苏教版六年级下册数学总复习 图形与几何 立体图形的表面积和体积课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
总复习
立体图形的表面积和体积（1）
七
2.图形与几何
（教材第94页）
什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算
把长方体沿棱剪开，展开得到6个长方形，长方体的表面积就是这6个长方形的面积和。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
a
b
h
a
b
h
前
后
左
右
上
下
把正方体沿棱剪开，展开得到6个完全相同的正方形，正方体的表面积就是其中一个面面积的6倍。
正方体的表面积＝棱长的平方×6
a
a
a
a
前
后
左
右
上
下
a
a
把圆柱沿高和底面圆周剪开，侧面是一个长方形（正方形），圆柱的表面积就是三个面面积的和。
圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高
r
h
C
侧面
上底
下底
h
圆柱的侧面积怎样计算呢？
底面
底面
底面的周长
高
侧面
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
什么是物体的体积？什么是容器的容积？
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
一个容器所能容纳的物体的体积，叫作这个容器的容积。
常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？
（ ）
1000
体积(容积)单位：
立方米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）
（ ）
1000
什么是物体的体积？什么是容器的容积？
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
一个容器所能容纳的物体的体积，叫作这个容器的容积。
常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？
（ ）
1000
体积(容积)单位：
立方米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）
（ ）
1000
立体图形的体积计算公式
用棱长为1 cm的小正方体摆成不同的长方体，长方体所含小正方体的数量就是长方体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
a
b
h
正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
正方体的体积＝棱长的立方
a
a
a
立体图形的体积计算公式
把圆柱沿底面直径切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高。
圆柱的体积＝底面积×高
立体图形的体积计算公式
把圆锥形容器里的沙子倒入与它等底、等高的圆柱形容器内，3次才能倒满。
圆锥的体积＝与圆锥等底、等高的圆柱的体积×－
13
V=____
V=____
V=____
V=____
abh
a3
Sh
Sh
求物体的体积是从物体的外部来测量相关数据的，求物体的容积是从物体的内部来测量相关数据的。
V=____
Sh
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长的立方
圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高
V＝abh
V＝a3
V＝πr2h
立体图形的体积计算公式
圆锥体积＝底面积×高×－
13
V＝－S底h＝－πr2h
13
13
1.在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是15（ ）。
（2）一瓶牛奶大约有250（ ）。
（3）一间教室的空间大约是144（ ）。
（4）一台微波炉的体积是92（ ），容积是25（ ）。
平方米
毫升
立方米
立方分米
升
（教材第94页）
2.
0.5m3=（ ）dm3 4050dm3=（ ）m3
0.09dm3=（ ）cm3 60cm3=（ ）dm3
1.04L=（ ）mL 75mL=（ ）cm3
500
4.05
90
0.06
1040
75
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
42×6=96（平方厘米）
体积：
43=64（立方厘米）
表面积：
（5×3+4×3+5×4）×2
=（15+12+20）×2
=94（平方厘米）
体积：5×4×3=60（立方厘米）
表面积：3.14×10×5=157（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×2=157（平方厘米）
157+157=314（平方厘米）
体积： 3.14×（10÷2）×5=392.5（立方厘米）
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
4.求下面立体图形的体积。
（1）一个正方体，底面周长是8dm。
（2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是
50cm。
（8÷4）3=8（立方分米）
答：正方体的体积是8立方分米。
12×12×50=7200（立方厘米）
答：长方体的体积是7200立方厘米。
（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×22×5=62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
3.14×32×4.5× =42.39（立方厘米）
答：圆锥的体积是42.39立方厘米。
5.一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？
40×35=1400（平方厘米）
1400平方厘米=14平方分米
答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。
6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）
（0.6×1.8+0.4×1.8+0.6×0.4）×2
=（1.08+0.72+0.24）×2
=2.04×2
=4.08（平方米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
7.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
3.14×4×2×12=301.44（平方分米）
3.14×42×2=100.45（平方分米）
301.44+100.48=401.92（平方分米）
答：制作油桶至少需要401.92平方分米铁皮。
7.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
3.14×40×50=6280（平方厘米）
3.14×（40÷2）2=1256（平方厘米）
6280+1256=7536（平方厘米）
答：制作水桶至少需要7536平方厘米铁皮。
7.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
0.628×1.2=0.7536（平方米）
答：制作通风管至少需要0.7536平方米铁皮。
8.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。
这个沙坑大约要填沙多少吨？
40厘米=0.4米
5×1.8×0.4=3.6（立方米）
3.6×1.7=6.12（吨）
答：这个沙坑大约要填沙6.12吨。
1.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）
表面积：
（15×10+8×10+15×8）×2
=700（cm2）
体积：
15×10×8=1200（cm3）
巩固练习
表面积：
6×10×10=600（cm2）
体积：
10×10×10=1000（cm3）
1.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）
表面积：
2×3.14×42+3.14×8×12
=401.92（cm2）
体积：
3.14×42×12=602.88（cm3）
1.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）
2.下面这个容器一共能装多少毫升水？（容器壁的厚度
忽略不计。）
8×5×2+3.14×(4÷2)2×3
=117.68（dm3）
=117680（mL）
答：这个容器能装117680毫升水。
3. 一台长方体形冰箱长0.6 m，宽0.5 m，高1.8 m。
（1）做这台冰箱的包装盒至少需要纸板多少平方米？
（2）这台冰箱占地面积是多少平方米？
（1）（0.6×0.5+0.6×1.8+0.5×1.8）×2=4.56（m2）
答：做这台冰箱的包装盒至少需要纸板4.56平方米。
（2）0.6×0.5=0.3（m2）
答：这台冰箱占地面积是0.3平方米。
4.一条水渠长800 m，横截面如下图。
（1）水渠的横截面积是多少平方米？
4×2.5=10（平方米）
答：水渠的横截面积是10平方米。
（2）水渠水深2 m，水在水渠中每分流动20 m，该水渠
每时的水流量是多少立方米？
2×4×20×60=9600（立方米）
答：该水渠每时的水流量是9600立方米。