26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 （无答案）人教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 （无答案）人教版九年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 340.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-20 10:32:33 | ||
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文档简介
26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习
一、单选题
1．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
2．在下列函数中：①；②；③；④．随的增大而减小的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．点，，是反比例函数图象上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，正方形的顶点A，D分别在函数和的图象上，点B，C在x轴上，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于点M，N，动点在x轴上．若为直角三角形，则m的值为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题
7．反比例函数的图像经过点、及，则 ．
8．观察函数的图象，当时，x的取值范围是 ．
9．如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点B在x轴的负半轴上，若，则的面积为 ．
10．正比例函数的图象与反比例函数上的图象有一个交点的横坐标是2，则 ．
11．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是 ．
12．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰，其中，则线段长的最小值是
三、解答题
13．已知反比例函数的图像经过点．
(1)求的值；
(2)若点也在反比例函数的图像上，求当时，函数值的取值范围．
14．如图，已知直线与双曲线交于A、B两点（）．若，．
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)根据图象，直接写出时，相应x的取值范围．
15．如图，已知点在正比例函数图像上，过点作轴于点，四边形是正方形，点在反比例函数图像上．
(1)若点的横坐标为，求的值；
(2)若设正方形的边长为，试用含的代数式表示值．
16．如图，直线交坐标轴于点，且与反比例函数的图象相交于点，．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接，在x轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，求出点的坐标．
17．已知直线过点．点为直线上一点，其横坐标为．过点作轴的垂线，与函数的图象交于点．
(1)求的值；
(2)①求点的坐标（用含的式子表示）；
②若的面积等于3，求出点的横坐标的值．
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，点B、C在第二象限内．
(1)求点B的坐标；
(2)将正方形以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻、使在第一象限内点B、D两点的对应点正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式：
(3)在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、四个点为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
一、单选题
1．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
2．在下列函数中：①；②；③；④．随的增大而减小的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．点，，是反比例函数图象上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，正方形的顶点A，D分别在函数和的图象上，点B，C在x轴上，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于点M，N，动点在x轴上．若为直角三角形，则m的值为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题
7．反比例函数的图像经过点、及，则 ．
8．观察函数的图象，当时，x的取值范围是 ．
9．如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点B在x轴的负半轴上，若，则的面积为 ．
10．正比例函数的图象与反比例函数上的图象有一个交点的横坐标是2，则 ．
11．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是 ．
12．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰，其中，则线段长的最小值是
三、解答题
13．已知反比例函数的图像经过点．
(1)求的值；
(2)若点也在反比例函数的图像上，求当时，函数值的取值范围．
14．如图，已知直线与双曲线交于A、B两点（）．若，．
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)根据图象，直接写出时，相应x的取值范围．
15．如图，已知点在正比例函数图像上，过点作轴于点，四边形是正方形，点在反比例函数图像上．
(1)若点的横坐标为，求的值；
(2)若设正方形的边长为，试用含的代数式表示值．
16．如图，直线交坐标轴于点，且与反比例函数的图象相交于点，．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接，在x轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，求出点的坐标．
17．已知直线过点．点为直线上一点，其横坐标为．过点作轴的垂线，与函数的图象交于点．
(1)求的值；
(2)①求点的坐标（用含的式子表示）；
②若的面积等于3，求出点的横坐标的值．
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，点B、C在第二象限内．
(1)求点B的坐标；
(2)将正方形以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻、使在第一象限内点B、D两点的对应点正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式：
(3)在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、四个点为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．