10.3 三元一次方程组 课件 (共14张PPT)第2课时2023-2024学年青岛版七年级下册数学

(共14张PPT)
第十章 一次方程组
第2课时
10.3 三元一次方程组
1.会用加减消元法解三元一次方程组；
2.会灵活选择合适的解法解三元一次方程组.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
想一想：除了代入消元法，你还有别的方法解这个方程组吗？
联立方程④⑤得 ,
将x=9代入②中得y=8,
②+③得3x-z=21⑤,
解：①+②得2x+z=24④,
解得 ，
所以原方程组的解为 .
消去未知数y，方程变成二元一次方程组
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.用加减消元法解下列三元一次方程组.
解:（1）③-①得 x-2y=-8 ④，
联立方程②④得 ，
所以原方程组的解为 .
解得 ，
将 代入①得z=7，
缺某元，消某元
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（2）①+②得 3x+4y=24④，
联立方程④⑤得 ，
所以原方程组的解为 .
解得 ，
将 代入②得z=8，
②+③得 6x-3y=15，即2x-y=5⑤，
某未知数系数绝对值相等或成倍数关系，用加减法消去这个未知数
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1. 解方程组 ，由三元一次方程组转化为二元一次方程组 ,需要经历如下步骤，请你选出正确的步骤（ ）
A.
B.
C.
D.
A
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.方程组 ，消a得到的方程组是 ，
消b得到的方程组是 ，消c得到的方程组是 ，
方程组的解为 .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.选择合适的方法解下列方程组.
解:（1）将①代入②得 3x+2y=14④，
联立③④得方程组 ，
所以原方程组的解为 .
解得 ，
将 代入①得z=9，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
④-①得z=4，④-②得x=3，④-③得y=-1，
所以原方程组的解为 .
（2）①+②+③得 2x+2y+2z=12，即x+y+z=6④，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结
三元一次方程组转化为二元一次方程组的方法选择：
1.有表示式，用代入消元法；
2.缺某元，消某元，用加减消元法；
3.某未知数细心的绝对值相等或成倍数关系，用加减消元法.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.观察方程组 的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取（ ）
A.消去x B.消去y
C.消去z D.以上说法都不对
B
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.解方程组　　　　　得ｘ等于（　　　）
A.18 B.11
C.10 D.9　　
C
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
5.已知y=ax2+bx+c，当x=-2时，y=9;当x=0时，y=3;当x=2时，y=5,
求a+b-c的值.
解：把x=-2，y=9；x=0，y=3; x=2，y=5代入y=ax2+bx+c得
解得： ,
则a+b-c=1-1-3=-3.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
解三元一次方程组的方法选择：
1.有表示式，用代入消元法；
2.缺某元，消某元，用加减消元法；
3.某未知数细心的绝对值相等或成倍数关系，用加减消元法.