
展开
侧面
底面的周长
高
底面的周长
高
侧面
侧面
重点回顾
圆柱的侧面积的计算
圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高
直接计算：S侧＝Ch
1
利用直径计算：S侧＝πdh
2
利用半径计算：S侧＝2πrh
3
重点回顾
圆柱的表面积的计算
底面
底面
侧面
底面的周长
高
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
直接计算：S表＝S侧+2S底
1
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
3
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
4
重点回顾
圆柱体积的计算
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
重点回顾
圆柱体积的计算
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh
1
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
3
利用半径计算：V＝πr2h
2
利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
4
重点回顾
圆锥体积的计算
圆锥的体积＝与它等底、等高的圆柱体积的
圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×
重点回顾
圆锥体积的计算
直接计算：V＝Sh
1
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
3
利用半径计算：V＝πr2h
2
利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
4
圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×
重点回顾
利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。
不规则物体体积的计算
7 cm
18 cm
重点回顾
上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
1.
计算下面图形的体积。
3.14×32 ×6.5
=28.26×6.5
=183.69 （cm3）
3.14×（8÷2）2 ×6×
=50.24×6×
=100.48 （cm3）
2.
计算下面图形的体积。
2.
8×5 ×6.5
=40×6.5
=260 （cm3）
4×4×4
=16×4
=64（cm3）
3.
填一填。
3.5 m2=( )dm2 3400 cm2 =( )dm2
相邻两个面积单位间的进率是100。
6.5 L=( )mL 4000 mL =( )cm3 =( )dm3
2300 dm3=( ) m3 0.083m3 = ( )dm3
350
34
83
4
6500
4000
2.3
相邻两个体积、容积单位间的进率是1000。
4.
一个圆柱形城堡，底面周长是125.6 m，高是15 m。这个城堡的体积是多少立方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2 ×15
=3.14×400×15
=18840（cm3）
答：这个城堡的体积是18840立方米。
（1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？
3.14×2×7
=6.28×7
=43.96 （cm2）
答：至少需要43.96平方厘米的纸。
5.
2 cm
7 cm
（2）这个糖果盒的体积是多少？
5.
2 cm
7 cm
3.14×（2÷2） ×7
=3.14×7
=21.98（cm ）
答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。
油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆 0.6 kg。每个油桶的底面直径是 40 cm，高是 60 cm，刷 100 个油桶需要多少油漆？
3.14×(40÷2)2×2
=1256×2
=2512（cm2）
3.14×40×60
=125.6×60
=7536（cm2）
6.
油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆 0.6 kg。每个油桶的底面直径是 40 cm，高是 60 cm，刷 100 个油桶需要多少油漆？
6.
10048×100=1004800 （cm2）
100.48×0.6=60.288（kg）
答：需要60.288千克油漆。
2512+7536=10048（cm2）
1004800 cm2=100.48 m2
下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。（单位：cm）
（ ）
（ ）
（ ）
长方体
正方体
圆柱体
7.
长方体共有6个面，相对的两个面是相等的，所以先求出上、前、左面的和，再乘2。
长方体表面积：
（50×30+50 ×15+30 ×15）×2
=（1500+750+450）×2
=2700 ×2
=5400（平方厘米）
正方体共有6个面，所有的面都 是相等的，所以先求出一个面的面积，再乘6。
正方体表面积：
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
圆柱体的表面积是两个底面加一个侧面，两个底面是相等的两个圆，侧面展开是一个长方形。
圆柱体表面积：
3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10
=28.26×2+18.84×10
=56.52+188.4
=244.92（cm2）
如图， 先将甲容器注满水， 再将水倒入乙容器， 这时乙容器中的水有多高？
答：乙容器中的水高是4厘米，因为这两个容器等底等高，所以圆柱的容积是圆锥的3倍。
8.
如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
10×50×20
=500×20
=10000 （cm ）
侧面积：
3.14×（20÷2）
=3.14×100
=314 （cm2）
10000÷314≈32 （cm）
答：圆柱形钢柱大约高32厘米。
9.
一个粮仓如下图， 如果每立方米粮食的质量为700 kg， 这个粮仓最多能装多少千克粮食？
3.14×（2÷2）2×0.6
= 1.884×
=0.628(m3)
10.
一个粮仓如下图， 如果每立方米粮食的质量为700 kg， 这个粮仓最多能装多少千克粮食？
10.
3.14×（2÷2）2×1.5
= 3.14×1.5
=4.71(m3)
0.628+4.71=5.338(m3 )
5.338×700=3736.6（kg）
答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。
长方体、正方体和圆柱的体积都可以用 “V=Sh”计算。想一想，右面两个图形的体积也可以用“V=Sh” 计算吗？说一说你的想法。
11.
提示：可以用“切、拼”的方法，利用转化的思想，将右面的两个图形转化为长方体。
16÷3.14÷2
≈5.10÷2
=2.55（cm）
横着卷：
3.14×2.55 ×4
≈20.42×4
=81.68（cm ）
将16 cm、宽 4 cm 的两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。（结果保留两位小数）
12.
4÷3.14÷2
≈1.27÷2
=0.64（cm）
竖着卷：
3.14×0.64 ×16
≈1.29×16
=20.64（cm ）
81.68（cm ）> 20.64（cm ）
答：两个圆柱的体积不一样大。
将16 cm、宽 4 cm 的两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。（结果保留两位小数）
12.
（1）做这个布套至少用了多少布料？
13. 小雨的水壶有一个布套（如图）。
至少用的布料＝圆柱的表面积
3.14×10×20+3.14× (10÷2)2×2
＝628+157
＝785(cm2)
答：至少用了785 cm2的布料。
（2）一壶水够1.5 L吗？（水壶和布套的厚度忽略不计。）
一壶水的体积＝壶的容积
3.14×(10÷2)2×20＝1570(cm3)
1570 cm3＝1.57 L 1.57＞1.5
答：一壶水够1.5 L。
13. 小雨的水壶有一个布套（如图）。
14.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4 dm，圆柱高2 dm，圆锥高4.2 dm。每立方分米稻谷大约重0.65 kg。
(1)这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
3.14×(4÷2)2×2 + ×3.14×(4÷2)2×4.2
＝42.704(dm3)
42.704×0.65≈28(kg)
答：这个进料漏斗大约能装28 kg稻谷。
14.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4 dm，圆柱高2 dm，圆锥高4.2 dm。每立方分米稻谷大约重0.65 kg。
(2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？
大米的质量＝稻谷的质量×出米率
28×70%＝19.6(kg)
答：一漏斗稻谷大约能磨出19.6 kg大米。