第24章 圆 章末综合训练 人教版数学九年级上册（无答案）

第24章 圆 章末综合训练
一、单选题
1．下列命题正确的是( )
A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等
D．同弧或等弧所对的圆周角相等
2．已知点C为线段AB延长线上的一点，以A为圆心，AC长为半径作⊙A，则点B与⊙A的位置关系为（　　）
A．点B在⊙A上 B．点B在⊙A外 C．点B在⊙A内 D．不能确定
3．已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是(　　)
A． B． C． D．
4．如图，在上，是圆的半径，连接．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知点是的外心，连接并延长交于点，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
6．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32 ，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ）
A．25 B．29 C．30 D．32°
7．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的直径为5，BC＝4，则AB的长为（　　）
A．2 B．2 C．4 D．5
8．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝26°，则∠C的大小为（　　）
A．26° B．52° C．60° D．64°
9．如图，在中，，于， 为的内切圆，设 的半径为，的长为，则的值为（ ）

A． B． C． D．
10．如图，、是的切线，是的直径，延长，与的延长线交于点，过点作弦，且，连接并延长与圆交于点，连接，若，，则的长度为（　　）
A．3 B．4 C． D．
二、填空题
11．已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设 成立．
12．若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 度．
13．如图，AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB，垂足为E，如果AB=20cm，CD=16cm，那么线段AE的长为 cm．
14．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知，，则的半径为 cm．
15．公元前四世纪，希腊哲学家、科学史家欧德莫斯曾研究过对数学发展有重要影响的如下问题：如图，为的直径，过圆心O作，交于点C，以C为圆心，为半径作，若，则 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，半径为2的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当 时，与坐标轴相切．
三、解答题
17．如图，在中，弦的延长线交于点P，且．求证：．

18．如图，已知正方形是半径为2的内接四边形，求四边形的面积．
19．如图，是的直径，半径与弦垂直，若，，求直径的长．
20．定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形．
21．如图，在菱形中，为菱形的一条对角线，以为直径作，交于点E，交于点F，G为边上一点，且．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的半径．
22.如图，以的边为直径作交边于点，恰有．
(1)求证：与相切；
(2)在上取点，使得．
①求证：；
②若，，求阴影部分的面积．
23．如图，四边形内接于，是直径，，连接，过点D的直线与的延长线相交于点E，且．
(1)求证：直线是的切线；
(2)求证：平分；
(3)若，，求的长．
24．如图，抛物线的图象的顶点坐标是，并且经过点，直线与抛物线交于B，D两点，以为直径作圆，圆心为点C，圆C与直线m交于对称轴右侧的点，直线m上每一点的纵坐标都等于1．

(1)求抛物线的解析式；
(2)证明：圆C与x轴相切；
(3)过点B作，垂足为E，再过点D作，垂足为F，求的值．