课件12张PPT。24.3.2 解直角三角形及其简单应用已知未知五两三锐角C 45°45° 20 解：AB＝66 ∠A＝30° ∠B＝60°B D A C 2 5 解：由勾股定理得：a＝c2－b2＝42－（22）2＝22.
∵b＝22，a＝22，∠C＝90°，∴∠A＝∠B＝45° (2)c＝4，b＝2.解：连接AE，在Rt△ABE中，AB＝3 m，
BE＝3 m，则AE＝AB2＋BE2＝23 m，
又∵tan∠EAB＝BEAB＝33，
∴∠EAB＝30°，在Rt△AEF中，
∠EAF＝∠EAB＋∠BAC＝60°，
∴EF＝AE×sin∠EAF＝23×sin60°＝23×32＝3 m解：探究：过点B作BD⊥AC，垂足为D.∵AB＝c，∠A＝α，
∴BD＝c?sinα，∴S△ABC＝12AC?BD＝12bcsinα.
应用：过点C作CE⊥DO于点E.∴sinα＝ECCO.
∵在?ABCD中，AC＝a，BD＝b，∴CO＝12a，DO＝12b，
∴S△COD＝12CO?DO?sinα＝18absinα，
∴S△BCD＝12CE×BD＝12×12asinα×b＝14absinα应用：如图②，在?ABCD中，对角线AC，
BD相交成的锐角为α，若AC＝a，BD＝b，
试用含b，c，α的式子表示?ABCD的面积．应用：如图②，在?ABCD中，对角线AC，
BD相交成的锐角为α，若AC＝a，BD＝b，
试用含b，c，α的式子表示?ABCD的面积．课件12张PPT。24.3.2 解直角三角形及其简单应用仰角俯角182 2400 A解：过点B作BE⊥CD，垂足为E，在Rt△DEB中，
∠DEB＝90°，BE＝AC＝22(米)，
tan32°＝DEBE，
∴DE＝BE?tan32°≈22×0.62＝13.64(米)．
∵EC＝AB＝1.5，
∴CD＝CE＋ED＝1.5＋13.64＝15.14≈15.1(米)．
答：旗杆CD的高度为15.1米解：∵∠CBD＝∠A＋∠ACB，
∴∠ACB＝∠CBD－∠A＝60°－30°＝30°，
∴∠A＝∠ACB，∴BC＝AB＝10(米)．
在直角△BCD中，
CD＝BC?sin∠CBD＝10×32＝53≈5×1.732＝8.7(米)．
答：这棵树CD的高度为8.7米D 课件13张PPT。24.4.3 坡度与解直角三角形的应用越大30° 75°1∶2BB解：在Rt△ADC中，∵AD∶DC＝1∶2.4，AC＝13，
由AD2＋DC2＝AC2，得AD2＋(2.4?AD)2＝132，
∴AD＝5，∴DC＝12米．在Rt△ABD中，
∵AD∶BD＝1∶1.8，∴BD＝1.8?AD＝9米，
∴BC＝DC－BD＝12－9＝3(米)．
答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米B 26
